《新版高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 三十六 合情推理與演繹推理 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 三十六 合情推理與演繹推理 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、11課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(三十三十六六)合情推理與演繹推理合情推理與演繹推理一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1正弦函數(shù)是奇函數(shù)，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)，因此是正弦函數(shù)，因此 f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，以上推理以上推理()A結(jié)論正確結(jié)論正確B大前提不正確大前提不正確C小前提不正確小前提不正確D全不正確全不正確解析解析：選：選 C因為因為 f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確2已知數(shù)列已知數(shù)列an中中，a11，n2 時時，anan12n1，依次計算依次計算 a2，a3，a
2、4后后，猜猜想想an的表達式是的表達式是()Aan3n1Ban4n3Cann2Dan3n1解析：解析：選選 Ca11，a24，a39，a416，猜想，猜想 ann23由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運算法則：由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運算法則：“mnnm”類比得到類比得到“abba”；“(mn)tmtnt”類比得到類比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”類比得到類比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”類比得到類比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”類比得到類比得到“|ab|a|b|”；“acbcab”類比得到類比得到“acbca
3、b”以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是()A1B2C3D4解析解析：選：選 B正確，正確，錯誤錯誤4(20 xx云南名校聯(lián)考云南名校聯(lián)考)觀察下列等式觀察下列等式：1312,132332,13233362,13233343102，根據(jù)上述規(guī)律，第，根據(jù)上述規(guī)律，第 n 個等式為個等式為_解析：解析：由第一個等式由第一個等式 1312，得，得 13(10)2；第二個等式；第二個等式 132332，得，得 1323(12)2；第三個等式第三個等式 13233362，得得 132333(123)2；第四個等式第四個等式 13233343102，得，得 1
4、3233343(1234)2，由此可猜想第，由此可猜想第 n 個等式為個等式為 13233343n3(123n)2n n1 22答案答案：13233343n3n n1 225(20 xx黑龍江哈三中檢測黑龍江哈三中檢測)設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的前的前 n 項和為項和為 Sn，則則 S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列類比以上結(jié)論我們可以得到的一個真命題為：設(shè)等比數(shù)列成等差數(shù)列類比以上結(jié)論我們可以得到的一個真命題為：設(shè)等比數(shù)列bn的前的前 n項積為項積為 Tn，則，則_成等比數(shù)列成等比數(shù)列解析：解析：利用類比推理把等差數(shù)列中的差換成商即可利用類比推理把等差數(shù)列中的差換成商即可答案
5、：答案：T4，T8T4，T12T8，T16T12二保高考，全練題型做到高考達標(biāo)二保高考，全練題型做到高考達標(biāo)1(20 xx洛陽統(tǒng)考洛陽統(tǒng)考)下面四個推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是下面四個推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是()A大前提大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提小前提：是無理數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論結(jié)論：是無限不循環(huán)小是無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)B大前提大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提小前提：是無限不循環(huán)小數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論結(jié)論：是無理是無理數(shù)數(shù)C大前提大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是
