《動量和動量定理》同步習題

動量和動量定理一、基本概念：1.下列說法中,正確的是（）A.速度大的物體,它的動量一定大B.動量大的物體,它的速度一定大C.只要物體的運動速度大小不變,物體的動量也不變D.豎直上拋的物體經(jīng)過空中同一點的動量不相同2.將質(zhì)量相等的三只小球A、B、C從離地同一高度以大小相同的初速度分別上拋、下拋、平拋出去,空氣阻力不計,那么,有關(guān)三球動量和沖量的情況是（）A.三球剛著地時的動量相同B.三球剛著地時的動量各不相同C.三球從拋出到著地時間內(nèi),受重力的沖量最大的是A球,最小的是B球D.三球從拋出到著地時間內(nèi),受重力的沖量均相同3.在一光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端緊靠著一物體A，已知物體A的質(zhì)量mA=4 kg，如圖所示,現(xiàn)用一水平力F作用在物體A上,并向左壓縮彈簧,F做功50 J后（彈簧仍處在彈性限度內(nèi)），突然撤去外力F，物體從靜止開始運動.則當撤去F后,彈簧彈力對A物體的沖量為_.4、用電鉆在建筑物表面鉆孔時，鉆頭所受的阻力與深度成正比，若鉆頭勻速鉆進時，第1 s內(nèi)阻力的沖量為100 N·s，求5 s內(nèi)阻力的沖量.5、質(zhì)點所受的力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線上.已知t=0時質(zhì)點的速度為零.在圖示的t1、t2、t3和t4各時刻中，哪一時刻質(zhì)點的動量最大（）A.t1 B.t2 C.t3 D.t4二、用動量定理解題的基本步驟（1）審題，確定對象：對誰、對哪一個過程；（2）對物體進行受力分析,分析力在過程中的沖量,或合力在過程中的沖量;(3)抓住過程的初,末狀態(tài),選定參考方向,對初,末狀態(tài)的動量大小,方向進行描述;(4)根據(jù)動量定理,列出動量定理的數(shù)學表達式;(5)寫清各物理量之間關(guān)系的補充表達式;(6)求解方程組,并分析作答.說明:動量定理中的力必須是物體所受的合外力,這就要求在受力分析時不能出錯.既不能張冠李戴把其他物體所受的力當成是該物體所受的力,也不能丟三落四把某個力丟掉,更不能無中生有把原本沒有的力給假想出來.授課：XXX動量定理是矢量式,求解前必須先選定正方向.無論是力還是動量,順我者正,逆我者負".6、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳,翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質(zhì)量為60 kg的運動員,從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處.已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2 s.求在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的平均作用力.(g取10 m/s2)三、隨 堂 訓 練1.古時有!守株待兔"的寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的打擊力時即可致死,并設(shè)兔子與樹樁作用時間為0.2 s,則被撞死的兔子其奔跑速度可能為(g=10 m/s2)（）A.1 m/s B.1.5 m/s C.2 m/s D.2.5 m/s2.如圖所示跳水運動員(圖中用一小圓圈表示),從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運動員的質(zhì)量m=60 kg.初速度v0=10 m/s.若經(jīng)過1s時，速度為v=10 m/s,則在此過程中，運動員動量的變化量為（g=10 m/s2,不計空氣阻力）（）A.600 kg·m/s B.600 kg·m/s C.600 (-1) kg·m/s D.600 (+1) kg·m/s3.某物體沿粗糙斜面上滑，達到最高點后又返回原處，下列分析正確的是( )A.上滑、下滑兩過程中摩擦力的沖量大小相等B.上滑、下滑兩過程中合外力的沖量相等C.上滑、下滑兩過程中動量變化的方向相同D.整個運動過程中動量變化的方向沿斜面向下4.司機酒后駕駛極易發(fā)生事故，在汽車上安裝安全氣囊可以在發(fā)生交通事故時對司機起一定的保護作用.為測試安全氣囊的可靠性,在一次測試試驗中,讓汽車以20 m/s的速度撞到豎直墻壁上,碰撞后汽車在極短的時間內(nèi)停止,沒有反彈.高速攝像機的記錄顯示,汽車撞墻后氣囊立即充氣膨脹,模擬司機(用橡皮制作的司機模型)沖向氣囊經(jīng)0.2 s停止運動,模擬司機沖向氣囊的頭部和胸部的質(zhì)量約為30 kg,與氣囊的接觸面積約為1.0×103 cm2,設(shè)模擬司機與氣囊之間的作用力為恒力,試估算模擬司機的頭部和胸部所受到的沖擊壓強的平均值.四、課外練習;1.質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經(jīng)過時間t，下降的高度為h，速率變?yōu)関，在這段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為()A.m(v-v0) B.mgt C. D.m授課：XXX2.如圖所示，運動員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出.如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2>v1.重力影響可忽略，則此過程中拍子對網(wǎng)球作用力的沖量()A.大小為m(v2+v1），方向與v1方向相同B.大小為m(v2-v1)，方向與v1方向相同C.大小為m(v2+v1)，方向與v2方向相同D.大小為m(v2-v1),方向與v2方向相同3.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為v2.在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（）A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)4.如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿,a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點.每根桿上都套著一個質(zhì)量相同的小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為零），關(guān)于它們下滑的過程，下列說法中正確的是（）A.重力對它們的沖量相同B.彈力對它們的沖量相同C.合外力對它們的沖量相同D.它們的動能增量相同5.