（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第30課時(shí) 功能關(guān)系 能量守恒定律（重點(diǎn)突破課）講義（含解析）.doc

第30課時(shí)功能關(guān)系能量守恒定律(重點(diǎn)突破課)考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用功能關(guān)系是歷年高考的考查熱點(diǎn)。考查的題型既有選擇題又有計(jì)算題。學(xué)生在解答這類問題時(shí)，常因?yàn)闆]有正確分析出哪些力做功或者哪些能量發(fā)生變化而出錯(cuò)。1功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，能量的轉(zhuǎn)化可以通過做功來實(shí)現(xiàn)。2幾種常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對應(yīng)的能量變化數(shù)量關(guān)系式重力正功重力勢能減少WGEp負(fù)功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈Ep負(fù)功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電Ep負(fù)功電勢能增加合力正功動(dòng)能增加W合Ek負(fù)功動(dòng)能減少除重力和彈力以外的其他力正功機(jī)械能增加W其E負(fù)功機(jī)械能減少3兩個(gè)特殊的功能關(guān)系(1)滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffl相對Q。(2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安E電。典例(多選)(2019佛山模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度為g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體()A重力勢能增加了mghB機(jī)械能損失了mghC動(dòng)能損失了mghD克服摩擦力做功mgh解析加速度ag，解得摩擦力Ffmg；物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A正確；損失的機(jī)械能為克服摩擦力做的功Ffxmg2hmgh，故B正確，D錯(cuò)誤；動(dòng)能損失量為克服合外力做功的大小EkF合外力xmg2hmgh，故C錯(cuò)誤。答案AB(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。(2)重力勢能的變化用重力做功分析。(3)機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功分析。(4)電勢能的變化用電場力做功分析。集訓(xùn)沖關(guān)1(2016四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中()A動(dòng)能增加了1 900 JB動(dòng)能增加了2 000 JC重力勢能減小了1 900 JD重力勢能減小了2 000 J解析：選C根據(jù)動(dòng)能定理得韓曉鵬動(dòng)能的變化EWGWf1 900 J100 J1 800 J0，故其動(dòng)能增加了1 800 J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WGEp，所以EpWG1 900 J0，故韓曉鵬的重力勢能減小了1 900 J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。2(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動(dòng)。已知金屬塊在移動(dòng)的過程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的()A動(dòng)能減少10 JB電勢能增加24 JC機(jī)械能減少24 J D內(nèi)能增加16 J解析：選AD根據(jù)動(dòng)能定理，合力所做的功等于動(dòng)能的變化量，則W合WFW電W阻W重10 J，即動(dòng)能減少10 J，A正確；電勢能的變化量等于克服電場力所做的功，即Ep電W電8 J，即電勢能增加8 J，B錯(cuò)誤；機(jī)械能的變化量等于除重力以外的其他力所做的功，即EWFW電W阻8 J，即機(jī)械能增加8 J，C錯(cuò)誤；內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力做的功，即16 J，D正確。3.如圖所示，質(zhì)量為1 kg的滑塊在傾角為30的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)開始壓縮輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)(圖中未畫出)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，恰能再回到a點(diǎn)。若bc0.1 m，彈簧彈性勢能的最大值為8 J，g取10 m/s2，則下列說法正確的是()A彈簧的勁度系數(shù)是50 N/mB從d點(diǎn)到b點(diǎn)滑塊克服重力做功8 JC滑塊的動(dòng)能最大值為8 JD從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功8 J解析：選A當(dāng)滑塊的合力為0時(shí)，滑塊速度最大，即知在c點(diǎn)時(shí)滑塊的速度最大，此瞬間滑塊受力平衡，則有mgsin 30kbc，可得k50 N/m，故選項(xiàng)A正確；滑塊從d點(diǎn)到a點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理得WGW彈00，又W彈Ep8 J，可得WG8 J，即克服重力做功8 J，所以從d點(diǎn)到b點(diǎn)滑塊克服重力做功小于8 J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑塊從a點(diǎn)到c點(diǎn)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知：滑塊的動(dòng)能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和等于滑塊重力勢能的減少量，小于8 J，所以滑塊的動(dòng)能最大值小于8 J，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；彈簧彈性勢能的最大值為8 J，根據(jù)功能關(guān)系知從d點(diǎn)到b點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功8 J，從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功小于8 J，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二能量守恒定律的應(yīng)用能量守恒定律是自然界的一條重要法則。也是高考的重要考點(diǎn)。解題的關(guān)鍵是能正確分析出各種能量形式的轉(zhuǎn)化，最終找到“守恒”而列式。1能量守恒定律(1)內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。(2)表達(dá)式：E減E增。2對能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。3能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減與增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解?？挤?xì)研考法1多運(yùn)動(dòng)過程中的能量守恒問題例1 (2019杭州模擬)在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某科技小組為大家提供了一個(gè)游戲。如圖所示，將一質(zhì)量為0.1 kg的鋼球放在O點(diǎn)，用彈射裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動(dòng)。BC段為一段長為L2.0 m的粗糙平面，DEFG為接球槽。半圓形軌道OA和AB的半徑分別為r0.2 m、R0.4 m，小球與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，C點(diǎn)離接球槽的高度為h1.25 m，水平距離為x0.5 m，接球槽足夠大，g取10 m/s2。