新編高中一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)二十一 函數(shù)y=Asin ωxφ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 Word版含解析

《新編高中一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)二十一 函數(shù)y=Asin ωxφ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)二十一 函數(shù)y=Asin ωxφ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 Word版含解析（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二十一）課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二十一）函數(shù)函數(shù) y=Asin (x+)的圖象的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用小題對(duì)點(diǎn)練小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(一一)函數(shù)函數(shù) yAsin(x)的圖象的圖象1.(20 xx四川綿陽(yáng)診斷四川綿陽(yáng)診斷)如圖是函數(shù)如圖是函數(shù) f(x)cos(x)02 的部分圖的部分圖象，則象，則 f(3x0)()A.12B12C.32D32解析解析：選選 Df(x)cos(x)的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)0，32 ，32cos ，結(jié)合結(jié)合 02，可得可得6.由圖象可得由圖象可得 cosx06 32，x0626，解得，解得 x053.f(3x0)f(5

2、)cos56 32.故選故選 D.2(20 xx廣州測(cè)試廣州測(cè)試)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sin(2x)02 的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為38，0，則函數(shù)，則函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.2k38，2k8 (kZ Z)B.2k8，2k58 (kZ Z)C.k38，k8 (kZ Z)D.k8，k58 (kZ Z)解析解析： 選選 D由題可得由題可得 sin2380， 又又 00，|2 的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和它相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的距離和它相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的距離為為2 2， 且函且函數(shù)數(shù)f(x)的圖象過(guò)的圖象過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P2，12 ， 則函則函數(shù)

3、數(shù)f(x)()Asin2x6Bsin2x6Csin32x3Dsin2x6解析解析：選選 A由已知得函數(shù)由已知得函數(shù) f(x)的最小正周期的最小正周期 T2，最大值為最大值為 1，最小值為最小值為1，因而因而242 2，所以，所以2，又，又 f(x)sin2x的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn) P2，12 ，所以，所以12sin22，即，即 sin 12，又，又|0，0)的部分圖象如的部分圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)圖所示，則實(shí)數(shù) a，的值分別為的值分別為()Aa2，2Ba2，1Ca2，32Da2，12解析：解析：選選 Cf(x)asin xacos x 2asinx4 .由題圖可知由題圖可知 f(0) 2asin4

4、2，解得解得 a2.由由 f(0)f3 ，結(jié)合圖形知函數(shù)結(jié)合圖形知函數(shù) f(x)在在 x6處取得最大值處取得最大值，642k2(kZ Z)，即，即12k32(kZ Z)T23，即，即3，00)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a 的最小值是的最小值是()A.12B.6C.3D.56解析：解析：選選 Bf(x)cos x 3sin x212cos x32sin x2cosx3 ，將，將 f(x)的圖象向的圖象向左平移左平移 a(a0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到個(gè)單位長(zhǎng)度后得到 y2cosxa3 的圖象的圖象， 則由題意知?jiǎng)t由題意知3a2k， kZ Z，所

5、以所以 a6k，kZ Z，又因?yàn)?，又因?yàn)?a0，所以，所以 a 的最小值為的最小值為6.6(20 xx四川自貢一診四川自貢一診)將函數(shù)將函數(shù) y2sin2x6 的圖象向右平移的圖象向右平移14個(gè)周期后，所得圖象個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 f(x)，則函數(shù)，則函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.k12，k512 (kZ Z)B.k512，k1112 (kZ Z)C.k524，k724 (kZ Z)D.k724，k1924 (kZ Z)解析解析：選選 A函數(shù)函數(shù) y2sin2x6 的周期的周期 T22，將函數(shù)將函數(shù) y2sin2x6 的圖的圖象向右平移象向右平移1

6、4個(gè)周期后個(gè)周期后， 所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 f(x)2sin2x4 62sin2x3 .令令 2k22x32k2，kZ Z，可得可得 k12xk512，kZ Z，函數(shù)函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間為為k12，k512 ，kZ Z.故選故選 A.7(20 xx洛陽(yáng)一模洛陽(yáng)一模)將函數(shù)將函數(shù) f(x)2sinx4 (0)的圖象向右平移的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得個(gè)單位長(zhǎng)度后得到到 g(x)的圖象，若函數(shù)的圖象，若函數(shù) g(x) 在區(qū)間在區(qū)間6，3 上為增函數(shù)，則上為增函數(shù)，則的最大值為的最大值為()A3B2C.32D.54解析：解析：選選 C由題意知，由題意知，g

7、(x)2sinx4 42sin x，由對(duì)稱性，得，由對(duì)稱性，得33 122，即，即 032，則，則的最大值為的最大值為32.8(20 xx河北衡水武邑中學(xué)調(diào)研河北衡水武邑中學(xué)調(diào)研)將函數(shù)將函數(shù) f(x)2cos 2x 的圖象向右平移的圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)得到函數(shù) g(x)的圖象的圖象，若函數(shù)若函數(shù) g(x)在區(qū)間在區(qū)間0，a3 和和2a，76 上均單調(diào)遞增上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 的取值的取值范圍是范圍是()A.3，2B.6，2C.6，3D.4，38解析：解析：選選 A由已知得由已知得 g(x)2cos 2x62cos2x3 .由由2k2x32k，kZ Z，得得

