高考數(shù)學專題復習教案： 平面向量基本定理

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平面向量基本定理 主標題：平面向量基本定理 副標題：為學生詳細的分析指數(shù)函數(shù)的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關鍵詞：函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，知識總結(jié) 難度：3 重要程度：4 考點剖析：本考點包括平面向量的基本定理，考綱明確要求要了解平面向量的基本定理及其意義，理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示，初步掌握應用向量解決實際問題的重要思想方法；能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表達. 命題方向： 1.在平面內(nèi)，任意一個向量可以用不共線的向量來表示，根據(jù)系數(shù)是唯一的求參數(shù)的取值是近幾年高考的熱點． 2.通過具體問題中適當?shù)倪x取基底，利用平面向量的基本定理解決問題． 3.題型以選擇題和填空題為主. 規(guī)律總結(jié)： 1.平面向量基本定理規(guī)律總結(jié) 一組基底： ，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，不共線的向量可以作為一組基底，基底不是唯一的. 兩個防范 (1) ，是同一平面內(nèi)的兩個不共線非零向量，不共線是作為基底的前提． (2) 由定理可將任一向量在給出基底，的條件下進行分解，實數(shù)對是唯一的． 平面向量的基本定理 如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，使. 其中不共線的向量，叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。 當時，恒有； 當0時，共線；當時，共線。