陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.3 指數(shù)函數(shù) 3.3.2 指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)（第二課時）教案 北師大版必修1.doc

《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.3 指數(shù)函數(shù) 3.3.2 指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)（第二課時）教案 北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.3 指數(shù)函數(shù) 3.3.2 指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)（第二課時）教案 北師大版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.3.2 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第二課時） 一．教學目標： 1．知識與技能 （1）熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)； （2）掌握比較同底數(shù)冪大小的方法； 2．過程與方法 展示函數(shù)圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 3．情感、態(tài)度、價值觀 （1）培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識。 （2）培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力. 二．教學重、難點 重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用. 難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用. 三．教學學法與教具： ①學法：觀察法、講授法及討論法. ②教具：多媒體. 四．教學過程： （一）復(fù)習指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 圖象 性質(zhì) （1）定義域： （2）值域： （3）過點，即時 （4）在上是增函數(shù) （4）在上是減函數(shù) （二）例題講解 例1．（P66例7）比較下列各題中的個值的大小 （1） 1.72.5 與 1.73 ( 2 ) 與 ( 3 ) 1.70.3 與 0.93.1 0 解法1：用數(shù)形結(jié)合的方法，如第（1）小題，用圖形計算器或計算機畫出的圖象，在圖象上找出橫坐標分別為2.5, 3的點，顯然，圖象上橫坐標就為3的點在橫坐標為2.5的點的上方，所以 . 解法2：用計算器直接計算： 所以， 解法3：由函數(shù)的單調(diào)性考慮 因為指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，且2.5＜3，所以， 仿照以上方法可以解決第（2）小題 。 注：在第（3）小題中，可以用解法1，解法2解決，但解法3不適合 .由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某個函數(shù)的兩個值，因此，在這兩個數(shù)值間找到1，把這兩數(shù)值分別與1比較大小，進而比較1.70.3與0.93.1的大小 例2．已知下列不等式 , 比較m,n的大小 : 設(shè)計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。 指數(shù)函數(shù)不僅能比較與它有關(guān)的值的大小，在現(xiàn)實生活中，也有很多實際的應(yīng)用. 例3．（P67例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？ 分析：可以先考試一年一年增長的情況，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題： 1999年底 人口約為13億 經(jīng)過1年 人口約為13（1+1%）億 經(jīng)過2年 人口約為13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2億 經(jīng)過3年 人口約為13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3億 經(jīng)過年 人口約為13(1+1%)億 經(jīng)過20年 人口約為13(1+1%)20億 解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過年后，我國人口數(shù)為億，則 當=20時， 答：經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億. 小結(jié)：類似上面此題，設(shè)原值為N，平均增長率為P，則對于經(jīng)過時間后總量，＞0且≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) . 思考：P68探究： （1）如果人口年均增長率提高1個平分點，利用計算器分別計算20年后，33年后的我國人口數(shù) . （2）如果年平均增長率保持在2%，利用計算器2020~2100年，每隔5年相應(yīng)的人口數(shù) . （3）你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？ （4）如何看待計劃生育政策？ （三）當堂檢測 （1）教材第68頁練習1、3題 （2）設(shè)其中＞0，≠1，確定為何值時，有： ① ②＞ （3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁第6題）. （四）課堂小結(jié)： 1、本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記?。?或0＜＜時的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì)，還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，形如（a＞0且≠1）。 2、學會怎樣將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題及利用圖象求方程的解； （五）作業(yè)布置 作業(yè)：P69 A組 第 7 ，8 題　　　 　P70 B組 第 1，4題 五．教學反思