高一數(shù)學（人教A版）必修4能力提升：1-1-2 弧度制

能 力 提 升一、選擇題1，則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析(×)°120°，則的終邊在第三象限2(山東濟南一中1213期中)已知3，則角的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由<3<知3是第三象限角3下列各對角中，終邊相同的是()A.和2k(kZ) B和C和 D.和答案C解析2，選C.4圓的半徑是6 cm，則圓心角為15°的扇形面積是()A.cm2 B.cm2Ccm2 D3cm2答案B解析15°，l×6(cm)，Slr××6(cm2)5(2013山東濰坊高一期末)若2弧度的圓心角所對的弧長為4 cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D2 cm2答案A6在半徑為2cm的圓中，若有一條弧長為cm，則它所對的圓心角為()A. B. C. D.答案A解析設圓心角為，則.二、填空題7(廣東高考改編)如圖所示，點A、B、C是圓O上的點，且AB4，ACB，則劣弧的長為_答案解析連接AO，OB，因為ACB，所以AOB。又OAOB，所以AOB為等邊三角形，故圓O的半徑rAB4，劣弧的長為×4.8(20112012·淮安高一檢測)把角化成2k(0<2)的形式為_答案49若，滿足<<<，則的取值范圍是_答案(，0)解析由題意，得<<，<<，<<.又<，<0.<<0.三、解答題10如圖所示，用弧度制表示頂點在原點，始邊重合于x軸的非負半軸，終邊落在陰影部分的角的集合解析(1)將陰影部分看成是由OA逆時針轉(zhuǎn)到OB所形成故滿足條件的角的集合為|2k<<2k，kZ(2)若將終邊為OA的一個角改寫為，此時陰影部分可以看成是OA逆時針旋轉(zhuǎn)到OB所形成，故滿足條件的角的集合為|2k<2k，kZ(3)將圖中x軸下方的陰影部分看成是由x軸上方的陰影部分旋轉(zhuǎn) rad而得到，所以滿足條件的角的集合為|kk，kZ(4)與第(3)小題的解法類似，將第二象限陰影部分旋轉(zhuǎn) rad后可得到第四象限的陰影部分所以滿足條件的角的集合為|k<<k，kZ11集合A|，nZ|2n±，nZ，B|n，nZ|n，nZ，求A與B的關系解析解法1 ：如圖所示BA.解法2：|，nZ|k，kZ|k，kZ；|，nZ|2k，kZ|2k±，kZ比較集合A、B的元素知，B中的元素都是A中的元素，但A中元素(2k1)(kZ)不是B的元素，所以AB.