2016年山東省泰安市高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題（理）

2016屆山東省泰安市高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，集合，則集合等于A(yíng). B. C. D. 2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是A. B. C. D. 3.以下四個(gè)命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A.1B.2C.3D.44.已知，則下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 5.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則是數(shù)列為遞增數(shù)列的A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件 6.設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，若點(diǎn)M、N滿(mǎn)足，則等于A(yíng).20B.15C.9D.6 7.在中，則A的取值范圍是A. B. C. D. 8.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)A.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 9.已知的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是10.對(duì)任意，不等式恒成立，則下列不等式錯(cuò)誤的是A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)把答案填在答題卷的橫線(xiàn)上.11.角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 .12.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和， .13.若函數(shù)為偶函數(shù)，則 .14.已知平面向量的夾角為，且，在中，D為BC邊的中點(diǎn)，則 .15.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. （本小題滿(mǎn)分12分）已知四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在第二象限，的夾角為.（I）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（II）當(dāng)m為何值時(shí)，垂直.17. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)，其中.（I）若是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸，求函數(shù)周期T；（II）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求w的最大值.18. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，滿(mǎn)足且為鈍角.（I）求的值；（II）若的面積.19. （本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足：（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20. （本小題滿(mǎn)分13分）某超市銷(xiāo)售某種小商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/件）滿(mǎn)足關(guān)系式，其中為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為3元/件時(shí)，每日可售出該商品11件.若該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格x為何值時(shí)，超市每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.21. （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，.（I）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（II）證明函數(shù)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（III）若對(duì)任意，都有，求m的取值范圍.