2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)9 等差數(shù)列的概念及簡單的表示 新人教A版必修5.doc

課時分層作業(yè)(九)等差數(shù)列的概念及簡單的表示(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在等差數(shù)列an中，a25，a617，則a14等于()A45B41C39 D37B設(shè)公差為d，則d3，a1a2d2，a14a113d213341.2在數(shù)列an中，a12,2an12an1，則a101的值為()【導(dǎo)學(xué)號：91432143】A49 B50C51 D52Dan1an，數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，ana1(n1)2，a101252.3在等差數(shù)列an中，已知a3a810，則3a5a7等于()A10 B18C20 D28C設(shè)公差為d，則a3a8a12da17d2a19d10.3a5a73(a14d)(a16d)4a118d20.4數(shù)列an中，an1，a12，則a4為()【導(dǎo)學(xué)號：91432144】A. B.C. D.D法一：a12，a2，a3，a4.法二：取倒數(shù)得3，3，是以為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列(n1)33n，an，a4.5若lg 2，lg(2x1)，lg(2x3)成等差數(shù)列，則x的值等于()A0 Blog25C32 D0或32B依題意得2lg(2x1)lg 2lg(2x3)，(2x1)22(2x3)，(2x)242x50，(2x5)(2x1)0，2x5或2x1(舍)，xlog25.二、填空題6在等差數(shù)列an中，a37，a5a26，則a6_. 【導(dǎo)學(xué)號：91432145】13設(shè)公差為d，則a5a23d6，a6a33d7613.7已知數(shù)列an中，a13，anan13(n2)，則an_.3n因?yàn)閚2時，anan13，所以an是以a13為首項(xiàng)，公差d3的等差數(shù)列，所以ana1(n1)d33(n1)3n.8在等差數(shù)列an中，已知a511，a85，則a10_. 【導(dǎo)學(xué)號：91432146】1法一：設(shè)數(shù)列an的公差為d，由題意知：解得故an19(n1)(2)2n21.a10210211.法二：anam(nm)d，d，d2，a10a82d52(2)1.三、解答題9在等差數(shù)列an中，已知a1112，a2116，這個數(shù)列在450到600之間共有多少項(xiàng)？解由題意，得da2a11161124，所以ana1(n1)d1124(n1)4n108.令450an600，解得85.5n123，又因?yàn)閚為正整數(shù)，故有38項(xiàng)10已知函數(shù)f(x)，數(shù)列xn的通項(xiàng)由xnf(xn1)(n2且xN*)確定(1)求證：是等差數(shù)列；(2)當(dāng)x1時，求x2 015.【導(dǎo)學(xué)號：91432147】解(1)證明：xnf(xn1)(n2且nN*)，(n2且nN*)，是等差數(shù)列(2)由(1)知(n1)2，x2 015.沖A挑戰(zhàn)練1首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是()A. B.C. D.C設(shè)an24(n1)d，由解得<d3.2在數(shù)列an中，a13，且對任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)(，)在直線xy0上，則()【導(dǎo)學(xué)號：91432148】Aan3n BanCann Dan3n2D點(diǎn)(，)在直線xy0上，即數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式為(n1)n，an3n2.3已知數(shù)列an滿足aa4，且a11，an>0，則an_.由aa4，知數(shù)列a成等差數(shù)列，且a1a1(n1)44n3.又an>0，an.4等差數(shù)列an中，首項(xiàng)為33，公差為整數(shù)，若前7項(xiàng)均為正數(shù)，第7項(xiàng)以后各項(xiàng)都為負(fù)數(shù)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_. 【導(dǎo)學(xué)號：91432149】an385n(nN*)由題意可得即解得<d<，又dZ，d5，an33(n1)(5)385n(nN*)5數(shù)列an滿足a11，an1(n2n)an(n1,2, )，是常數(shù)(1)當(dāng)a21時，求及a3的值；(2)是否存在實(shí)數(shù)使數(shù)列an為等差數(shù)列？若存在，求出及數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由解(1)由于an1(n2n)an(n1,2，)，且a11.所以當(dāng)a21時，得12，故3.從而a3(2223)(1)3.(2)數(shù)列 an不可能為等差數(shù)列，證明如下：由a11，an1(n2n)an，得a22，a3(6)(2)，a4(12)(6)(2)若存在，使an為等差數(shù)列，則a3a2a2a1，即(5)(2)1，解得3.于是a2a112，a4a3(11)(6)(2)24.這與an為等差數(shù)列矛盾所以，不存在使an是等差數(shù)列