2019年高考數學 考點27 數系的擴充與復數的引入必刷題 理.doc

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考點27 數系的擴充與復數的引入 1．設復數滿是（其中為虛數單位），則在復平面上對應的點位于 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】B 2．已知，則復數的共軛復數在復平面內所對應的點位于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】D 【解析】已知,,共軛復數為：，對應的點為（2，-1）在第四象限. 故答案為：D. 3．若復數，是虛數單位，則的共軛復數在復平面內對應的點在（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】D 【解析】復數，則z的共軛復數在復平面內對應的點（3，﹣2）在第四象限．故選：D． 4．已知復數，為虛數單位，則 A． B． C． D． 【答案】B 5．若復數滿足，則的共軛復數的虛部為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ，共軛復數 的共軛復數的虛部1 故選C. 6．設復數，其中是實數，是虛數單位，若，則復數在復平面內 對應的點位于 （ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】A 【解析】由可得： ，解得， 復數在復平面內對應的點位于第一象限 故選 7．在復平面內，復數的對應點坐標為，則的共軛復數為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 8．是虛數單位，復數對應的點位于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】B 【解析】由題得=所以復數對應的點為（-1,1），所以其對應的點在第二象限.故答案為：B 9．若復數為純虛數，則實數的值為（ ） A． B． C． 1 D． 2 【答案】A 【解析】復數為純虛數， 所以且，解得，故選A. 10．若復數，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因為，所以，故選B. 11．記復數的共軛復數為，已知復數滿足，則 A． B． C． D． 【答案】B 12．若，，則　　 A． 6 B． C． D． 【答案】B 【解析】，， ． 故選：B． 13．復數的共軛復數為，滿足，則復數（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根據題意可得， 所以，解得， 所以復數． 故選D． 14．已知為虛數單位，現有下面四個命題 若復數滿足，則； 若復數滿足，則為純虛數； 若復數滿足，則； 復數與，，在復平面內對應的點關于實軸對稱. 其中的真命題為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 15．若復數為純虛數，則＝ A． B． 13 C． 10 D． 【答案】A 【解析】由復數的運算法則有： , 復數為純虛數，則， 即. 本題選擇A選項. 16．已知是虛數單位，復數在復平面內所對應的點位于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【答案】B 【解析】 由題意知 復數i對應的點（-2，1）在第二象限， 故答案為：B. 17．下面是關于復數的四個命題：；；；.其中真命題為 A． B． C． D． 【答案】B 18．已知復數 (為虛數單位)，則的虛部為(　　) A． －1 B． 0 C． 1 D． i 【答案】C 【解析】復數，所以復數的虛部為1，故選C． 19．已知＝a＋i (a，b∈R)，其中i為虛數單位，則a＋b等于(　　) A． －4 B． 4 C． －10 D． 10 【答案】A 20．為虛數單位，復數在復平面內對應的點所在象限為（ ） A． 第二象限 B． 第一象限 C． 第四象限 D． 第三象限 【答案】C 【解析】，復數在復平面內對應坐標為，所以復數在復平面內對應的點在第四象限，故選C. 21．為實數為實數，則=_______. 【答案】 【解析】因為為實數， 所以有，解得， 故答案是. 22．已知x∈R，復數z1＝1＋xi，z2＝2＋i，若為純虛數，則實數x的值為_______． 【答案】－2 【解析】i為純虛數， 則，即. 23．若復數z滿足(12+5i)=, 則=________ 【答案】 24．已知 為虛數單位，且復數滿足，則＝_____． 【答案】 【解析】由，得， ， ，故答案為. 25．已知復數滿足，則__________． 【答案】-4. 【解析】設z=x+yi,x,y∈R,所以 所以x=0,y=-2, 所以. 故答案為：-4