2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二)新人教A版選修2-2.doc

課時(shí)作業(yè)4基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二)|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1函數(shù)y(x1)2(x1)在x1處的導(dǎo)數(shù)等于()A1B2C3 D4解析：y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1，y|x14.答案：D2若函數(shù)f(x)exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(3，f(3)處的切線的傾斜角為()A. B0C鈍角 D銳角解析：f(x)exsinxexcosxex(sinxcosx) exsin，f(3) e3sin<0，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(3，f(3)處的切線的傾斜角為鈍角答案：C3函數(shù)y(a>0)在xx0處的導(dǎo)數(shù)為0，那么x0()Aa BaCa Da2解析：y，由xa20，得x0a.答案：B4曲線y在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為()Axy20 Bxy20Cx4y50 Dx4y50解析：y，當(dāng)x1時(shí)，y1，所以切線方程是y1(x1)，整理得xy20，故選B.答案：B5已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2exf(1)3lnx，則f(1)()A3 B2eC. D.解析：因?yàn)閒(1)為常數(shù)，所以f(x)2exf(1)，所以f(1)2ef(1)3，所以f(1).答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6若f(x)log3(2x1)，則f(2)_.解析：f(x)log3(2x1)(2x1)，f(2).答案：7已知函數(shù)f(x)ax4bx2c，若f(1)2，則f(1)_.解析：法一：由f(x)ax4bx2c，得f(x)4ax32bx.因?yàn)閒(1)2，所以4a2b2，即2ab1.則f(1)4a2b2(2ab)2.法二：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)是奇函數(shù)，所以f(1)f(1)2.答案：28已知曲線yx4ax21在點(diǎn)(1，a2)處切線的斜率為8，則a_.解析：y4x32ax，因?yàn)榍€在點(diǎn)(1，a2)處切線的斜率為8，所以y|x142a8，解得a6.答案：6三、解答題(每小題10分，共20分)9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yx53x35x26；(2)y(2x23)(3x2)；(3)y；(4)ysin.解析：(1)y(x53x35x26)(x5)(3x3)(5x2)65x49x210x.(2)方法一：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)3(2x23)18x28x9.方法二：y(2x23)(3x2)6x34x29x6，y18x28x9.(3)方法一：y.方法二：y1，y.(4)ysinsinsinx，y(sinx)cosx.10已知曲線ye2xcos3x在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線l的距離為 ，求直線l的方程解析：y(e2x)cos3xe2x(cos3x)2e2xcos3x3e2xsin3x，y|x02，經(jīng)過點(diǎn)(0,1)的切線方程為y12(x0)，即y2x1.設(shè)適合題意的直線方程為y2xb，根據(jù)題意，得 ，解得b6或4.適合題意的直線方程為y2x6或y2x4.|能力提升|(20分鐘，40分)11已知函數(shù)f(x)sinxcosx，且f(x)2f(x), 則tanx()A3 B3C1 D1解析：由f(x)sinxcosx，可得f(x)cosxsinx.又f(x)2f(x)，cosxsinx2(sinxcosx)，整理得3cosxsinx，tanx3.故選B.答案：B12已知曲線yxlnx在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線yax2(a2)x1相切，則a_.解析：由yxlnx，得y1，得曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線的斜率為ky|x12，所以切線方程為y12(x1)，即y2x1，此切線與曲線yax2(a2)x1相切，消去y得ax2ax20，得a0且a28a0，解得a8.13求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y；(2)ye2x1；(3)yln(3x1)；(4)ysin.解析：(1)設(shè)y，u3xx2，則yxyuux(32x).(2)設(shè)yeu，u2x1，則yxyuuxeu22e2x1.(3)設(shè)ylnu，u3x1，則yxyuux(lnu)(3x1)3.(4)設(shè)ysinu，u2x，則yxyuux(sinu)cosu22cos.14已知拋物線yax2bxc通過點(diǎn)P(1,1)，且在點(diǎn)Q(2，1)處與直線yx3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值解析：曲線yax2bxc過點(diǎn)P(1,1)，abc1.y2axb，4ab1.又曲線過點(diǎn)Q(2，1)，4a2bc1.聯(lián)立，解得a3，b11，c9.