江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣1 集合與常用邏輯用語課件.ppt

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1 集合與常用邏輯用語 板塊四考前回扣 回歸教材 易錯提醒 內(nèi)容索引 回扣訓(xùn)練 回歸教材 1 集合的元素具有確定性 無序性和互異性 在解決有關(guān)集合的問題時(shí) 尤其要注意元素的互異性 問題1 已知集合A a 2 a 1 2 a2 3a 3 若1 A 則實(shí)數(shù)a 0 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 2 描述法表示集合時(shí) 一定要理解好集合的含義 抓住集合的代表元素 如 x y f x 函數(shù)的定義域 y y f x 函數(shù)的值域 x y y f x 函數(shù)圖象上的點(diǎn)集 問題2 已知集合M y y x2 1 x R N y y x 1 x R 則M N y y 1 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 3 在解決集合間的關(guān)系和集合的運(yùn)算時(shí) 不能忽略空集的情況 問題3 已知集合A x 2 x 7 B x m 1 x 2m 1 若B A 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 4 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 4 注重?cái)?shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用 列舉法常借助Venn圖解題 描述法常借助數(shù)軸來運(yùn)算 求解時(shí)要特別注意端點(diǎn)值 問題4 已知全集I R 集合A x y 集合B x 0 x 2 則 IA B 0 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 5 命題 若p 則q 的否命題是 若綈p 則綈q 而此命題的否定 非命題 是 若p 則綈q 問題5 已知實(shí)數(shù)a b 若 a b 0 則a b 該命題的否命題和命題的否定分別是 否命題 已知實(shí)數(shù)a b 若 a b 0 則a b 命題的否定 已知實(shí)數(shù)a b 若 a b 0 則a b 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 6 根據(jù)集合間的關(guān)系 判定充要條件 若A B 則x A是x B的充分條件 若A B 則x A是x B的充分不必要條件 問題6 已知p x k q 1 如果p是q的充分不必要條件 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 7 全稱命題的否定是存在性命題 存在性命題的否定是全稱命題 對命題進(jìn)行否定時(shí)要正確地對判斷詞進(jìn)行否定 如 的否定是 都 的否定是 不都 問題7 命題 n N f n N 且f n n 的否定形式是 填序號 n N f n N 且f n n n N f n N 或f n n n N f n N 且f n n n N f n N 或f n n 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 8 求參數(shù)范圍時(shí) 要根據(jù)條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化 注意范圍的臨界值能否取到 也可與補(bǔ)集思想聯(lián)合使用 問題8 已知命題p x R ax2 x 0 若命題p是假命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 易錯提醒 例1已知集合A x x2 3x 10 0 集合B x p 1 x 2p 1 若B A 求實(shí)數(shù)p的取值范圍 易錯分析忽略了 空集是任何集合的子集 這一結(jié)論 即B 時(shí) 符合題設(shè) 解決有關(guān)A B A B A B等集合問題易忽視空集的情況而出現(xiàn)漏解 易錯點(diǎn)1忽視空集 解集合A x 2 x 5 當(dāng)B 時(shí) 即p 1 2p 1 p 2 由B A得 2 p 1且2p 1 5 即 3 p 3 2 p 3 當(dāng)B 時(shí) 即p 1 2p 1 p 2 由 得p 3 例2記f x 的定義域?yàn)锳 g x lg x a 1 2a x a 1 的定義域?yàn)锽 若B A 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 易錯分析在求解含參數(shù)的集合間的包含關(guān)系時(shí) 忽視對區(qū)間端點(diǎn)的檢驗(yàn) 導(dǎo)致參數(shù)范圍擴(kuò)大或縮小 易錯點(diǎn)2忽視區(qū)間端點(diǎn)的取舍 x0 得 x a 1 x 2a 2a B 2a a 1 B