6、無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論結(jié)論：是無理是無理數(shù)數(shù)D大前提大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提小前提：是無理數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)數(shù)解析解析：選選 BA 項中小前提不正確項中小前提不正確，選項選項 C、D 都不是由一般性結(jié)論到特殊性結(jié)論的推都不是由一般性結(jié)論到特殊性結(jié)論的推理理，所以選項所以選項 A、C、D 都不正確都不正確，只有只有 B 項的推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正項的推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確確2下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是()A設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前 n
7、項和為項和為 Sn由由 an2n1，求出求出 S112，S222，S332，推推斷：斷：Snn2B由由 f(x)xcos x 滿足滿足 f(x)f(x)對對xR 都成立，推斷：都成立，推斷：f(x)xcos x 為奇函數(shù)為奇函數(shù)C由圓由圓 x2y2r2的面積的面積 Sr2，推斷：橢圓，推斷：橢圓x2a2y2b21(ab0)的面積的面積 SabD由由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對一切，推斷：對一切 nN*，(n1)22n解析解析：選：選 A選項選項 A 由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列是等差數(shù)列，其前其前
8、 n 項和等于項和等于 Snn 12n1 2n2，選項，選項 D 中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確3(20 xx濟寧模擬濟寧模擬)對于數(shù)對于數(shù) 25，規(guī)定第，規(guī)定第 1 次操作為次操作為 2353133，第，第 2 次操作為次操作為 13333355，如此反復(fù)操作，則第，如此反復(fù)操作，則第 2 016 次操作后得到的數(shù)是次操作后得到的數(shù)是()A25B250C55D133解析：解析：選選 B由題意知，第由題意知，第 3 次操作為次操作為 5353250，第，第 4 次操作為次操作為 235303133，第第 5次操作次操作為為 13333355， 因此每次操作
9、后的得數(shù)呈周期排列因此每次操作后的得數(shù)呈周期排列， 且周期且周期為為 3， 又又 20166723，故第，故第 2 016 次操作后得到的數(shù)是次操作后得到的數(shù)是 2504給出以下數(shù)對序列：給出以下數(shù)對序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)記第記第 i 行的第行的第 j 個數(shù)對為個數(shù)對為 aij，如，如 a43(3,2)，則，則 anm()A(m，nm1)B(m1，nm)C(m1，nm1)D(m，nm)解析：解析：選選 A由前由前 4 行的特點，歸納可得：若行的特點，歸納可得：若 an m(a，b)，則，則 am，bnm1，an
10、 m(m，nm1)5古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：他們研究過圖他們研究過圖 1 中的中的 1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)將其稱為三角形數(shù)；類似地類似地，稱圖稱圖 2 中的中的 1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是形數(shù)的是()A289B1 024C1 225D1 378解析：解析：選選 C觀察三角形數(shù)：觀察三角形數(shù)：1,3,6,10，記該數(shù)列為，記該數(shù)列為an，則，則 a11，a2a1
11、2，a3a23，anan1na1a2an(a1a2an1)(123n)，an123nn n1 2，觀察正方形數(shù)觀察正方形數(shù)：1,4,9,16，記該數(shù)列為記該數(shù)列為bn，則則 bnn2把四個選項的數(shù)字把四個選項的數(shù)字，分別代分別代入上述兩個通項公式，可知使得入上述兩個通項公式，可知使得 n 都為正整數(shù)的只有都為正整數(shù)的只有 1 2256設(shè)設(shè) n 為正整數(shù)，為正整數(shù)，f(n)112131n，計算得，計算得 f(2)32，f(4)2，f(8)52，f(16)3，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為_解析：解析：f(21)32，f(22)242，f(23)52，f(24)6
12、2，歸納得歸納得 f(2n)n22答案：答案：f(2n)n227用火柴棒擺用火柴棒擺“金魚金魚”，如圖所示如圖所示，按照圖中的規(guī)律按照圖中的規(guī)律，第第 n 個個“金魚金魚”需要火柴棒的需要火柴棒的根數(shù)為根數(shù)為_解析解析：由題意知由題意知，第第 1 個圖中有個圖中有 8 根火柴棒根火柴棒，第第 2 個圖中有個圖中有 86 根火柴棒根火柴棒，第第 3 個圖個圖中有中有 826 根火柴棒根火柴棒，依此類推依此類推，第第 n 個個“金魚金魚”需要火柴棒的根數(shù)為需要火柴棒的根數(shù)為 86(n1)6n2答案：答案：6n28如果函數(shù)如果函數(shù) f(x)在區(qū)間在區(qū)間 D 上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間上是凸函數(shù)，那么對
