2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 課堂達標(biāo)30 不等關(guān)系與不等式 文 新人教版.doc
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課堂達標(biāo)(三十) 不等關(guān)系與不等式A基礎(chǔ)鞏固練1(2018貴陽監(jiān)測考試)下列命題中,正確的是()A若ab,cd,則acbdB若acbc,則abC若,則ab,cd,則acbd解析(1)A:取a2,b1,c1,d2,可知A錯誤;B:當(dāng)cbcab,所以B錯誤;C:因為0,所以ab0,則下列不等式中一定成立的是()Aab B.Cab D.解析取a2,b1,排除B與D;另外,函數(shù)f(x)x是(0,)上的增函數(shù),但函數(shù)g(x)x在(0,1上遞減,在1,)上遞增,所以,當(dāng)ab0時,f(a)f(b)必定成立,即abab,但g(a)g(b)未必成立,故選A.答案A4(2016浙江高考)已知a,b0且a1,b1,若logab1,則()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0解析a,b0且a1,b1,當(dāng)a1,即a10時,不等式logab1可化為loglog,即ba1,(a1)(ab)0,(b1)(ba)0.當(dāng)0a1,即a11可化為loglog,即0ba1,(a1)(ab)0,(b1)(ba)0.答案D5若不等式(2)na3n1(3)n0對任意正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.解析當(dāng)n為奇數(shù)時,2n(1a)3n1,1an恒成立,只需1a.當(dāng)n為偶數(shù) 時,2n(a1)3n1,a1n恒成立,只需a12,a.綜上,ayz,xyz0,則下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析因為xyz,xyz0,所以3xxyz0,3z0,zxz.答案C7用一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18 m,要求菜園的面積不小于216 m2,靠墻的一邊長為x m,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為_解析矩形靠墻的一邊長為x m,則另一邊長為 m,即m,根據(jù)題意知答案8已知ab0,則與的大小關(guān)系是_解析(ab).ab0,(ab)20,0.答案9已知存在實數(shù)a滿足ab2aab,則實數(shù)b的取值范圍是_解析ab2aab,a0,當(dāng)a0時,b21b,即解得b1;當(dāng)a0時,b21b,即此式無解綜上可得實數(shù)b的取值范圍(,1)答案(,1)10(1)設(shè)xy0,試比較(x2y2)(xy)與(x2y2)(xy)的大??;(2)已知a,b,x,y(0,)且,xy,求證:.解(1)法一: (x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)x2y2(xy)22xy(xy),xy0,xy0,xy0,2xy(xy)0,(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)法二:xy0,xy0,x2y2,xy0.(x2y2)(xy)0,(x2y2)(xy)0,01,(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(2)證明:.且a,b(0,),ba0,又xy0,bxay0,0,.B能力提升練1(2018合肥質(zhì)檢)已知ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足bc3a,則的取值范圍為()A(1,) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析由已知及三角形三邊關(guān)系得兩式相加得,02n2,所以mn4;結(jié)合定義及pq2可得或即qb0,ma,則時,m滿足的條件是_解析由得0,因為ab0,所以0.即或m0或m0或m0或mq0,則提價多的方案是_解析設(shè)原價為a,方案甲提價后為a(1p%)(1q%),方案乙提價后為a2,222(1p%)(1q%),又pq0,等號不成立,則提價多的為方案乙答案乙5某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往甲車隊說:“如果領(lǐng)隊買一張全票,其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊說:“你們屬團體票,按原價的8折優(yōu)惠”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的,試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠解設(shè)該單位職工有n人(nN*),全票價為x元,坐甲車需花y1元,坐乙車需花y2元,則y1xx(n1)xxn,y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.當(dāng)n5時,y1y2;當(dāng)n5時,y1y2;當(dāng)ny2.因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時,兩車隊收費相同;多于5人時,甲車隊更優(yōu)惠;少于5人時,乙車隊更優(yōu)惠C尖子生專練甲、乙兩人同時從寢室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半時間步行,一半時間跑步,如果兩人步行速度、跑步速度均相同,試判斷誰先到教室?解析設(shè)從寢室到教室的路程為s,甲、乙兩人的步行速度為v1,跑步速度為v2,且v1v2.甲所用的時間t甲,乙所用的時間t乙,1.t甲0,t乙0,t甲t乙,即乙先到教室- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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