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直線與雙曲線的位置關(guān)系
主標(biāo)題:直線與雙曲線的位置關(guān)系
副標(biāo)題:為學(xué)生詳細(xì)的分析直線與雙曲線的位置關(guān)系的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)
關(guān)鍵詞:直線與雙曲線的位置關(guān)系,知識(shí)總結(jié)
難度:5
重要程度:5
考點(diǎn)剖析:考查直線與雙曲線的位置關(guān)系.
命題方向:1.從考查內(nèi)容看,高考中主要側(cè)重于對(duì)直線與雙曲線的位置關(guān)系考查;
2.從考察形式看,多在解答題中出現(xiàn),具有一定難度。
知識(shí)梳理:
研究直線與雙曲線位置關(guān)系問題的通法:將直線方程代入雙曲線方程,消元,得關(guān)于x或y的一元二次方程.當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)等于0時(shí),直線與雙曲線相交于某支上一點(diǎn),這時(shí)直線平行于一條漸近線;當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0時(shí),用判別式Δ來判定.
規(guī)律總結(jié):直線與雙曲線的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用和直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷方法類似,但是聯(lián)立直線方程與雙曲線方程消元后,注意二次項(xiàng)系數(shù)是否為0的判斷.對(duì)于中點(diǎn)弦問題常用“點(diǎn)差法”.