在光滑水平面上有一靜止小滑塊，若給滑塊加一水平向右的力F1，持續(xù)一段時間后立即換成與力F1相反方向的力F2，當F2持續(xù)時間為F1持續(xù)時間的一半時撤去力F2，此時滑塊恰好回到初始位置，且具有大小為p的動量.在上述過程中，F(xiàn)1對滑塊做功為W1,沖量大小為I1：F2對滑塊做功為W2，沖量大小為I2.則（）A.I1=p/3,I2=2p/3 B.I1=p/3,I2=4p/3 C.W1=W2/8 D.W1=8W2/96.某人身系彈性繩自高空p點自由下落，如圖所示a點是彈性繩的原長位置，c點是人所到達的最低點，b點是人靜止懸吊時的平衡位置.不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（）A.從p至c過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B.從p至c過程中重力所做功等于人克服彈力所做的功C.從p至b過程中人的速度不斷增大D.從a至c過程中加速度方向保持不變7.如圖所示，輕彈簧平放在粗糙的水平地面上，同種材料做成的兩個物塊分別向輕彈簧運動并壓縮彈簧.設(shè)物塊質(zhì)量為m,在接觸彈簧前的速度為v0，動量為p0，從接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的時間為t,彈簧的最大壓縮量為x.兩個物塊相比較（）A.若p0相等，則x一定相同授課：XXXB.若v0相等，則t一定相同 C.若p0相等，m較大，則x較小D.若v0相等，m較大，則t較小8.如圖所示，物體在粗糙的水平面上向右做直線運動.從A點開始受到一個水平向左的恒力F的作用,經(jīng)過一段時間后又回到A點.則物體在這一往返運動的過程中，下列說法正確的是（）A.恒力F對物體做的功為零B.摩擦力對物體做的功為零C.恒力F的沖量為零 D.摩擦力的沖量為零9.如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2,速度為v=10 m/s,水的密度為=1.0×103 kg/m3.若水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中.當有質(zhì)量為m=5 kg的水進入小車時，試求：（1）小車的速度大??；（2）小車的加速度大小.10.如圖所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤，而到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn).（1）若汽車的牽扯引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為,那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？（2）若原來汽車帶著拖車在平直公路上是以速度v0勻速前進，拖車突然與汽車脫鉤，那么在拖車剛停下時，汽車的瞬時速度又是多大？11.如圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l.開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當輕繩與豎直方向的夾角=60°時小球達到最高點.求：（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做的功的大小.授課：XXX動量和動量定理一、基本概念：1、D 2 C 3、20N.S4解析：鉆頭受的阻力與深度成正比，而鉆頭又是勻速鉆進，即深度與時間成正比，所以，阻力與時間成正比，可用平均值來求變力的沖量.設(shè)阻力與時間的比例常數(shù)為k，則Ff=kt，所以第1 s內(nèi)的沖量：I1=（0+kt1）t1=kt12前5 s內(nèi)的沖量：I5=（0+kt5）t5=kt52得： I5=25I1=25×100N·s=2.5×103N·s.5 B二、用動量定理解題的基本步驟6設(shè)運動員從h1處下落，剛觸網(wǎng)的速度為v1=8m/s(方向向下），運動員反彈到達高度h2,離網(wǎng)時速度為v2=10m/s(方向向上）.在接觸網(wǎng)的過程中,運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg,設(shè)向上方向為正,由動量定理有(F-mg)t=mv2-(-mv1) F=1.5×103 N.三、隨 堂 訓 練1 CD 2 A 3CD4解析：由動量定理 -Ft=0-mv0得氣囊對模擬司機的平均作用力為F= N=3.0×103 N則氣囊對模擬司機沖擊壓強的平均值為p= Pa=3.0×104 Pa.四、課外練習;1 BCD 2 C 3 D 4 A 5BC 6 BC 7 C 8 A9解析：（1）流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當流入質(zhì)量為m的水后，小車速度為v1，由動量守恒定律得mv=(m+M)v1，解得v1=mv/(m+M)=2 m/s.（2）質(zhì)量為m的水流進小車后，選取在極短的時間t內(nèi)沖擊小車的質(zhì)量為m的水作為研究對象，授課：XXXm=S(v-v1)t則設(shè)車對水的作用力為F，據(jù)動量定理有-Ft=mv1-mv聯(lián)立解得F=S(v-v1)2=1.0×103×1.0×10-3×(10-2)2N=64 N.由牛頓第三定律可知此時，水對車的沖擊力為F=F=64 N小車的加速度a= m/s2=2.56 m/s2.10解析：(1)以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為（M+m）a，拖車脫鉤后到停止所經(jīng)歷的時間為t=，末狀態(tài)拖車的動量為零.全過程對系統(tǒng)運用動量定理：（M+m)a·=Mv-(M+m)v0得v=（2）以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為零，全過程對系統(tǒng)用動量守恒定律：（M+m）v0=Mv得v=v0.11解析：（1）設(shè)小球第一次到達最低點時，滑塊和小球速度的大小分別為v1、v2，對于滑塊與小球組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得mv21+m=mgl小球由最低點向左擺動到最高點過程，由機械能守恒定律得m=mgl(1-cos60°) 聯(lián)立兩式解得v1=v2=設(shè)所求擋板阻力對滑塊的沖量為I,規(guī)定動量方向向右為正，對滑塊由動量定理得I=0-mv1 解得I=-m（2）小球從開始釋放到第一次到達最低點的過程中，設(shè)繩的拉力對小球做功為W，由動能定理得mgl+W=1m將v2代入解得W=-mgl小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小為12mgl.答案：（1）-m（2）mgl授課：XXX （注：可編輯下載，若有不當之處，請指正，謝謝!） 授課：XXX