2018-2019學年高中數學 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.1.1 指數與指數冪的運算 第二課時 指數冪及其運算性質練習 新人教A版必修1.doc

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第二課時　指數冪及其運算性質 【選題明細表】 知識點、方法 題號 根式與指數冪互化 1,2,4,5 利用指數冪的運算性質化簡求值 3,6,8,9,10,11,13,14 附加條件的冪的求值問題 7,10,12,15 1.(2017延川縣高一期中)將化成分數指數冪為(　B　) (A) (B) (C) (D) 解析:===.故選B. 2.設a>0,將表示成分數指數冪,其結果是(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:====.選C. 3.(1)0-(1-0.5-2)()的值為(　D　) (A)- (B) (C) (D) 解析:原式=1-(1-4)=1+3=. 4.(2017江西省上饒高一月考)下列運算正確的是(　D　) (A)()7=m7(m>0,n>0) (B)= (C)=(x+y(x>0,y>0) (D)= 解析:()7=m7n-7(m>0,n>0),故A錯;==,故B錯;與不同,故C錯.故選D. 5.(2017河北高一期末)設a>0,將表示成分數指數冪,其結果是(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:由題意==.故選C. 6.(a>0,b>0)=　　　　. 解析:原式= = =ab-1=. 答案: 7.設-=m,則=　　　　. 解析:將-=m平方得(-)2=m2, 即a-2+a-1=m2, 所以a+a-1=m2+2, 即a+=m2+2?=m2+2. 答案:m2+2 8.(2017蚌埠高一期末)化簡:(-3b-1)(4b-3=　　　　　　　. 解析:(-3b-1)(4b-3 =- =-. 答案:- 9.(1)化簡:(xy)-1(xy≠0); (2)計算:++-. 解:(1)原式=[xy2(xy-1(xy(xy)-1 =|x|y|x|y =|x= (2)原式=+++1-22=2-3. 10.(2017靈寶市高一期中)(1)計算:-; (2)已知x+x-1=3(x>0),求+的值. 解:(1)原式=3-=3-2=1. (2)因為x+x-1=3,所以x2+x-2=7, 所以(+)2 =x3+x-3+2 =(x+x-1)(x2+x-2-1)+2 =36+2=20, 所以+=2. 11.若f(2x-1)=4x-1,則f(x)的解析式為(　A　) (A)f(x)=x2+2x(x>-1) (B)f(x)=x2-1(x>-1) (C)f(x)=x2+2x(x<-1) (D)f(x)=x2-1(x<-1) 解析:令2x-1=t,則2x=t+1. 又4x=(2x)2, 所以f(t)=(t+1)2-1=t2+2t. 因為2x>0, 所以2x-1>-1,即t>-1, 所以f(x)=x2+2x(x>-1). 12.若102x=25,則10-x等于　　　　. 解析:102x=25可得10x=5, 所以10-x=. 答案: 13.計算:0.06-(-)0+1+0.2=　　　　. 解析:原式=0.-1++ =2.5-1+8+0.5 =10. 答案:10 14.化簡: (1)(a>0,b>0); (2). 解:(1)原式===a. (2)原式===a+b. 15.已知x=(-),n∈N*,求(x+)n的值. 解:因為1+x2=1+(-)2 =1+(-2+) =(+2+) =[(+)]2, 所以=(+), 所以x+ =(-)+(+) =. 所以(x+)n=()n=5.