2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 課堂達(dá)標(biāo)30 不等關(guān)系與不等式 文 新人教版.doc

課堂達(dá)標(biāo)(三十) 不等關(guān)系與不等式A基礎(chǔ)鞏固練1(2018貴陽監(jiān)測(cè)考試)下列命題中，正確的是()A若a>b，c>d，則ac>bdB若ac>bc，則a>bC若<，則a<bD若a>b，c>d，則ac>bd解析(1)A：取a2，b1，c1，d2，可知A錯(cuò)誤；B：當(dāng)c<0時(shí)，ac>bca<b，所以B錯(cuò)誤；C：因?yàn)?lt;，所以c0，又c2>0，所以a<b，C正確；D：取ac2，bd1，可知D錯(cuò)誤，故選C.答案C2(2018江西鷹潭二模)若0，則下列結(jié)論正確的是()Aa2b2 B1baC.2 Daebbea解析由題意，ba0，則a2b2，ba1，2，ba0，eaeb0，ba0beaaeb，aebbea，故選D.答案D3若a>b>0，則下列不等式中一定成立的是()Aa>b B.>Ca>b D.>解析取a2，b1，排除B與D；另外，函數(shù)f(x)x是(0，)上的增函數(shù)，但函數(shù)g(x)x在(0,1上遞減，在1，)上遞增，所以，當(dāng)a>b>0時(shí)，f(a)>f(b)必定成立，即a>ba>b，但g(a)>g(b)未必成立，故選A.答案A4(2016浙江高考)已知a，b>0且a1，b1，若logab>1，則()A(a1)(b1)<0 B(a1)(ab)>0C(b1)(ba)<0 D(b1)(ba)>0解析a，b>0且a1，b1，當(dāng)a>1，即a1>0時(shí)，不等式logab>1可化為log>log，即b>a>1，(a1)(ab)<0，(b1)(a1)>0，(b1)(ba)>0.當(dāng)0<a<1，即a1<0時(shí)，不等式logab>1可化為log<log，即0<b<a<1，(a1)(ab)<0，(b1)(a1)>0，(b1)(ba)>0.答案D5若不等式(2)na3n1(3)n<0對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.解析當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，2n(1a)<3n1，1a<n恒成立，只需1a<1，a>.當(dāng)n為偶數(shù) 時(shí)，2n(a1)<3n1，a1<n恒成立，只需a1<<2，a<.綜上，<a<，故選D.答案D6(黃岡質(zhì)檢)已知x>y>z，xyz0，則下列不等式中成立的是()Axy>yz Bxz>yzCxy>xz Dx|y|>z|y|解析因?yàn)閤>y>z，xyz0，所以3x>xyz0,3z<xyz0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz.答案C7用一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長(zhǎng)為x m，其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為_解析矩形靠墻的一邊長(zhǎng)為x m，則另一邊長(zhǎng)為 m，即m，根據(jù)題意知答案8已知ab>0，則與的大小關(guān)系是_解析(ab).ab>0，(ab)20，0.答案9已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_解析ab2>a>ab，a0，當(dāng)a>0時(shí)，b2>1>b，即解得b<1；當(dāng)a<0時(shí)，b2<1<b，即此式無解綜上可得實(shí)數(shù)b的取值范圍(，1)答案(，1)10(1)設(shè)xy0，試比較(x2y2)(xy)與(x2y2)(xy)的大?。?2)已知a，b，x，y(0，)且，xy，求證：.解(1)法一： (x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)x2y2(xy)22xy(xy)，xy0，xy0，xy0，2xy(xy)0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)法二：xy0，xy0，x2y2，xy0.(x2y2)(xy)0，(x2y2)(xy)0，01，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(2)證明：.且a，b(0，)，ba0，又xy0，bxay0，0，.B能力提升練1(2018合肥質(zhì)檢)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足bc3a，則的取值范圍為()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析由已知及三角形三邊關(guān)系得兩式相加得，0<2<4，的取值范圍為(0,2)答案B2設(shè)a，bR，定義運(yùn)算“”和“”如下：abab若mn2，pq2，則()Amn4且pq4Bmn4且pq4Cmn4且pq4Dmn4且pq4解析結(jié)合定義及mn2可得或即nm2或m>n2，所以mn4；結(jié)合定義及pq2可得或即q<p2或pq2，所以pq4.答案A3設(shè)a>b>0，ma，則>時(shí)，m滿足的條件是_解析由>得>0，因?yàn)閍>b>0，所以>0.即或m>0或m<a.即m滿足的條件是m>0或m<a.答案m>0或m<a4(2018北京東城區(qū)統(tǒng)測(cè))某種飲料分兩次提價(jià)，提價(jià)方案有兩種，方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案乙：每次都提價(jià)%.若p>q>0，則提價(jià)多的方案是_解析設(shè)原價(jià)為a，方案甲提價(jià)后為a(1p%)(1q%)，方案乙提價(jià)后為a2，222(1p%)(1q%)，又p>q>0，等號(hào)不成立，則提價(jià)多的為方案乙答案乙5某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往甲車隊(duì)說：“如果領(lǐng)隊(duì)買一張全票，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊(duì)說：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠”這兩個(gè)車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠解設(shè)該單位職工有n人(nN*)，全票價(jià)為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)n>5時(shí)，y1<y2；當(dāng)n<5時(shí)，y1>y2.因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，乙車隊(duì)更優(yōu)惠C尖子生專練甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，試判斷誰先到教室？解析設(shè)從寢室到教室的路程為s，甲、乙兩人的步行速度為v1，跑步速度為v2，且v1v2.甲所用的時(shí)間t甲，乙所用的時(shí)間t乙，1.t甲0，t乙0，t甲t乙，即乙先到教室