（文理通用）2019屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題7 概率與統(tǒng)計(jì) 第2講 計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理練習(xí).doc
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第一部分 專題七 第二講 計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理 A組 1．將6名男生，4名女生分成兩組，每組5人，參加兩項(xiàng)不同的活動(dòng)，每組3名男生和2名女生，則不同的分配方法有( B ) A．240種 B．120種 C．60種 D． 180種 [解析] 不同的分配方法有CC＝120. 2．若二項(xiàng)式(2x＋)7的展開式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a＝( C ) A．2 B． C．1 D． [解析] 二項(xiàng)式(2x＋)7的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝C(2x)7－r()r＝C27－rarx7－2r，令7－2r＝－3，得r＝5.故展開式中的系數(shù)是C22a5＝84，解得a＝1. 3．用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( D ) A．24 B．48 C．60 D．72 [解析] 由題意，可知個(gè)位可以從1,3,5中任選一個(gè)，有A種方法，其他數(shù)位上的數(shù)可以從剩下的4個(gè)數(shù)字中任選，進(jìn)行全排列，有A種方法，所以奇數(shù)的個(gè)數(shù)為AA＝34321＝72，故選D． 4．(2018濮陽二模)將數(shù)字“124467”重新排列后得到不同的偶數(shù)個(gè)數(shù)為( D ) A．72 B．120 C．192 D．240 [解析] 由題意，末尾是2或6，不同的偶數(shù)個(gè)數(shù)為CA＝120；末尾是4，不同的偶數(shù)個(gè)數(shù)為A＝120.故共有120＋120＝240(個(gè))，故選D． 5．(－)8二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( B ) A．56 B．112 C．－56 D．－112 [解析] Tr＋1＝C()8－r(－)r＝(－1)r2rCx，令8－4r＝0，∴r＝2，∴常數(shù)項(xiàng)為(－1)222C＝112. 6．在(x2－)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于( D ) A．－ B． C．－ D． [解析] 本題考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式(x2－)6的展開式的通項(xiàng)公式為C(x2)6－r(－)2＝(－)rCx12－3r，令12－3r＝0得r＝4，則二項(xiàng)式(x2－)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(－)4C＝.故選D． 7．有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少有一人參加，其中甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，則參賽方案的種數(shù)為( B ) A．112 B．100 C．92 D．76 [解析] 甲同學(xué)有2種參賽方案，其余四名同學(xué)，若只參加甲參賽后剩余的兩項(xiàng)比賽，則將四名同學(xué)先分為兩組，分組方案有CC＋＝7，再將其分到兩項(xiàng)比賽中去，共有分配方案數(shù)為7A＝14；若剩下的四名同學(xué)參加三項(xiàng)比賽，則將其分成三組，分組方法數(shù)是C，分到三項(xiàng)比賽上去的分配方法數(shù)是A，故共有方案數(shù)CA＝36.根據(jù)兩個(gè)基本原理共有方法數(shù)2(14＋36)＝100(種)． 8．(x2－x＋1)5的展開式中x3的系數(shù)為( A ) A．－30 B．－24 C．－20 D．20 [解析] 本題考查二項(xiàng)式定理．[1＋(x2－x)]5展開式的第r＋1項(xiàng)Tr＋1＝C(x2－x)r，r＝0,1,2,3,4,5，Tr＋1展開式的第k＋1項(xiàng)為CC(x2)r－k(－x)k＝CC(－1)kx2r－k，r＝0,1,2,3,4,5，k＝0,1，…，r，當(dāng)2r－k＝3，即或時(shí)是含x3的項(xiàng)，所以含x3項(xiàng)的系數(shù)為CC(－1)＋CC(－1)3＝－20－10＝－30.故選A． 9．有大小、形狀完全相同的3個(gè)紅色小球和5個(gè)白色小球，排成一排，共有56種不同的排列方法？ [解析] 從8個(gè)位置中選3個(gè)放紅球，有C＝56種不同方法． 10．(2018昆明二模)(x－2)6的展開式中x2的系數(shù)為240. [解析] (x－2)6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝C(－2)rx6－r，令6－r＝2，求得r＝4，可得(x－2)6的展開式中x2的系數(shù)為C(－2)4＝240. 11．設(shè)a，b，c∈{1,2,3,4,5,6}，若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個(gè)等腰(含等邊)三角形，則這樣的三角形有27個(gè)． [解析] 由題意知以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個(gè)等腰(含等邊)三角形， (1)先考慮等邊三角形情況 則a＝b＝c＝1,2,3,4,5,6，此時(shí)有6個(gè)． (2)再考慮等腰三角形情況，若a，b是腰，則a＝b， 當(dāng)a＝b＝1時(shí)，c- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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