求：(1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在A點(diǎn)的速度大??；(2)鋼球恰好不脫離軌道時(shí)，在B位置對半圓形軌道的壓力大?。?3)要使鋼球最終能落入槽中，彈射速度v0至少多大。解析(1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在最高點(diǎn)A時(shí)，對鋼球分析有mgm，解得vA2 m/s。(2)鋼球從A到B的過程由動(dòng)能定理得mg2RmvB2mvA2，在B點(diǎn)有FNmgm，解得FN6 N，根據(jù)牛頓第三定律，鋼球在B位置對半圓形軌道的壓力大小為6 N。(3)從C到D鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，要使鋼球恰好能落入槽中，則xvCt，hgt2，解得vC1 m/s，假設(shè)鋼球在A點(diǎn)的速度恰為vA2 m/s時(shí)，鋼球可運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，且速度為vC，從A到C由動(dòng)能定理得mg2RmgLmvC2mvA2，解得vC2<0，故當(dāng)鋼球在A點(diǎn)的速度恰為vA2 m/s時(shí)，鋼球不可能到達(dá)C點(diǎn)，更不可能入槽，要使鋼球最終能落入槽中，需要更大的彈射速度，才能使鋼球既不脫離軌道，又能落入槽中。當(dāng)鋼球到達(dá)C點(diǎn)速度為vC時(shí)，v0有最小值，從O到C由動(dòng)能定理得mgRmgLmvC2mv02，解得v0 m/s。答案(1)2 m/s(2)6 N(3) m/s多過程問題的解題技巧(1)“合”初步了解全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)圖景。(2)“分”將全過程進(jìn)行分解，分析每個(gè)過程的規(guī)律。(3)“合”找到子過程的聯(lián)系，全過程或分過程解題?？挤?涉及彈簧(或橡皮繩)類的能量守恒問題例2如圖所示，固定斜面的傾角30，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)輕繩與斜面平行，A的質(zhì)量為2m4 kg，B的質(zhì)量為m2 kg，初始時(shí)A到C點(diǎn)的距離為L1 m，現(xiàn)給A、B一初速度v03 m/s，使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，A將彈簧壓縮到最短后又恰好能回到C點(diǎn)。已知重力加速度取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：(1)A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢能。解析(1)A從開始向下運(yùn)動(dòng)至剛到C點(diǎn)的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得：2mgcos L3mv023mv22mgLsin mgL解得：v2 m/s。(2)對A、B組成的系統(tǒng)，在A將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即：3mv202mgcos 2x其中x為彈簧的最大壓縮量解得：x0.4 m。(3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm由能量守恒定律可得：3mv22mgxsin mgx2mgcos xEpm解得：Epm6 J。答案(1)2 m/s(2)0.4 m(3)6 J涉及彈簧的能量問題的解題方法兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)：(1)能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度時(shí)物體速度相同。(3)當(dāng)水平彈簧處于原長狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度。 考法3能量守恒定律與圖像結(jié)合的問題例3(多選)一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能Ek0從地面豎直向上拋出，已知運(yùn)動(dòng)過程中受到恒定阻力fkmg作用(k為常數(shù)且滿足0<k<1)。如圖所示圖像中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動(dòng)能和勢能與其上升高度之間的關(guān)系(以地面為零勢能面)，h0表示上升的最大高度。則由圖可知，下列結(jié)論正確的是()A小球的最大勢能E1B小球上升的最大高度h0C小球落地時(shí)的動(dòng)能EkD在h1處，小球的動(dòng)能和勢能相等，且h1解析因小球上升的最大高度為h0，由題圖可知其最大勢能為E1，又E1mgh0，得h0，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由題圖可知，小球上升過程中克服阻力做功為WEk0，因小球所受阻力恒定，且上升和下落高度相等，則小球下落過程中克服阻力做功為WEk0，則小球落地時(shí)的動(dòng)能為EkE1WEk0，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在h1處，小球的動(dòng)能和勢能相等，則有Ek0(mgf)h1mgh1，解得h1，D項(xiàng)正確。答案BD 集訓(xùn)沖關(guān)1.(2017全國卷)如圖，一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為()A.mglB.mglC.mgl D.mgl解析：選AQM段繩的質(zhì)量為mm，未拉起時(shí)，QM段繩的重心在QM中點(diǎn)處，與M點(diǎn)距離為l，繩的下端Q拉到M點(diǎn)時(shí)，QM段繩的重心與M點(diǎn)距離為l，此過程重力做功WGmgmgl，將繩的下端Q拉到M點(diǎn)的過程中，由功能關(guān)系，可知外力做功WWGmgl，可知A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道在B點(diǎn)相切，半圓形軌道的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入軌道的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C(不計(jì)空氣阻力)。求：(1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能；(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。解析：(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，所受彈力為FNB，則有FNBmgm又FNBFNB8mg由能量守恒定律可知物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能EpmvB2mgR。(2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，由題意可知mgm物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得QmvB2解得QmgR。答案：(1)mgR(2)mgR3.如圖所示，一物體質(zhì)量m2 kg，在傾角37的斜面上的A點(diǎn)以初速度v03 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離lAB4 m。當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量lBC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)與A點(diǎn)的距離lAD3 m。擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)彈簧的最大彈性勢能Epm。解析：(1)物體在D點(diǎn)與開始的位置A點(diǎn)相比：動(dòng)能減少Ekmv029 J重力勢能減少EpmglADsin 36 J機(jī)械能減少EEkEp45 J減少的機(jī)械能用于克服摩擦力做功，即WfFfl45 J，而路程llAB2lBClABlAD5.4 m，則Ff8.33 N而Ffmgcos ，解得0.52。(2)物體由A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程：動(dòng)能減少Ekmv029 J重力勢能減少EpmglACsin 50.4 J克服摩擦力做功WfFflAC35 J由功能關(guān)系得EpmEkEpWf24.4 J。答案：(1)0.52(2)24.4 J