高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評(píng)15 傾斜角與斜率 含解析

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1、2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料 學(xué)業(yè)分層測評(píng)(十五) (建議用時(shí)：45分鐘) [達(dá)標(biāo)必做] 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　) A．一條直線和x軸的正方向所成的正角，叫做這條直線的傾斜角 B．直線的傾斜角α的取值范圍是銳角或鈍角 C．與x軸平行的直線的傾斜角為180° D．每一條直線都存在傾斜角，但并非每一條直線都存在斜率 【解析】　選項(xiàng)A成立的前提條件為直線和x軸相交，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中傾斜角α的范圍是0°≤α<180°，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中與x軸平行的直線，它的傾斜角為0°，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中每一條直線都存在傾斜角，但是直線與y軸平行時(shí)，該直線的傾斜角為90°，斜率不存在，

2、故正確． 【答案】　D 2．若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，則直線AB的傾斜角和斜率分別是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960095】 A．45°，1 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 【解析】　由于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，所以直線與x軸垂直，傾斜角為90°，斜率不存在．故選C. 【答案】　C 3．直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 【解析】　∵直線的斜率k＝－，∴－1≤k<0，則傾斜角的范圍是. 【答案】　B 4．(2015·陜西府谷高一檢測)若直線l的向上方向與y軸的正方向成60°角，則l的

3、傾斜角為(　　) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 【解析】　直線l可能有兩種情形，如圖所示，故直線l的傾斜角為30°或150°.故選C. 【答案】　C 5．直線l過點(diǎn)A(1,2)，且不過第四象限，則直線l的斜率k的最大值是(　　) A．0 B．1 C. D．2 【解析】　如圖，kOA＝2，kl′＝0，只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意，故k∈[0,2]．故直線l的斜率k的最大值為2. 【答案】　D 二、填空題 6．已知三點(diǎn)A(－3，－1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直線上，則實(shí)數(shù)m的值為________． 【解析】　∵

4、A、B、C三點(diǎn)在同一直線上， ∴kAB＝kBC， ∴＝， ∴m＝2. 【答案】　2 7．在平面直角坐標(biāo)系中，正△ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為________． 【解析】　如圖，易知kAB＝，kAC＝－，則kAB＋kAC＝0. 【答案】　0 三、解答題 8．已知點(diǎn)A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線PA的傾斜角為60°. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960096】 【解】　(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a,0)， ∵A(1,2)，∴kPA＝＝. 又∵直線PA的傾斜角為60°， ∴tan 60°＝，解得a＝1－. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

5、(2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(0，b)． 同理可得b＝2－， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2－)． 9．已知直線l上的兩點(diǎn)A(－2,3)，B(3，－2)． (1)求直線AB的斜率； (2)若C(a，b)在直線l上，求a，b間應(yīng)滿足的關(guān)系式；當(dāng)a＝時(shí)，求b的值． 【解】　(1)由斜率公式得kAB＝＝－1. (2)∵點(diǎn)C在直線l上， ∴kBC＝＝kAB＝－1. ∵a＋b－1＝0. 當(dāng)a＝時(shí)，b＝1－a＝. [自我挑戰(zhàn)] 10．斜率為2的直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三點(diǎn)，則a，b的值分別為(　　) A．4,0 B．－4，－3 C．4，－3 D．－4,3 【解析】　由題意，得即 解得a＝4，b＝－3. 【答案】　C 11．點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，求的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960097】 【解】?。降膸缀我饬x是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點(diǎn)的直線的斜率． ∵點(diǎn)M在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，且x∈[2,5]， ∴設(shè)該線段為AB且A(2,4)，B(5，－2)， 設(shè)直線NA，NB的斜率分別為kNA，kNB. ∵kNA＝，kNB＝－，∴－≤≤. ∴的取值范圍是.