2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項(xiàng)練 壓軸題提分練(三)理.doc
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2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項(xiàng)練 壓軸題提分練(三)理.doc
壓軸題提分練(三)1(2018合肥模擬)已知橢圓E:1,點(diǎn)A、B、C都在橢圓E上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),D為AB中點(diǎn),且2.(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,求直線AB的方程;(2)求證:ABC面積為定值解析:(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x0,y0),2,D,將A,B代入橢圓方程中,可得,化簡(jiǎn)可得0,kAB,直線lAB的方程為x2y20.(2)證明:設(shè)C(m,n),D,當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí),n0,由題意可得C(2,0),A,B或C(2,0),A,B,此時(shí)SABC33;當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí),n0,由(1)kAB,AB:y(x),即直線AB:yxx,即3mx4ny60,3x23mx34n20,x1x2m,x1x21,2 ,|AB| ,O到AB的距離d,SABC3SOAB3.SABC為定值2已知函數(shù)f(x)x3bx2cx的圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為6x2y10,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),g(x)aex(a,b,cR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求b,c的值;(2)若x0(0,2,使g(x0)f(x0)成立,求a的取值范圍解析:(1)由題意得f(x)3x22bxc,f(1)2bc33.又f(1)bc1,點(diǎn)(1,f(1)在直線6x2y10上,62(bc1)10,故b,c3.(2)g(x0)f(x0),aex03x3x03,a.令h(x),則h(x),令h(x)0,得x1或x2.當(dāng)x變化時(shí),h(x)與h(x)在x(0,2上的變化情況如下表所示:x(0,1)1(1,2)2h(x)00h(x)h(x)在x(0,2上有極小值h(1),又h(2),h(0)3>,h(x)在x(0,2上的取值范圍為,3),a的取值范圍為,3)