小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義第三節(jié) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

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1、第三節(jié)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 知識(shí)梳理 1 .分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里表示把單位“1”平均分成若干份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母；表示有這樣幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中一份叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 .百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫 百分率或百分比。 3.分?jǐn)?shù)的分類: 直分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)｛ 整數(shù) 帶分?jǐn)?shù) (1)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)比1小。 (2)假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1或等于1。分子是分母的倍數(shù)，實(shí)際上是整數(shù)。 (3)帶分?jǐn)?shù)：分子

2、不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成一個(gè)整數(shù)同一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，所得的結(jié)果叫做帶分?jǐn)?shù)。 4 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外)分?jǐn)?shù)的大小不變，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行約分和通分。 5 .分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，它們是兩個(gè)不同的概念，也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。 ,被除數(shù)分子,tt, 如：被除數(shù)+除數(shù)=**=廿(因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能除數(shù)分母 是零。) 6 .約分和通分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。 7 .最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)

3、，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 8 .倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。 9 .百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，通常采用去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添 上百分號(hào)“％”的寫法。 例題分析 例1:按從小到大的順序排列下列各數(shù) 2341069 ——32—— 557115 分析：這些數(shù)中有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)放一起進(jìn)行比較，先區(qū)分整數(shù)部分，再比較真分?jǐn)?shù)部分。 23 3 =4 5 5 103946 帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)比較：-=13-=1-263 775511 3)(2 整數(shù)部分相同比較分?jǐn)?shù)部分，先通分: 3 15 4 28 7 35 -=1

4、 — 5 35 因?yàn)? 28 15 1 ——>1 — 35 35 10 〉 — 7 4 10 一〈 — 5 7 5 11 5 例 2 : ( ) + ( ) = 3=75限( )(填小數(shù)) ……4 同整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)相比，真分?jǐn)?shù)M最小，最后排列起來。 5 9八6c23 <一<2—<3<— 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： (9)-(12)=192=75喉(0.75) 易混概念分析： 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)。 (1)意義不同，百分?jǐn)?shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的 數(shù)量。如可以說“1分是1元的1%',不能說"1分是

5、19班”，因此百分?jǐn)?shù)后面不能 帶單位名稱。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。如甲數(shù)是2,乙數(shù)是5,甲 233 數(shù)是乙數(shù)的5；還可以表示一定的數(shù)量，如5噸，J米等。 (2)書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來表示。 如，百分之五十寫作50%百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表現(xiàn)形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。 (3)應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較，而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中得不到整數(shù)時(shí)使用。 拓展練習(xí) L填空由 (1)/的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分

6、數(shù)單位口 (露如果不是真分?jǐn)?shù)［是假分?jǐn)?shù)口X=()0 (3)4個(gè)千千克是4千克的j——巳是1千克的J——■是()千克? 1 J\/X./ (4)甲數(shù)的20%是40,乙數(shù)是40的20%,乙數(shù)是甲數(shù)的()%二 (5)甲數(shù)是H).乙數(shù)是B,甲數(shù)是乙數(shù)的()生，乙數(shù)是甲數(shù)的《)%◎ ⑹丹=3+()=|=^-=()輪 (7)把5米長(zhǎng)的鋼管產(chǎn)均分成8段,其中的3段是這根據(jù)管的^——不每段長(zhǎng)()米。 (8)分?jǐn)?shù)單位鱷的最小其分?jǐn)?shù)是《，最小帶分?jǐn)?shù)是(),最小耦分?jǐn)?shù)是()o (9)在(、1和*三個(gè)分?jǐn)?shù)中,最大的是()，最小的是()，可以化威有限小數(shù)的是 oVf ().這三個(gè)分?jǐn)?shù)中倒數(shù)最大的是

7、(), 00)：里面有()個(gè)*g里面有()個(gè)總 (11)/的分子加上4,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)加上(). (12)1亭的分?jǐn)?shù)單位是(L它包篦)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位, (13)甲數(shù)的;等于乙數(shù)的:1則甲數(shù)是乙數(shù)的j一L (14)一杯鹽水，鹽與水的比是1:20,鹽占靜水的;卜 (15)-一項(xiàng)工程,4天完成它的*,7天可以完成這項(xiàng)工程的J——書 2 .判斷。(對(duì)的打錯(cuò)的打“算時(shí)｝ (1)750千克是1噸的75%,也可以寫作75鈍噸白() (2)假分?jǐn)?shù)都大于1口() ?)兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和小于它們的積力() (4)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)太小不變。() ⑸《噸就是

8、80我噸 (6)100米比120米少5口 (7)在分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1(8)分母越大,分?jǐn)?shù)單位越大(9)25分鐘是:時(shí)。 (10)沒有最小的分?jǐn)?shù)單位二 (11)把一個(gè)圓剪成四傍,其中的一份就姑這個(gè)網(wǎng)的1 (12)把一個(gè)數(shù)增加10佻后是蟒來的L】倍n (13)2導(dǎo)小時(shí)二2小時(shí)45分 4 (14〉焉、q、會(huì)都能化成有限小數(shù)」￡48 (15)一堆沙運(yùn)走卜再運(yùn)來20%，運(yùn)來的沙比剩下的少口 3 .選擇。(將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)) ⑴《和演有(1個(gè)分?jǐn)?shù)單位, A.4個(gè)艮10個(gè) (2)在分?jǐn)?shù)里，分母表示(3 A.取了的傍數(shù)B.分?jǐn)?shù)單位 (3)成活率和出勤率最高可達(dá)()。

9、 C.7個(gè) 113個(gè) C.把明位平均分成的份數(shù) A.99% B-尢法確定 C.1O0% R101% 0)把7米長(zhǎng)的鐵絲平均截成】5段，每段占金氏的f C. L 15 (5)下面各分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是( “5025 (5)約分和通分的根據(jù)是《) A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B*分?jǐn)?shù)的意義 )B 7 28 分?jǐn)?shù).與除法的關(guān)系 (力一種藥乩，第一次降價(jià)20%.第一次又降價(jià)20%.的價(jià)比原價(jià)降低了( A.80% B.40% a36% 口「I )口 D,64% (8}7與27的器的倒數(shù)是(