A 2a 1或a 1 1 例3已知a b R 下列四個條件中 使a b成立的必要不充分的條件是 填序號 a b 1 a b 1 a b 2a 2b 易錯分析在本題中 選項(xiàng)是條件 而 a b 是結(jié)論 在本題的求解中 常誤認(rèn)為由選項(xiàng)推出 a b 而由 a b 推不出選項(xiàng)是必要不充分條件 易錯點(diǎn)3混淆充分條件和必要條件 答案 解析由a b可得a b 1 但由a b 1不能得出a b a b 1是a b成立的必要不充分條件 由a b 1可得a b 但由a b不能得出a b 1 a b 1是a b成立的充分不必要條件 易知a b是 a b 的既不充分又不必要條件 a b是2a 2b成立的充要條件 例4已知M是不等式 0的解集且5 M 則a的取值范圍是 易錯分析題中5 M并不能轉(zhuǎn)化為 0 題意中還有分式無意義的情形 本題可從集合的角度用補(bǔ)集思想來解 易錯點(diǎn)4對命題否定不當(dāng) 答案 2 5 解析方法一 5 M 原不等式不成立 a5或a 5 故a 5或a 2 a 2 a 5 0且a 5 2 a 5 當(dāng)5 M時(shí) a 2或a 5 回扣訓(xùn)練 1 2018 江蘇揚(yáng)州中學(xué)模擬 已知集合A 1 0 2 B x x 2n 1 n Z 則A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 解析 答案 x 1 x 2 解析A x 0 x 2 B x x 1 由題圖可知陰影部分表示的集合為 UB A x 1 x 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 已知集合A 0 1 B 1 0 a 3 且A B 則a 答案 解析 解析 集合A 0 1 B 1 0 a 3 且A B a 3 1 解得a 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 已知集合A B x R x 2a x a2 1 0 若A B 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案 解析 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 2018 江蘇前黃中學(xué)等三校聯(lián)考 已知命題p q x R ax2 ax 1 0 則p成立是q成立的 條件 填 充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分又不必要 答案 解析 充分不必要 解析p 00 當(dāng)a 0時(shí) 不等式顯然成立 當(dāng)a 0時(shí) 由 a2 4a 0得0 a 4 因此q 0 a 4 從而可知p是q的充分不必要條件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 已知p 關(guān)于x的函數(shù)y x2 3ax 4在 1 上是增函數(shù) q y 2a 1 x為減函數(shù) 若p且q為真命題 則a的取值范圍是 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 已知集合A x x2 2x 8 0 B x x2 2m 3 x m m 3 0 m R 若A B 2 4 則實(shí)數(shù)m 解析 答案 5 解析由題意知 A 2 4 B m 3 m 因?yàn)锳 B 2 4 則m 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 已知條件p x2 2x 3 0 條件q x a 且綈p是綈q的充分不必要條件 則a的取值范圍為 解析 答案 1 解析由x2 2x 3 0 可得x 1或x 3 綈p是綈q的充分不必要條件 等價(jià)于 q是p的充分不必要條件 故a 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 設(shè)集合A 1 0 1 集合B 0 1 2 3 定義A B x y x A B y A B 則A B中元素的個數(shù)是 解析 答案 10 解析因?yàn)锳 1 0 1 B 0 1 2 3 所以A B 0 1 A B 1 0 1 2 3 因?yàn)閤 A B 所以x可取0 1 因?yàn)閥 A B 所以y可取 1 0 1 2 3 則 x y 的可能取值如下表所示 故A B中的元素共有10個 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 答案 10 給出下列命題 命題 存在x 0 使sinx x 的否定是 對任意x 0 sinx x 函數(shù)f x sinx x 0 的最小值是 在 ABC中 若sin2A sin2B 則 ABC是等腰或直角三角形 若直線m 直線n 直線m 平面 那么直線n 平面 其中正確的命題是 填序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析易知 正確 中直線n也可能在平面 內(nèi) 故 錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10