13、于區(qū)間 D 內(nèi)的任意內(nèi)的任意 x1，x2，xn，都，都有有f x1 f x2 f xn nfx1x2xnn若若 ysin x 在區(qū)間在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)上是凸函數(shù)，那么在那么在ABC 中，中，sin Asin Bsin C 的最大值是的最大值是_解析解析：由題意知，凸函數(shù)滿足：由題意知，凸函數(shù)滿足f x1 f x2 f xn nfx1x2xnn，又又 ysin x 在區(qū)間在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)，上是凸函數(shù)，則則 sin Asin Bsin C3sinABC33sin33 32答案答案：3 329在銳角三角形在銳角三角形 ABC 中，求證：中，求證：sin Asin Bsin Ccos A
14、cos Bcos C證明證明：ABC 為銳角三角形，為銳角三角形，AB2，A2B，ysin x 在在0，2 上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，sin Asin2Bcos B，同理可得同理可得 sin Bcos C，sin Ccos A，sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C10 已知已知 O 是是ABC 內(nèi)任意一點內(nèi)任意一點， 連接連接 AO， BO， CO 并延長并延長， 分別交對邊于分別交對邊于 A， B，C，則，則OAAAOBBBOCCC1，這是一道平面幾何題，其證明常采用，這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法面積法”：OAAAOBBBOCCCSOBCSABCSOCASA
15、BCSOABSABCSABCSABC1請運用類比思想，對于空間中的四面體請運用類比思想，對于空間中的四面體 ABCD，存在什么類似的結(jié)論，并用，存在什么類似的結(jié)論，并用“體積體積法法”證明證明解：解：在四面體在四面體 ABCD 中，任取一點中，任取一點 O，連接，連接 AO，DO，BO，CO 并延長，分別交四并延長，分別交四個面于個面于 E，F(xiàn)，G，H 點點則則OEAEOFDFOGBGOHCH1證明：在四面體證明：在四面體 OBCD 與與 ABCD 中，中，OEAEh1h13SBCDh113SBCDhVOBCDVABCD同理有同理有OFDFVOABCVDABC；OGBGVOACDVBACD；O
16、HCHVOABDVCABDOEAEOFDFOGBGOHCHVOBCDVOABCVOACDVOABDVABCDVABCDVABCD1三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(20 xx河北河北“五校聯(lián)盟五校聯(lián)盟”質(zhì)檢質(zhì)檢)古希臘的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)古希臘的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)記第記第 n 個個 k 邊邊形數(shù)為形數(shù)為 N(n，k)(k3)，以下列出了部分，以下列出了部分 k 邊形數(shù)中第邊形數(shù)中第 n 個數(shù)的表達式：個數(shù)的表達式：三角形數(shù)三角形數(shù)N(n,3)12n212n四邊形數(shù)四邊形數(shù)N(n,4)n2五邊形數(shù)五邊形數(shù)N(n,5)32n212n六邊形數(shù)六邊形數(shù)N(n,
17、6)2n2n可以推測可以推測 N(n，k)的表達式，由此計算的表達式，由此計算 N(20,15)的值為的值為_解析：解析：原已知式子可化為原已知式子可化為 N(n,3)12n212n322n2432n；N(n,4)n2422n2442n；N(n,5)32n212n522n2452n；N(n,6)2n2n622n2462n故故 N(n，k)k22n24k2n，N(20,15)15222024152202 490答案：答案：2 4902某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：sin213cos217sin 13
18、cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12；sin2(18)cos248sin(18)cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論解解：(1)選擇選擇式，計算如下：式，計算如下：sin215cos215sin 15cos 15112sin 3011434(2)法一：法一：三角恒等
19、式為三角恒等式為sin2cos2(30)sin cos(30)34證明如下：證明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cos 30cos sin 30sin )2sin (cos 30cos sin 30sin )sin234cos232sin cos 14sin232sin cos 12sin234sin234cos234法二法二：三角恒等式為三角恒等式為sin2cos2(30)sin cos(30)34證明如下證明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)1cos 221cos 602 2sin (cos 30cos sin 30sin )1212cos 21212(cos 60cos 2sin 60sin 2)32sin cos 12sin21212cos 21214cos 234sin 234sin 214(1cos 2)114cos 21414cos 234
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