（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第12章 動量守恒定律 波粒二象性 原子結(jié)構(gòu)與原子核 實驗17 探究碰撞中的不變量學(xué)案.doc

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實驗17　探究碰撞中的不變量 實驗原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。 實驗器材 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊（兩個）、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二：帶細線的擺球（兩套）、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。 方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車（兩個）、天平、撞針、橡皮泥。 方案四：斜槽、小球（兩個）、天平、復(fù)寫紙、白紙等。 實驗步驟 　方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗（如圖1所示） 圖1 1.測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 2.安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。 3.實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度（①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向）。 4.驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗（如圖2所示） 圖2 1.測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2.安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。 3.實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下后它們相碰。 4.測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。 5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗。 6.驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗（如圖3所示） 圖3 1.測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2.安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3.實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動。 4.測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v＝算出速度。 5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗。 6.驗證：一維碰撞中的動量守恒。 數(shù)據(jù)處理 1.速度的測量 方案一：滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度（儀器說明書上給出，也可直接測量），Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊（擋光片）經(jīng)過光電門的時間。 方案二：擺球速度的測量：v＝，式中h為小球釋放時（或碰撞后擺起的）高度，h可用刻度尺測量（也可由量角器和擺長計算出）。 方案三：小車速度的測量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點間隔算出。 2.驗證的表達式 方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 注意事項 1.前提條件 碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 （1）若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 （2）若利用擺球進行實驗，兩小球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 （3）若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。 （4）若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意： ①斜槽末端的切線必須水平； ②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放； ③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球； ④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。 3.探究結(jié)論 尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。 【例】　某同學(xué)用圖4甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證mv的矢量和在碰撞中是守恒的。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且放置方向平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。 圖4 （1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為　　　　cm； （2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量　　　?。ㄌ钸x項號）。 A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 B.A球與B球碰撞后，測量A、B球落點位置到O點的距離 C.測量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比） D.測量G點相對水平槽面的高度 （3）實驗中，關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是（　　） A.釋放點越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小 B.釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確 C.釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小 D.釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道對被碰小球的阻力越? 解析?。?）用圓規(guī)畫最小的圓把10個落點圈在里面，圓心位置就是小球落點平均位置。 （2）A、B選項測量了兩球平拋運動的水平射程，有了水平射程才能表示兩球在碰撞前后的速率，而質(zhì)量是必須測量的，所以必須測量的是A、B、C。 （3）入射小球的釋放點越高，入射小球碰前速度越大，相碰時內(nèi)力越大，阻力影響越小，可以較好地滿足動量守恒的條件，有利于減小誤差，故C正確。 答案?。?）64.7（64.2～65.2）?。?）ABC?。?）C 1.在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各球的落地點如圖5所示，下列關(guān)于這個實驗的說法正確的是（　?。? 圖5 A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球 B.讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下 C.要驗證的表達式是m1ON＝m1OM＋m2OP D.要驗證的表達式是m1OP＝m1OM＋m2ON 解析　在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A錯誤；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯誤；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應(yīng)驗證的關(guān)系式為：m1OP＝m1OM＋m2ON，D正確，C錯誤。 答案　D 2.（201811月浙江選考）小明做“探究碰撞中的不變量”實驗的裝置如圖6所示，懸掛在O點的單擺由長為l的細線和直徑為d的小球A組成，小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞后小球A繼續(xù)擺動，小球B做平拋運動。 圖6 （1）小明用游標(biāo)卡尺測小球A直徑如圖7所示，則d＝　　　　mm。又測得了小球A質(zhì)量m1，細線長度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平拋運動的水平位移x、豎直下落高度h。為完成實驗，還需要測量的物理量有　　　　　　　　　　　 。 圖7 （2）若A、B兩球碰后粘在一起形成新單擺，其周期　　　　（選填“小于”“等于”或“大于”）粘合前單擺的周期（擺角小于5）。 解析　（1）游標(biāo)卡尺的精確度為0.05 mm，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可知，d＝14 mm＋80.05 mm＝14.40 mm。碰撞過程中動量守恒， m1v1＝m1v1′＋m2v2′，a球碰前的速度可以由mgl（1－cos θ）＝m1v得出，故還需要測小球B的質(zhì)量m2，以及碰后A球的最大擺角來計算碰后a球的速度。 （2）若碰后粘在一起形成新單擺，根據(jù)單擺周期公式可知T＝2π，擺球質(zhì)量變大不會改變單擺的周期。 答案?。?）14.40　小球B的質(zhì)量m2，碰撞后A球擺動的最大擺角β?。?）等于 3.（2018湖州模擬）某同學(xué)用如圖8所示裝置驗證動量守恒定律，用輕質(zhì)細線將小球1懸掛于O點，使小球1的球心到懸點O的距離為L，被碰小球2放在光滑的水平臺面上。將小球1從右方的A點（OA與豎直方向的夾角為α）由靜止釋放，擺到最低點時恰與小球2發(fā)生正碰，碰撞后，小球1繼續(xù)向左運動到C位置，小球2落到水平地面上到臺面邊緣水平距離為s的D點。 圖8 （1）實驗中已經(jīng)測得上述物理量中的α、L、s，為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，還應(yīng)該測量的物理量有________________________________________________。 （2）請用測得的物理量結(jié)合已知物理量來表示碰撞前后小球1、小球2的動量p1＝　　　　；p1′＝　　　?。籶2＝　　　?。籶2′＝　　　　。 解析　根據(jù)機械能守恒定律計算碰前和碰后小球1的速度，根據(jù)平拋運動規(guī)律計算碰后小球2的速度，最后根據(jù)p＝mv計算各個動量值。 答案?。?）小球1的質(zhì)量m1、小球2的質(zhì)量m2、桌面的高度h、OC與OB的夾角θ?。?）m1　m1　0　 4.某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設(shè)計的裝置如圖9甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。 圖9 （1）若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距（標(biāo)在圖上），則應(yīng)選　　　　段來計算A碰前的速度。應(yīng)選　　　　段來計算A和B碰后的共同速度（選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。 （2）已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為mB＝0.2 kg。由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA＝　　　　kgm/s；碰后（mA＋mB）v共＝　　　　kgm/s。由此得出的結(jié)論是_____________________________________________________ ____________________________________________________________________。 （本題計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字） 解析?。?）小車碰前做勻速直線運動，打出紙帶上的點應(yīng)該是間距均勻的，故計算小車碰前的速度應(yīng)選BC段。CD段上所打的點由稀變密，可見在CD段A、B兩小車相互碰撞。A、B碰撞后一起做勻速直線運動，所以打出的點又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計算碰后的速度。 （2）碰撞前：vA＝＝ m/s＝1.050 m/s， 碰撞后：vA′＝vB′＝v共＝＝ m/s＝0.695 m/s。 碰撞前：mAvA＝0.41.05 kgm/s＝0.420 kgm/s 碰撞后：（mA＋mB）v共＝0.600.695 kgm/s＝0.417 kgm/s 由于0.420≈0.417 由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，一維碰撞過程中，兩物體的速度與質(zhì)量的乘積的和保持不變。 答案　（1）BC　DE　（2）0.420　0.417　結(jié)論見解析