高考數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系 理 新人教B版

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1、第第1節(jié)坐標(biāo)系節(jié)坐標(biāo)系最新考綱1.了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；2.了解極坐標(biāo)的基本概念，會在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；3.能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形表示的極坐標(biāo)方程.知知 識識 梳梳 理理xy2.極坐標(biāo)系與點(diǎn)的極坐標(biāo)(1)極坐標(biāo)系：如圖所示，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O(極點(diǎn))；自極點(diǎn)O引一條射線Ox(極軸)；再選定一個(gè)長度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取_方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.(2)極坐標(biāo)：平面上任一點(diǎn)M的位置可以由線段OM的長度和從Ox到OM的角度來刻畫，這兩個(gè)數(shù)組成的有序數(shù)對(，)稱為點(diǎn)

2、M的極坐標(biāo).其中稱為點(diǎn)M的極徑，稱為點(diǎn)M的_.逆時(shí)針極角3.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化x2y24.圓的極坐標(biāo)方程r(02)2rcos 2rsin cos asin b答案(1)(2)(3)(4)診診 斷斷 自自 測測3.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為2sin ，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為_.解析由2sin ，得22sin ，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0. 答案x2y22y04.(2017北京卷)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓22cos 4sin 40上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，則|AP|的最小值為_.解析由22cos 4sin 40，得x2y22x4y40，即(x1)2(y2)21，圓心坐標(biāo)為C(1，2)，半徑長為1.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)P在圓C外.又點(diǎn)A在圓C上，|AP|min|PC|1211.答案1規(guī)律方法1.(1)例31中利用極徑、極角的幾何意義，表示AOB的面積，借助三角函數(shù)的性質(zhì)求最值優(yōu)化了解題過程.(2)例32第(1)題將曲線C1的參數(shù)方程先化成普通方程，再化為極坐標(biāo)方程，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第(2)題中關(guān)鍵是理解極坐標(biāo)方程的含義，消去，建立與直線C3：0的聯(lián)系，進(jìn)而求a.2.由極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離等幾何問題時(shí)，如果不能直接用極坐標(biāo)解決，可先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后求解.