2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)訓(xùn)練04 排列的應(yīng)用 新人教B版選修2-3.doc
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課時(shí)訓(xùn)練04排列的應(yīng)用(限時(shí):10分鐘)1有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的黑球排成一列,其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有()A720B768C960 D1 440答案:D2用數(shù)字1,2,3,4,5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)()A8 B24C48 D120答案:C3在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中,要先后實(shí)施6個(gè)程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰,請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有_種答案:964如圖,將1,2,3填入33的方格中,要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,如圖是一種填法,則不同的填寫(xiě)方法共有_種.123312231解析:只需要填寫(xiě)第一行和第一列,其余即確定了因此共有AA12(種)答案:125將字母a,a,b,b,c,c排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,求不同的排法的種數(shù)解析:先排第一列,因?yàn)槊苛械淖帜富ゲ幌嗤虼斯灿蠥種不同的排法再排第二列,其中第二列第一行的字母共有A種不同的排法,第二列第二、三行的字母只有1種排法因此共有AA112(種)不同的排列方法(限時(shí):30分鐘)一、選擇題1我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中,有5架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦,而丙、丁不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法有()A12種B18種C24種 D48種答案:C2從4男3女志愿者中,選1女2男分別到A,B,C地執(zhí)行任務(wù),則不同的選派方法有()A36種 B108種C210種 D72種答案:B3A,B,C,D,E五人并排站在一排,如果A,B必須相鄰且B在A的右邊,那么不同的排法種數(shù)有()A60種 B48種C36種 D24種答案:D4由0,1,2,9這十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的有()A98個(gè) B105個(gè)C112個(gè) D210個(gè)答案:D5現(xiàn)需編制一個(gè)八位的序號(hào),規(guī)定如下:序號(hào)由4個(gè)數(shù)字和2個(gè)x、1個(gè)y、1個(gè)z組成;2個(gè)x不能連續(xù)出現(xiàn),且y在z的前面;數(shù)字在1,2,4,8之間選取,可重復(fù)選取,且四個(gè)數(shù)字之積為8,則符合條件的不同的序號(hào)種數(shù)有()A12 600 B6 300C5 040 D2 520解析:易知數(shù)字只能選1,1,1,8或1,1,2,4或1,2,2,2,先排數(shù)字和y,z,再插入x即為(AA2AA)A12 600.答案:A二、填空題6將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人,每人至少一張,如果分給同一人的兩張參觀券連號(hào),那么不同的分法種數(shù)是_解析:5張參觀券分為4堆,有2個(gè)連號(hào)有4種分法,然后再分給每一個(gè)人有A種方法,所以總數(shù)是4A96.答案:967暑假期間張、王兩家夫婦各帶1個(gè)小孩到西安游玩某景區(qū),購(gòu)票后排隊(duì)依次入園為安全起見(jiàn),首尾一定要排兩位爸爸,另外兩個(gè)小孩要排在一起,則這6個(gè)人入園的排法有_種解析:分三步完成:第一步,將兩位爸爸排在兩端有A種排法第二步,將兩個(gè)小孩看作1人與兩位媽媽任意排在中間的三個(gè)位置有A種排法第三步,兩個(gè)小孩之間有A種排法所以這6個(gè)人的入園排列方法共有AAA24(種)答案:248用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒(méi)有重復(fù)數(shù)字),要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同,且1,2相鄰,這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是_解析:可分為三步來(lái)完成這件事:第一步:先將3,5進(jìn)行排列,共有A種排法;第二步:再將4,6插空排列,共有2A種排法;第三步:將1,2放入3,5,4,6形成的空中,共有A種排法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理得,共有A2AA10(種)不同的排法答案:40三、解答題9用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中恰有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)有多少個(gè)?解析:第一步,先將兩個(gè)偶數(shù)排好,有A種不同的排法第二步,兩個(gè)偶數(shù)中間的奇數(shù)可以有A種選擇第三步,將兩個(gè)偶數(shù)和它中間的奇數(shù)捆在一起,與另外兩個(gè)奇數(shù)排列,有A種不同的排法由分步乘法計(jì)數(shù)原理,適合題意的五位數(shù)共有AAA36(個(gè))103位男士甲、乙、丙和3位女士A,B,C在一起合影留念,在下面條件下各有多少種不同的排法?(1)排成一排,甲不在左端,A不在右端(2)若他們是3對(duì)夫妻,排成前后兩排,使每對(duì)夫妻前后成對(duì)(3)排成一排,使甲、乙都和A不相鄰解析:(1)6人排成一排,有A種站法,其中甲在左端有A種,乙在右端有A種,甲在左端同時(shí)乙在右端有A種,則共有A2AA504(種)站法(2)在每對(duì)夫妻中任取1人,有2228(種)情況,再將取出的3人排成一排,作為前排,有A種情況,最后讓剩下的3人對(duì)應(yīng)站在后排,有1種情況,則有8A148(種)站法(3)分2種情況討論:甲、乙、A都不相鄰有AA種甲、乙相鄰但與A不相鄰有AAA種,則有AAAAA288(種)站法11如圖,用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)涂色,要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色,則不同的涂色方法有多少?解析:(1)B,D,E,F(xiàn)用四種顏色,則有A1124種涂色方法(2)B,D,E,F(xiàn)用三種顏色,則有A22A212192種涂色方法(3)B,D,E,F(xiàn)用兩種顏色,則有A2248種涂色方法所以共有2419248264種不同的涂色方法- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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