湖南省師大附中高考數(shù)學 數(shù)列模型及其應用復習課件2 文

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1、 掌握與等差數(shù)列、等比數(shù)列掌握與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關的實際應用問題和數(shù)列與有關的實際應用問題和數(shù)列與其他知識的綜合應用問題的解其他知識的綜合應用問題的解法。法。 準確地準確地建立數(shù)列模型建立數(shù)列模型：應應緊扣緊扣等差數(shù)等差數(shù)列列和和等比數(shù)列的等比數(shù)列的定義定義來建立相應的來建立相應的模型模型。與等差數(shù)列、等比數(shù)與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關的應用問題列有關的應用問題與等差數(shù)列、等比數(shù)與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關的綜合應用問題列有關的綜合應用問題 例例1 1 一支車隊有一支車隊有1515輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務。輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務。第一輛車于下午第一輛車于下午2 2時出發(fā)，第二輛車于下

2、午時出發(fā)，第二輛車于下午2 2時時1010分出發(fā)，分出發(fā)，第三輛車于下午第三輛車于下午2 2時時2020分出發(fā)，依此類推，假設所有的司分出發(fā)，依此類推，假設所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午機都連續(xù)開車，并都在下午6 6時停下來休息。時停下來休息。（1 1）到下午）到下午6 6時，最后一輛車行駛了時，最后一輛車行駛了 多長時間？多長時間？（2 2）如果每輛車的行駛速度都）如果每輛車的行駛速度都60km/h60km/h，這個車隊當天一，這個車隊當天一共行駛了多少共行駛了多少kmkm？例例2 農民收入由農民收入由工資性收入工資性收入和和其他收入其他收入兩部分構成兩部分構成.2005年某地區(qū)農民人均收

3、入為年某地區(qū)農民人均收入為3150元元(其中工資性收入其中工資性收入1800元，其他收入元，其他收入1350元元)，預計該地區(qū)自，預計該地區(qū)自2006年起的年起的5年內，年內，農民的工資收入將以每年農民的工資收入將以每年6%的年增長率增的年增長率增加加，其他收入每年增加其他收入每年增加160元元.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2010年該地區(qū)農民人均收入介于年該地區(qū)農民人均收入介于( )A.4800元元5000元元 B.4600元元4800元元C.4200元元4400元元 D.4400元元4600元元D 例例3 3 某同學利用暑假時間到一家商某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學：該商場向他提供了

4、三種場勤工儉學：該商場向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付付酬方案：第一種，每天支付3838元；元；第二種，第一天付第二種，第一天付4 4元，第二天付元，第二天付8 8元，第三天付元，第三天付1212元，依此類推；第元，依此類推；第三種，第一天付三種，第一天付0.40.4元，以后每天比元，以后每天比前一天翻一番（即增加前一天翻一番（即增加1 1倍）。你會倍）。你會選擇哪種方式領取報酬呢？選擇哪種方式領取報酬呢？ 例例4 某企業(yè)進行技術改造，有兩種某企業(yè)進行技術改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款方案，甲方案：一次性貸款10萬元，第萬元，第一年便可獲利一年便可獲利1萬元，以后每年比前一年萬元

5、，以后每年比前一年增加增加30%的利潤；乙方案：每年貸款的利潤；乙方案：每年貸款1萬萬元，第一年可獲利元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前萬元，以后每年比前一年增加一年增加5千元千元.兩種方案的使用期都是兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息年，到期一次性歸還本息.若銀行兩種形式的貸款都按年息若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，試比較兩種方案中，哪種的復利計算，試比較兩種方案中，哪種獲 利 更 多 ？獲 利 更 多 ？ ( 參 考 數(shù) 據(jù) ：參 考 數(shù) 據(jù) ：1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665)彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在

6、棋盤上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩下的彈子有顆 .4數(shù)列綜合問題的常用處理方法數(shù)列綜合問題的常用處理方法(1)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，因此數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，因此解解數(shù)列題應注意運用函數(shù)與方程的數(shù)列題應注意運用函數(shù)與方程的思想思想與方法與方法.(2)等價轉換思想是解數(shù)列有關問題的等價轉換思想是解數(shù)列有關問題的基本思想方法，復雜的數(shù)列求和問題基本思想方法，復雜的數(shù)列求和問題經常轉化為等差、等比或常見的特殊經常轉化為等差、等比或常見的特殊數(shù)列的求和問題數(shù)列的求和問題.(3)由特殊到一般及由一般到特殊的由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解決數(shù)列問題的重要思想思想是解決數(shù)列問題的重要思想.已知已知數(shù)列的前若干項求通項，由有限的特殊數(shù)列的前若干項求通項，由有限的特殊事例，推測出一般性的結論，都是利用事例，推測出一般性的結論，都是利用此法實現(xiàn)的此法實現(xiàn)的.