4、
答案：C
4．兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時兩車都在同一計時處，此時比賽開始．它們在四次比賽中的v－t圖如下圖所示．哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛 ( )
解析：由v－t圖象的特點可知，圖線與t軸所圍面積的大小，即為物體位移的大小．觀察4個圖象，只有A、C選項中，a、b所圍面積的大小有相等的時刻，故選項A、C正確．
答案：AC
圖3
5．平直馬路上有同方向前后行駛的電車和汽車，t＝0時，兩車相距為零，它們的v－t圖象如圖3所示，t＝5 s時，電車忽然停下來，汽車也立即減速而做勻減速直線運動，由圖可知
5、 ( )
A．汽車會碰上電車
B．汽車不會碰上電車，汽車停止后兩車還相距2.5 m
C．汽車不會碰上電車，汽車停止后兩車還相距15 m
D．兩車是否相碰，條件不足，無法判定
解析：汽車與電車從同一地點出發(fā)，由面積代表位移大?。簒汽＝5×5＋×5×5 m＝37.5 m．x電＝5×8 m＝40 m.
且汽車初速為5 m/s，t＝5 s后做勻減速運動．而電車做速度為8 m/s的勻速直線運動．故汽車始終在電車的后面．由Δx＝x電－x汽＝2.5 m．可知答案B正確．
答案：B
6．一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面，把它在空中運動的時間分為相等
6、的三段，如果它在這第一段時間內的位移是1.2 m，那么它在第三段時間內位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
解析：做初速度為零的勻加速運動的物體，從靜止開始在相等時間內位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，由此知選項C正確．
答案：C
7．汽車給人類生活帶來極大便利，但隨著車輛的增多，交通事故也相應增加，重視交通安全問題，關系到千百萬人的生命安全與家庭幸福，為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離，因為，從駕駛員看見某一情況到采取制動動作的時間里，汽車仍然要通過一段距離
7、(稱為思考距離)，而從采取制動動作到車完全靜止的時間里，汽車又要通過一段距離(稱為制動距離)，下表給出了駕駛員駕駛的汽車在不同速度下的思考距離和制動距離等部分數(shù)據(jù)，某同學分析這些數(shù)據(jù)，算出了表格中未給出的數(shù)據(jù)X、Y，該同學計算正確的是 ( )
速度/(m·s－1)
思考距離/m
制動距離/m
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22 D．X＝50，Y＝22
解析：從表中可以看出，速度之比為v1∶v2
8、∶v3∶v4＝2∶3∶4∶5時，思考距離之比為x1∶x2∶x3∶x4＝2∶3∶4∶5，制動距離之比為x1′∶x2′∶x3′∶x4′＝22∶32∶42∶52，故22∶32＝20∶X，X＝45；3∶4＝18∶Y，Y＝24.
答案：B
8.給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是 ( )
A. B.
C. D.
解析：當滑塊速度大小減為，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝或v＝代入公式t＝得，t＝或t＝，故選B、C.
答案：BC
9、9.歷史上有些科學家曾把在相等位移內速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運動”)，“另類加速度”定義為A＝，其中v0和v分別表示某段位移x內的初速度和末速度．A>0表示物體做加速運動，A<0表示物體做減速運動．而現(xiàn)在物理學中加速度的定義式為a＝，下列說法正確的是
( )
A．若A不變，則a也不變
B．若A>0且保持不變，則a逐漸變大
C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為
D．若A不變，則物體的中間位置處的速度為
解析：若A>0且保持不變，A＝和a＝得：a＝Ax/t，由于速度v＝x/t在增加，所以a在逐漸變大，A錯B對．在“另類勻變速直線運動”
10、中，由于速度隨位移均勻增加，所以物體在中間位置處的速度為，C對D錯．
答案：BC
10.汽車以20 m/s的速度做勻速運動，某時刻關閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5 m/s2，則它關閉發(fā)動機后通過37.5 m所需時間為 ( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
答案：A
第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)
二、實驗題(每小題10分，共20分)
11．張強同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時打出紙帶如圖4所示，舍去前面較密集的點，取O為起始位置，每隔五個間隔為一個計數(shù)點，則在A、B、C三個計數(shù)點處的瞬時速度分別為vA＝
11、__________，vB＝__________，vC＝__________
(圖中刻度尺的最小刻度為mm)，整個運動中的平均速度是__________．
解析：讀取數(shù)據(jù)時應注意計數(shù)點位置之差即為0.1 s內的位移，讀數(shù)時要讀到最小刻度值的下一位．若Δx為恒量，則研究對象做勻變速直線運動，可由a＝和vn＝求得加速度和瞬時速度．
從紙帶讀出數(shù)值如下表所示：
區(qū)間
OA
AB
BC
CD
距離(cm)
1.20
2.40
3.60
4.80
Δx＝1.20 cm(恒定)
a＝ m/s2＝1.20 (m/s2)．
vA＝ m/s＝0.18(m/s)，
vB＝
12、 m/s＝0.30(m/s)
vC＝ m/s＝0.42(m/s)
＝＝ m/s＝0.30 m/s
圖5
答案：見解析
12．一個小球沿斜面向下運動，用每隔(1/10)s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片，如圖5所示．
即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為(1/10)s，測得小球在幾個連續(xù)相等時間內位移數(shù)據(jù)見下表：
x1/cm
x2/cm
x3/cm
x4/cm
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在相鄰的相等時間內的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球運動的性質屬________直線運動．
(2)
13、甲、乙兩同學計算小球加速度的方法如下：
甲同學：a1＝(x2－x1)/T2，
a2＝(x3－x2)/T2，
a3＝(x4－x3)/T2，
＝(a1＋a2＋a3)/3.