8、3kx6k，kZ Z.當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為3，6 ，當(dāng)當(dāng) k1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為23，76 .要使函數(shù)要使函數(shù) g(x)在區(qū)間在區(qū)間0，a3 和和2a，76 上均單調(diào)遞增上均單調(diào)遞增，則則0a36，232a0，0，22，xR的部分圖象如圖所示，則的部分圖象如圖所示，則 A_.解析解析：由題圖可知由題圖可知 A2，T4563，則則 T2，1.再根據(jù)再根據(jù) f3 2，得得 sin31，則則322k(kZ Z)，即即62k(kZ Z)又又20)和和 g(x)3cos(2x)的圖象的對(duì)的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若稱中心完全相同，若 x

9、0，2 ，則，則 f(x)的取值范圍是的取值范圍是_解析解析：由兩個(gè)三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心完全相同由兩個(gè)三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同可知兩函數(shù)的周期相同，故故2，所以所以 f(x)3sin2x6 ，當(dāng)，當(dāng) x0，2 時(shí)，時(shí)，62x656，所以，所以12sin2x6 1，故故f(x)32，3.答案：答案：32，3對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(二二)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用1如圖，某港口一天如圖，某港口一天 6 時(shí)到時(shí)到 18 時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù) y3sin6xk.據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：?jiǎn)挝?/p>

10、：m)的最大值為的最大值為()A5B6C8D10解析：解析：選選 C根據(jù)圖象得函數(shù)的最小值為根據(jù)圖象得函數(shù)的最小值為 2，有，有3k2，k5，最大值為，最大值為 3k8.2據(jù)市場(chǎng)調(diào)查據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在 7 千元的基礎(chǔ)上千元的基礎(chǔ)上，按月呈按月呈 f(x)Asin(x)BA0，0，|0)的最小正周期為的最小正周期為.(1)求求的值，并在下面提供的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的值，并在下面提供的坐標(biāo)系中畫出函數(shù) yf(x)在區(qū)間在區(qū)間0，上的圖象；上的圖象；(2)函數(shù)函數(shù) yf(x)的圖象可由函數(shù)的圖象可由函數(shù) ysin x 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？的圖象經(jīng)過(guò)怎

11、樣的變換得到？解：解：(1)由題意知由題意知 f(x)sinx3 ，因?yàn)橐驗(yàn)?T，所以，所以2，即，即2，故，故 f(x)sin2x3 .列表如下：列表如下：2x33232273x012371256f(x)32101032yf(x)在在0，上的圖象如圖所示上的圖象如圖所示(2)將將 ysin x 的圖象上的所有點(diǎn)向左平移的圖象上的所有點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度， 得到函得到函數(shù)數(shù) ysinx3 的圖象的圖象，再將再將 ysinx3 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12(縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)，得到函數(shù) f(x)sin2x3 (xR)的圖象的圖

12、象2(20 xx黑龍江哈爾濱六中月考黑龍江哈爾濱六中月考)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)cos2x3 2sinx4 sinx4 .(1)求函數(shù)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將將 yf(x)的圖象向左平移的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍倍(縱縱坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變)，得到，得到 yg(x)的圖象若函數(shù)的圖象若函數(shù) yg(x)在區(qū)間在區(qū)間2，134上的圖象與直線上的圖象與直線 ya 有三有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解：解：(1)f(x)cos2x3 2sinx4 sinx412

13、cos 2x32sin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)12cos 2x32sin 2xsin2xcos2x12cos 2x32sin 2xcos 2xsin2x6 .令令 2k22x62k2，kZ Z，得得 k6xk3，kZ Z.所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是k6，k3 ，kZ Z.(2)將將 f(x)的圖象向左平移的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度， 得得 g1(x)sin2x3 6sin2x2 cos 2x的圖象，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的的圖象，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍倍(縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變)，得，得 g(x)c

14、os x 的圖象的圖象作函數(shù)作函數(shù) g(x)cos x 在區(qū)間在區(qū)間2，134上的圖象上的圖象，作直線作直線 ya.根據(jù)圖象知根據(jù)圖象知，實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的取值的取值范圍是范圍是22，0.3(20 xx山東高考山東高考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)sinx6 sinx2 ，其中，其中 03.已知已知 f6 0.(1)求求；(2)將函數(shù)將函數(shù) yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2 倍倍(縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變)，再將得到的，再將得到的圖象向左平移圖象向左平移4個(gè)單位，得到函數(shù)個(gè)單位，得到函數(shù) yg(x)的圖象，求的圖象，求 g(x)在在4，34 上的最小值上的最小值解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)sinx6 sinx2 ，所以所以 f(x)32sin x12cos xcos x32sin x32cos x 312sin x32cos x 3sinx3 .因?yàn)橐驗(yàn)?f6 0，所以所以63k，kZ Z.故故6k2，kZ Z.又又 03，所以所以2.(2)由由(1)得得 f(x) 3sin2x3 ，所以所以 g(x) 3sinx43 3sinx12 .因?yàn)橐驗(yàn)?x4，34 ，所以所以 x123，23 ，當(dāng)當(dāng) x123，即，即 x4時(shí)，時(shí)，g(x)取得最小值取得最小值32.