2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)9 等差數(shù)列的概念及簡單的表示 新人教A版必修5.doc
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2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)9 等差數(shù)列的概念及簡單的表示 新人教A版必修5.doc
課時分層作業(yè)(九)等差數(shù)列的概念及簡單的表示(建議用時:40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在等差數(shù)列an中,a25,a617,則a14等于()A45B41C39 D37B設(shè)公差為d,則d3,a1a2d2,a14a113d213341.2在數(shù)列an中,a12,2an12an1,則a101的值為()【導(dǎo)學(xué)號:91432143】A49 B50C51 D52Dan1an,數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公差為的等差數(shù)列,ana1(n1)2,a101252.3在等差數(shù)列an中,已知a3a810,則3a5a7等于()A10 B18C20 D28C設(shè)公差為d,則a3a8a12da17d2a19d10.3a5a73(a14d)(a16d)4a118d20.4數(shù)列an中,an1,a12,則a4為()【導(dǎo)學(xué)號:91432144】A. B.C. D.D法一:a12,a2,a3,a4.法二:取倒數(shù)得3,3,是以為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列(n1)33n,an,a4.5若lg 2,lg(2x1),lg(2x3)成等差數(shù)列,則x的值等于()A0 Blog25C32 D0或32B依題意得2lg(2x1)lg 2lg(2x3),(2x1)22(2x3),(2x)242x50,(2x5)(2x1)0,2x5或2x1(舍),xlog25.二、填空題6在等差數(shù)列an中,a37,a5a26,則a6_. 【導(dǎo)學(xué)號:91432145】13設(shè)公差為d,則a5a23d6,a6a33d7613.7已知數(shù)列an中,a13,anan13(n2),則an_.3n因?yàn)閚2時,anan13,所以an是以a13為首項(xiàng),公差d3的等差數(shù)列,所以ana1(n1)d33(n1)3n.8在等差數(shù)列an中,已知a511,a85,則a10_. 【導(dǎo)學(xué)號:91432146】1法一:設(shè)數(shù)列an的公差為d,由題意知:解得故an19(n1)(2)2n21.a10210211.法二:anam(nm)d,d,d2,a10a82d52(2)1.三、解答題9在等差數(shù)列an中,已知a1112,a2116,這個數(shù)列在450到600之間共有多少項(xiàng)?解由題意,得da2a11161124,所以ana1(n1)d1124(n1)4n108.令450an600,解得85.5n123,又因?yàn)閚為正整數(shù),故有38項(xiàng)10已知函數(shù)f(x),數(shù)列xn的通項(xiàng)由xnf(xn1)(n2且xN*)確定(1)求證:是等差數(shù)列;(2)當(dāng)x1時,求x2 015.【導(dǎo)學(xué)號:91432147】解(1)證明:xnf(xn1)(n2且nN*),(n2且nN*),是等差數(shù)列(2)由(1)知(n1)2,x2 015.沖A挑戰(zhàn)練1首項(xiàng)為24的等差數(shù)列,從第10項(xiàng)起開始為正數(shù),則公差的取值范圍是()A. B.C. D.C設(shè)an24(n1)d,由解得<d3.2在數(shù)列an中,a13,且對任意大于1的正整數(shù)n,點(diǎn)(,)在直線xy0上,則()【導(dǎo)學(xué)號:91432148】Aan3n BanCann Dan3n2D點(diǎn)(,)在直線xy0上,即數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式為(n1)n,an3n2.3已知數(shù)列an滿足aa4,且a11,an>0,則an_.由aa4,知數(shù)列a成等差數(shù)列,且a1a1(n1)44n3.又an>0,an.4等差數(shù)列an中,首項(xiàng)為33,公差為整數(shù),若前7項(xiàng)均為正數(shù),第7項(xiàng)以后各項(xiàng)都為負(fù)數(shù),則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_. 【導(dǎo)學(xué)號:91432149】an385n(nN*)由題意可得即解得<d<,又dZ,d5,an33(n1)(5)385n(nN*)5數(shù)列an滿足a11,an1(n2n)an(n1,2, ),是常數(shù)(1)當(dāng)a21時,求及a3的值;(2)是否存在實(shí)數(shù)使數(shù)列an為等差數(shù)列?若存在,求出及數(shù)列 an的通項(xiàng)公式;若不存在,請說明理由解(1)由于an1(n2n)an(n1,2,),且a11.所以當(dāng)a21時,得12,故3.從而a3(2223)(1)3.(2)數(shù)列 an不可能為等差數(shù)列,證明如下:由a11,an1(n2n)an,得a22,a3(6)(2),a4(12)(6)(2)若存在,使an為等差數(shù)列,則a3a2a2a1,即(5)(2)1,解得3.于是a2a112,a4a3(11)(6)(2)24.這與an為等差數(shù)列矛盾所以,不存在使an是等差數(shù)列