高中必修2第一章《空間幾何體》第二章《點線面的位置關系》21和

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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 高中數學必修2第一章《空間幾何體》 第二章《點線面的位置關系》2.1和2.2 數 學 一、選擇題（每題5分，共60分，每小題有且僅有一個選項是正確的） 1、一個多面體至少______個面，______條棱，和______個頂點（ ） A．2,3,4 B．4,5,3 C．4,6,3 D．4,6,4 2、下列說法中正確的是（ ） A．棱柱的一條側棱的長叫作棱柱的高 B．棱柱的面中，至少有兩個面互相平行 C．棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面 D．棱柱的側面是平行四邊形，但它的底面一定不是

2、平行四邊形 3、下列說法中錯誤的個數有（ ） ①圓柱、圓錐和圓臺的底面都是圓 ②空間中到定點的距離等于定長的點的集合是球 ③由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐 ④有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體一定是棱錐 A．1 B．2 C．3 D．4 4、如圖中甲、乙、丙所示，下面是三個幾何體的三視圖（左起依次為正視圖、側視圖和俯視圖）， 那么相應的序號是（ ） 。 甲 乙 丙 ①長方體 ②圓錐 ③

3、三棱錐 ④圓柱 A．②①③ B．①②③ C．③②④ D．④③② 5、一個圓柱的側面積展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積之比是（ ） A． B． C． D． 6、一個長方體中共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是（ ） A．2 B．3 C．6 D． 7、三條直線兩兩相交，可以確定平面的個數為（ ） A B C D M (第9題) N 4 3 A．1 B．1或2 C．1或3 D．3 8、已知是不垂直的異面直線，是一個

4、平面，則在上的射影應該是（ ） ①一條直線和線外一點 ②同一條直線 ③兩條平行線 ④兩條互相垂直的直線 A．③④ B．①③ C．①②③ D．①③④ 9、如圖，四面體ABCD中，AC⊥BD,且AC＝4，BD＝3，M、N分別是AB、CD的中點， 那么MN和BD所成角的正切值是（ ） A． B． C． D． 10、長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角余弦值是（ ） A． B． C． D． 11、下列說法正確的個數

5、是（ ） ①若直線上有無數個點不在平面內，則 ②若一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，則該直線與這個平面平行 ③兩條平行線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行 ④若一直線和平面內一直線平行，則 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 12、已知兩異面直線的夾角是15°，過空間一點作直線，使得與的夾角均為8°， 那么這樣的直線有（ ） A．3條 B．2條 C．1條 D．0條 二、填空題（每題4分，共16分） 13、一個棱柱有10個頂點，所有的側棱長之和為60，那么該棱柱的側棱長______； 14、半球內有一個棱

6、長為，底面在半球的底面圓內的內接正方體，則該球的體積是________； 15、過空間一點的直線中，與長方體的12條棱所在直線所成夾角均相等的直線有_____條； 16、在正方體上任選4個頂點，它們可能是如下幾何體的4個頂點，這些幾何體分別是________． ①矩形； ②每個面都是等邊三角形的四面體； ③每個面都是直角三角形的四面體； ④有三個面為等腰直角三角形且有一個面為等邊三角形的四面體； ⑤不是矩形的平行四邊形； 三、解答題（第17、18、19、20、21題每題12分，第22題14分，共76分，請作出必要的圖形和解題步驟） 17、一個圓臺的母線長為12，兩

7、底面面積分別是和，求： （1）圓臺的高 的長度；（2）截得此圓臺的圓錐的母線長SA的長度． 18、（1）如圖，底面半徑為1，高為2的圓柱，在A點有一只螞蟻，現在這只螞蟻要圍繞圓柱由A點爬到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？ （2）如圖，在長方體中，，若一只螞蟻從頂點A沿著表面爬到頂點，求螞蟻爬行的最短距離． 19、（1）在正方體中，若點分別是棱、的中點，求異面直線與所成角的大?。? （2）在正方體中，若點分別是相鄰兩側面及的中心，求異面直線和所成的角的余弦值．

8、 20、（1）在空間四邊形中，，若點分別為邊的中點，，求異面直線所成角的大小； （2）在正三棱中，側棱與底面邊長相等，這樣的幾何體謂之正四面體，若點分別為 的中點，求異面直線的夾角大?。? 21、如圖，已知是邊長為的正△所在平面外的一點，且，，為△上的高，分別是的中點， （1）求三棱錐的體積； （2）試判斷與平面的位置關系，并給予證明. 22、如圖，在正方體中，分別是的中點.求證：

9、 （1）；（2）平面；（3）平面平面． 參考答案 一、 DBDDA DCDAD AB 二、 13、12 14、 15、4 16、①②③④ 三、 17、（1） （2）20 18、（1） （2）是最短的距離 19、（1）90° （2） 20、（1）60°（2）45° 21、（1），， （2）解 SG∥平面DEF，證明如下： 方法一 連接CG交DE于點H， 如圖所示. ∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB. 在△ACG中，D是AC

10、的中點，且DH∥AG. ∴H為CG的中點.∴FH是△SCG的中位線， ∴FH∥SG.又SG平面DEF，FH平面DEF， ∴SG∥平面DEF. 方法二 ∵EF為△SBC的中位線，∴EF∥SB. ∵EF平面SAB，SB平面SAB， ∴EF∥平面SAB.同理可證，DF∥平面SAB，EF∩DF=F， ∴平面SAB∥平面DEF，又SG平面SAB，∴SG∥平面DEF. 22、證明 （1）如圖所示，取BB1的中點M，易證四邊形HMC1D1是平行四邊形， ∴HD1∥MC1. 又∵MC1∥BF，∴BF∥HD1. （2）取BD的中點O，連接EO，D1O， 則OE DC， 又D1G DC，∴OE D1G， ∴四邊形OEGD1是平行四邊形， ∴GE∥D1O. 又D1O平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D. （3）由（1）知D1H∥BF，又BD∥B1D1，B1D1、HD1平面HB1D1，BF、BD平面BDF，且B1D1∩HD1=D1， DB∩BF=B，∴平面BDF∥平面B1D1H. 專心---專注---專業(yè)