八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 第1課時(shí) 角的平分線的性質(zhì)課件 新人教版.ppt

12 3角的平分線的性質(zhì) 第1課時(shí)角的平分線的性質(zhì) 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)1角的平分線的尺規(guī)作圖1 小明同學(xué)畫角的平分線 作法如下 以O(shè)為圓心 適當(dāng)長為半徑作弧 交兩邊于點(diǎn)C D 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 2 教材母題變式 尺規(guī)作圖 已知點(diǎn)M N和 AOB 1 畫直線MN 2 在直線MN上求作點(diǎn)P 使點(diǎn)P到 AOB的兩邊的距離相等 解 1 如圖所示 直線MN即為所求 2 作 AOB的平分線 交MN于點(diǎn)P 則點(diǎn)P即為所求 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)2角的平分線的性質(zhì)3 如圖 BO AO分別是 ABC中 ABC BAC的平分線 OD BC OE AC OF AB 垂足分別為D E F 則OD OE OF的大小關(guān)系是 B A OD OF OEB OD OE OFC OD OF OED OD OE OF 4 如圖 在Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC 交BC于點(diǎn)D CD 4 則點(diǎn)D到AB的距離為4 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 變式拓展 如圖 在 ABC中 C 90 AD平分 CAB BC 8cm BD 5cm AB 12cm 那么 ABD的面積是18cm2 5 連云港中考 在 ABC中 AB 4 AC 3 AD是 ABC的角平分線 則 ABD與 ACD的面積之比是4 3 綜合能力提升練 6 如圖 1 2 PD OA PE OB 垂足分別為D E 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 D A PD PEB OD OEC DPO EPOD PD OD7 如圖 AD是 ABC的角平分線 DE AB于點(diǎn)E DE 2 AC 3 則 ADC的面積是 A A 3B 4C 5D 6 綜合能力提升練 8 如圖 在 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC DE AB于點(diǎn)D 如果AC 3cm 那么AE DE等于 B A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm9 如圖 點(diǎn)P是 BAC的平分線AD上一點(diǎn) PE AC于點(diǎn)E 點(diǎn)Q是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 若PE 3 則PQ的最小值是3 綜合能力提升練 10 如圖 在 ABC中 若AD為 BAC的平分線 AB AC 1 2 則S ABC S ACD 1 2 綜合能力提升練 11 已知 ABC 如圖 點(diǎn)D在 ABC的AB邊上 且 ACD A 1 作 BDC的平分線DE 交BC于點(diǎn)E 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系 并說明理由 解 1 如圖 DE為所作 2 DE AC 理由如下 DE平分 BDC BDE CDE 而 BDC A ACD 即 BDE CDE A ACD ACD A BDE A DE AC 綜合能力提升練 12 如圖 AOB是平角 OD OC OE是三條射線 OD是 AOC的平分線 請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件 使 DOE 90 并說明你的理由 解 補(bǔ)充條件 OE是 BOC的平分線 理由 因?yàn)?AOC BOC 180 OE平分 BOC OD是 AOC的平分線 所以2 DOC 2 EOC 180 所以 DOC EOC 90 即 DOE 90 綜合能力提升練 13 如圖所示 AB AC BD CD DE AB于點(diǎn)E DF AC于點(diǎn)F 求證 DE DF 拓展探究突破練 14 已知點(diǎn)P為 EAF平分線上一點(diǎn) PB AE于點(diǎn)B PC AF于點(diǎn)C 點(diǎn)M N分別是射線AE AF上的點(diǎn) 且PM PN 1 如圖1 當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上 點(diǎn)N在線段AC的延長線上時(shí) 求證 BM CN 2 在 1 的條件下 直接寫出線段AM AN與AC之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)M AN 2AC 3 如圖2 當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長線上 點(diǎn)N在線段AC上時(shí) 若AC PC 2 1 且PC 4 求四邊形ANPM的面積 拓展探究突破練