乙同學：a1＝(x3－x1)/(2T2)，
a2＝(x4－x2)/(2T2)，
＝(a1＋a2)/2.
你認為甲、乙兩位同學中計算方法更準確的是________，加速度值為________．
答案：(1)相等 勻加速 (2)乙 1.10 m/s2
三、計算題(每小題10分，共40分)
13．汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到丙地，乙在甲丙兩地的中點．汽車從甲地勻加速運動到乙地，經(jīng)過乙地速度為60 km/h；
14、接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速度為120 km/h，求汽車從甲地到達丙地的平均速度．
解析：設甲丙兩地距離為2l，汽車通過甲乙兩地時間為t1，通過乙丙兩地的時間為t2.
甲到乙是勻加速運動，由l＝·t1得
t1＝＝h＝h
從乙到丙也是勻加速運動，由
l＝·t2得
t2＝＝h＝h
所以甲丙＝＝km/h＝45 km/h.
答案：45 km/h
圖6
14．如圖6所示，淺色長傳送帶水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，與水平的夾角α＝37°.一煤塊(可視為質點)A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，傳送帶沿圖示的方向運動，速率v＝2 m/s，若把煤塊A輕放
15、在a處，它將被傳送到c點，且煤塊A不會脫離傳送帶，煤塊A從a點被傳送到c點時，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡．求此黑色痕跡的長度．(g＝10 m/s2)
解析：小煤塊A在水平傳送時的加速度a1＝μg＝2.5 m/s2，加速到傳送帶相同速度所需要的時間t＝＝0.8 s.
運動的位移x1＝＝0.8 m
16、＝0.6mg.
小煤塊A在斜面?zhèn)魉蛶r的加速度a2＝＝0.4g＝4 m/s2.
小煤塊A由b到c將相對傳送帶向前滑動，小煤塊A滑到底端c的速度為vc＝＝6 m/s，則滑行時間t＝＝1 s，留下了一段Δx2＝a2t2＝2 m的黑色痕跡．由于兩次留下的黑色痕跡重合，因此黑色痕跡的長度應為2 m.
圖7
15．如圖7所示，一平直的傳送帶以v＝2 m/s的速度勻速運行，傳送帶把A處的工件運送到B處．A，B相距l(xiāng)＝10 m．從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t＝6 s傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少多大．
解析：工件從A處無初速度放在傳
17、送帶上以后，將在摩擦力作用下做勻加速運動，因為>，這表明工件從A到B先做勻加速運動，后做勻速運動．
設工件做勻加速運動的加速度為a，加速的時間為t1，相對地面通過的位移為x，則有v＝at1，x＝，x＋v(t－t1)＝l.
數(shù)值代入得a＝1 m/s2.
要使工件從A到B的時間最短，須使它始終做勻加速運動，至B點時速度為運送時間最短所對應的皮帶運行的最小速度．
由v2＝2al得v＝＝2m/s.
16．以10 m/s的速度行駛的汽車，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方60 m處有一輛以4 m/s的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，駕駛員以－0.25 m/s2的加速度開始剎車，經(jīng)40 s停下，停下前是否發(fā)生車
18、禍？
解析：常見的錯解：在40 s內汽車前進
x1＝v0t＋＝200 m①
在40 s內自行車前進x2＝vt＝160 m②
因發(fā)生車禍的條件是x1>x2＋60，
從①②得出x1－x2＝40 m<60 m，
從中得出車禍可以避免的錯誤結論．
正解：在認真分析汽車運動過程中不難發(fā)現(xiàn)：在汽車速度減小到4 m/s之前，它們的距離不斷減小，汽車速度減小到4 m/s之后，它們的距離不斷增加，所以當汽車速度為4 m/s時，兩車間的距離最小，此時看兩車是否相撞．
汽車速度減小到4 m/s所需的時間t＝＝24 s
在這段時間里，汽車、自行車行駛的距離
汽車：x1＝v0t＋＝168 m，
自行車：x2＝vt＝96 m，
由此可知：x1－x2＝72 m>60 m，
所以會發(fā)生車禍．
2013屆高三總復習單元綜合測試卷：第1單元《運動的描述勻變速直線運動的研究》
