（江蘇專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題滿分練（7）理.docx

填空題滿分練(7)1.已知a是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則a_.答案1解析，故所以a1.2.若集合Ax|0<x<1，Bx|x22x<0, 則AB_.答案x|0<x<2解析Bx|0<x<2，ABx|0<x<2.3.已知平面向量a，b滿足a(1，)，|b|3，a(a2b) ，則|ab|_.答案3解析由題意可得|a|2，a(a2b)0，即a22ab0，所以42ab0，解得ab2，由平面向量模的計(jì)算公式，可得|ab|3.4.若雙曲線C1：1與C2：1(b>a>0)的離心率分別為e1和e2，則下列說(shuō)法正確的是_.(填序號(hào))ee；1；C1與C2的漸近線相同；C1與C2有8個(gè)公共點(diǎn).答案解析C1的離心率為e1；C2的離心率為e2，e1e2，ee，對(duì)，錯(cuò)；C1的漸近線方程為yx，C2的漸近線方程為yx，錯(cuò)；C1與C2有4個(gè)公共點(diǎn)，錯(cuò)，說(shuō)法正確.5.已知點(diǎn)P(x，y)滿足條件則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的最大距離為_.答案解析畫出表示的可行域如圖陰影部分所示(含邊界)，由得由圖得，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,3)時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最大，且最大值為.6.函數(shù)f(x)的最小正周期為_，最大值為_.答案解析f(x)cos，f(x)的最小正周期為T，最大值為.7.(2018南通、徐州、揚(yáng)州等六市模擬)如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值為_.答案125解析執(zhí)行模擬程序可得S1，i1，滿足條件i<4，執(zhí)行循環(huán)體，S155，i112，滿足條件i<4，執(zhí)行循環(huán)體，S5525，i213，滿足條件i<4，執(zhí)行循環(huán)體，S255125，i314，不滿足條件i<4，退出循環(huán)，輸出S的值為125.8.將f(x)sin2xcos2x1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)yg(x)的說(shuō)法正確的是_.(填序號(hào))函數(shù)yg(x)的最小正周期是；函數(shù)yg(x)的一條對(duì)稱軸是x；函數(shù)yg(x)的一個(gè)零點(diǎn)是；函數(shù)yg(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減.答案解析由題意可知f(x)sin 2xcos 2x12sin1，則平移后，得g(x)2sin112sin.易知正確，錯(cuò)誤.9.有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)將自身分裂為2個(gè)，現(xiàn)在有1個(gè)這種細(xì)菌和200個(gè)這種病毒，問(wèn)細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要_秒.答案8解析根據(jù)題意，每秒細(xì)菌殺死的病毒數(shù)成等比數(shù)列，設(shè)需要n秒細(xì)菌將病毒全部殺死，則1222232n1200，200，2n201，又nN，n8，即至少需8秒鐘細(xì)菌將病毒全部殺死.10.已知函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1) ，且f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)x2，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g(x)f(x)loga(x2)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案5，)解析由題意可知函數(shù)f(x)是周期T2的偶函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)x2，繪制函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)g(x)有4個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)yf(x)與函數(shù)yloga(x2)的圖象在區(qū)間1,3內(nèi)有4個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象可得，當(dāng)x3時(shí)，loga(32)1，求解對(duì)數(shù)不等式可得a5.11.已知雙曲線1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，e為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，過(guò)F2作直線PI的垂線，垂足為B，則OB_.答案a解析延長(zhǎng)F2B交PF1于點(diǎn)C，由PF1PF22a及圓的切線長(zhǎng)定理知，AF1AF22a，設(shè)內(nèi)切圓的圓心I的橫坐標(biāo)為x，則(xc)(cx)2a，xa，在PCF2中，由題意得，它是一個(gè)等腰三角形，PCPF2，B為CF2的中點(diǎn)，在F1CF2中，有OBCF1(PF1PC)(PF1PF2)2aa.12.“現(xiàn)代五項(xiàng)”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野五項(xiàng)運(yùn)動(dòng).規(guī)定每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的前三名得分都分別為a，b，c(a>b>c，且a，b，cN*)，每位選手各項(xiàng)得分之和為最終得分.在一次比賽中，只有甲、乙、丙三人參加“現(xiàn)代五項(xiàng)”，甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，則a_，游泳比賽的第三名是_.答案5乙解析5(abc)2299，故abc8，每個(gè)項(xiàng)目三個(gè)名次的分值情況只有兩種：5分、2分、1分；4分、3分、1分，對(duì)于情況4分、3分、1分，五場(chǎng)比賽甲不可能得22分，不合題意；只能是情況5分、2分、1分符合題意，所以a5.因?yàn)橐业鸟R術(shù)比賽獲得第一名，5分，余下四個(gè)項(xiàng)目共得4分，只能是四個(gè)第三名；余下四個(gè)第一名，若甲得三個(gè)第一名，15分，還有兩個(gè)項(xiàng)目得7分，不可能，故甲必須得四個(gè)第一名，一個(gè)第二名，余下一個(gè)馬術(shù)第三名，四個(gè)第二名，剛好符合丙得分，由此可得游泳比賽的第三名是乙.13.設(shè)minm，n表示m，n二者中較小的一個(gè)，已知函數(shù)f(x)x28x14，g(x)min(x>0).若x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，則a的最大值為_.答案2解析由題意得g(x)則g(x)maxg(1)2.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)(5xa)和g(x)(x>0)的圖象，如圖所示. 由f(x)2，得x6或2，x15，a，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，4a2，a的最大值為2.14.如圖，在ABC中，sin，點(diǎn)D在線段AC上，且AD2DC，BD，則ABC的面積的最大值為_.答案3解析由sin，可得cos，則sinABC2sincos.由sin<可知，0<<45，則0<ABC<90，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可知，cosABC.設(shè)ABx，BCy，AC3z(x>0，y>0，z>0)，在ABD中，由余弦定理可得，cosBDA，在CBD中，由余弦定理可得，cosBDC，由BDABDC180，故cosBDAcosBDC，即，整理可得166z2x22y20.在ABC中，由余弦定理可知，x2y22xy2，則6z2x2y2xy，代入式整理計(jì)算可得，x2y2xy16，由基本不等式可得，162xyxy，故xy9，當(dāng)且僅當(dāng)x3，y時(shí)等號(hào)成立，據(jù)此可知，ABC面積的最大值為Smax(ABBC)maxsinABC93.