江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練(八)(含解析).doc
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江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練(八)(含解析).doc
14個填空題綜合仿真練(八)1若復數(shù)z滿足z(1i)2i(i是虛數(shù)單位),是z的共軛復數(shù),則_.解析:z(1i)2i,z1i,1i.答案:1i2已知集合M0,1,3,Nx|x3a,aM,則MN_.解析:因為M0,1,3,Nx|x3a,aM,所以N0,3,9,所以MN0,3答案:0,33在區(qū)間(0,5)內(nèi)任取一個實數(shù)m,則滿足3<m<4的概率為_解析:根據(jù)幾何概型的概率計算公式得,滿足3<m<4的概率為P.答案: 4已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x100的方差是2,則數(shù)據(jù)3x1,3x2,3x100 的標準差為_解析:由x1,x2,x100的方差是2,則3x1,3x2,3x100的方差是18,所以所求標準差為3.答案:35在如圖所示的算法中,輸出的i的值是_S2i1While S200ii2SSiEnd WhilePrint i解析:當i1時,S2;當i3時,S6;當i5時,S30;當i7時,S210>200.所以輸出的i7.答案:76雙曲線1的右焦點到漸近線的距離是其到左頂點距離的一半,則雙曲線的離心率e_.解析:由雙曲線的性質(zhì)“焦點到漸近線的距離等于b”,則b,即a22c2.整理得3c22ac5a20,所以3e22e50,解得e.答案:7設正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的邊長為1,其表面積為14,則AA1_.解析:正四棱柱的表面積為14,兩個底面積之和為2,故側(cè)面積為12,則AA13.答案:38在平面直角坐標系xOy中,若曲線yln x在xe(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線與直線axy30垂直,則實數(shù)a的值為_解析:因為y,所以曲線yln x在xe處的切線的斜率ky|xe.又該切線與直線axy30垂直,所以a1,所以ae.答案:e9若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為S,則S的值為_解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示,得面積S(4222)6.答案:610已知函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)在(0,)上有且只有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍為_解析:易得f(x)2sin,設tx,因為0<x<,所以<t<.因為函數(shù)f(x)在(0,)上有且僅有兩個零點,所以<2,解得<.答案:11若兩個非零向量a,b的夾角為60,且(a2b)(a2b),則向量ab與ab的夾角的余弦值是_解析:由(a2b)(a2b),得(a2b)(a2b)0,即|a|24|b|20,則|a|2|b|,cosab,ab.答案:12已知數(shù)列an是一個等差數(shù)列,首項a10,公差d0,且a2,a5,a9依次成等比數(shù)列,則使a1a2ak100a1的最小正整數(shù)k的值是_解析:設數(shù)列an的公差為d,則a2a1d,a5a14d,a9a18d.由a2,a5,a9依次成等比數(shù)列得a2a9a,即(a1d)(a18d)(a14d)2,化簡上式得 a1d8d2,又d0,所以a18d.所以k100,kN*,解得kmin34.答案:3413在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,則cos Acos Bcos C_.解析:由題意及正弦定理得,可設 tan A2k,tan B3k,tan C6k,k0,而在ABC中,tan Atan Btan Ctan Atan Btan C,于是k,從而cos Acos Bcos C.答案:14已知函數(shù)f(x),x0,4,則f(x)最大值是_解析:法一:當x0時,原式值為0;當x0時,由f(x),令t,由x(0,4,得t2,),f(x)g(t).而t4,當且僅當t2時,取得等號,此時x,所以f(x).即f(x)的最大值為.法二:f(x),于是令t,所求的代數(shù)式為y.當x0時,t0;當x0時,有t,所以t,當t時, 有最大值,此時x.答案: