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1、
課時分層訓練(一)
A組 基礎(chǔ)達標
(建議用時：30分鐘)
一、填空題
1．(2017·蘇州期中)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0}，則A∪B＝________.
{－1,0,1} [A∪B＝{0,1}∪{－1,0}＝{－1,0,1}．]
2．(2017·南京模擬)設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B＝________. 【導學號：62172002】
{x|0≤x≤2} [A∩B＝{x|－1≤x≤2}∩{x|0≤x≤4}
＝{x|0≤x≤2}．]
3．(2017·南通第一次學情檢測)已知集合A＝{x|0
2、x≤2，x∈R}，則A∪B＝________.
{x|－1≤x≤3，x∈R} [∵A＝{x|0
3、的子集共有23＝8個．]
6．(2017·南京三模)已知全集U＝{－1,2,3，a}，集合M＝{－1,3}．若?UM＝{2,5}，則實數(shù)a的值為________．
5 [∵M∪?UM＝U，∴U＝{－1,2,3,5}，∴a＝5.]
7．(2017·泰州中學高三摸底考試)已知集合A＝{x|x>0}，B＝{－1,0,1,2}，則A∩B＝________.
{1,2} [A∩B＝{x|x>0}∩{－1,0,1,2}＝{1,2}．]
8．設(shè)全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,3}，B＝{2,3}，則B∩(?UA)＝________.
【導學號：62172003】
{2} [∵A＝{
4、1,3}，∴?UA＝{2,4}，∴B∩(?UA)＝{2,3}∩{2,4}＝{2}．]
9．設(shè)集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為________．
6 [∵A＝{1,2,4}，B＝{2,3,4,5,6,8}，
∴集合B中共有6個元素．]
10．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為________．
2 [集合A中元素滿足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中滿足這一要求的元素只有8和14.共2個元素．]
11．(2017·無錫模擬)已知A＝{a＋2，(a＋
5、1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，則實數(shù)a＝________. 【導學號：62172004】
0 [∵1∈{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，
∴1＝a＋2，或(a＋1)2＝1，或a2＋3a＋3＝1.
①當a＋2＝1，即a＝－1時，此時a2＋3a＋3＝1，不滿足集合中元素的互異性；
②當(a＋1)2＝1時，a＝0或a＝－2，又當a＝－2時，a2＋3a＋3＝1，不滿足集合中元素的互異性；
③當a2＋3a＋3＝1時，a＝－1或－2，由①②可知，均不滿足題意．
綜上可知，a＝0.]
12．已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2
6、}，則A∩(?UB)＝________.
{3} [∵U＝{1,2,3,4}，?U(A∪B)＝{4}，
∴A∪B＝{1,2,3}．
又∵B＝{1,2}，∴{3}?A?{1,2,3}，
又?UB＝{3,4}，∴A∩(?UB)＝{3}．]
B組 能力提升
(建議用時：15分鐘)
1．(2016·全國卷Ⅱ改編)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，則A∪B＝________.
{0,1,2,3} [B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．]
2．
7、(2016·天津高考改編)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝________.
{1,4} [因為集合B中，x∈A，所以當x＝1時，y＝3－2＝1；
當x＝2時，y＝3×2－2＝4；
當x＝3時，y＝3×3－2＝7；
當x＝4時，y＝3×4－2＝10.
即B＝{1,4,7,10}．
又因為A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]
3．(2017·鹽城模擬)已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg(x－1)}，集合B＝{y|y＝}，則A∩B＝________.
[2，＋∞) [∵A＝{x|y＝lg(x－1)}＝{x|x－1>0}＝
8、{x|x>1}，
B＝{y|y＝}＝{y|y≥2}，
∴A∩B＝{x|x≥2}．]
4．(2017·南通中學月考)已知集合M＝{1,2,3,4}，則集合P＝{x|x∈M，且2x?M}的子集的個數(shù)為________．
4 [由題意可知P＝{3,4}，故集合P的子集共有22＝4個．]
5．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，若A∩B＝B，則實數(shù)a的值為________. 【導學號：62172005】
0,1,2 [∵A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}．
由A∩B＝B可知B?A.
①當a＝0時，B＝?，滿足A∩B＝B；
②當a≠0時，B＝，
由B?A可知，＝1或＝2，即a＝1或a＝2.
綜上可知a的值為0,1,2.]
6．若x∈A，且∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，則集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為________．
3 [具有伙伴關(guān)系的元素組是－1，，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個：{－1}，，.]
高考數(shù)學 17-18版 第1章 第1課 課時分層訓練1
