【加練半小時】高考數學江蘇專用理科專題復習：專題專題2 函數概念與基本初等函數I 第16練 Word版含解析

訓練目標(1)函數概念、性質、圖象知識的鞏固深化；(2)解題過程的嚴謹性、規(guī)范化訓練訓練題型(1)函數中的易錯題；(2)函數中的創(chuàng)新題；(3)函數中的綜合題解題策略(1)討論函數性質要注意定義域；(2)函數性質和圖象相結合；(3)條件轉化要等價.1(2016·鎮(zhèn)江模擬)已知函數yxa22a3是偶函數，且在(0，)上是減函數，則整數a_.2(2016·武漢調考)已知函數f(x)且滿足f(1)f(a)2，則a的所有可能值為_3(2016·福建四地六校聯考)若f(x)對于任意實數x恒有2f(x)f(x)3x1，則f(1)_.4(2016·常州模擬)如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數ylogx，yx，y()x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為_5(2016·無錫期末)已知函數f(x)若對于tR，f(t)kt恒成立，則實數k的取值范圍是_6已知f(x)是(，)上的減函數，那么a的取值范圍是_7已知f(x)是定義在(，)上的偶函數，且在區(qū)間(，0上是增函數，設af(log47)，bf(log3)，cf(0.20.6)，則a，b，c的大小關系是_8(2016·十堰二模)對于定義域為R的函數f(x)，若f(x)在(，0)和(0，)上均有零點，則稱函數f(x)為“含界點函數”，則下列四個函數中，是“含界點函數”的是_f(x)x2bx1(bR)；f(x)2|x1|；f(x)2xx2；f(x)xsinx.9已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x)，且f(x)則ff()_.10已知函數f(x)是定義在(，0)(0，)上的奇函數，在(0，)上單調遞減，且f(2)0，若f(x1)0，則x的取值范圍為_11(2016·北京東城區(qū)二模)已知f是有序數對集合M(x，y)|xN*，yN*上的一個映射，正整數數對(x，y)在映射f下的像為實數z，記作f(x，y)z.對于任意的正整數m，n(mn)，映射f如表：(x，y)(n，n)(m，n)(n，m)f(x，y)nmnmn則f(3,5)_，使不等式f(2x，x)4成立的x的集合是_12某商品在最近100天內的單價f(t)與時間t的函數關系是f(t)日銷售量g(t)與時間t的函數關系是g(t)(0t100，tN)，則這種商品的日銷售額的最大值為_13(2016·湖北優(yōu)質高中聯考)函數f(x)()|x1|2cosx(4x6)的所有零點之和為_14(2016·聊城一中期中)設定義域為0,1的函數f(x)同時滿足以下三個條件時稱f(x)為“友誼函數”：(1)對任意的x0,1，總有f(x)0；(2)f(1)1；(3)若x10，x20且x1x21，則有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立則下列判斷正確的序號為_f(x)為“友誼函數”，則f(0)0；函數g(x)x在區(qū)間0,1上是“友誼函數”；若f(x)為“友誼函數”，且0x1x21，則f(x1)f(x2)答案精析112.1或3.24.(，)5.解析令yx32x2x，x1，則y3x24x1(x1)(3x1)，令y0，即(x1)(3x1)0，解x或x1.又因為x1，所以x.令y0，得x1，所以y的增區(qū)間是(，)，減區(qū)間是(，1)，所以y極大值.根據圖象變換可作出函數y|x32x2x|，x1的圖象又設函數ylnx(x1)的圖象經過原點的切線斜率為k1，切點(x1，lnx1)，因為y，所以k1，解得x1e，所以k1.函數yx32x2x在原點處的切線斜率k2y1.因為tR，f(t)kt，所以根據f(x)的圖象，數形結合可得k1.6.解析當x1時，loga10，若f(x)為R上的減函數，則(3a1)x4a0在x1時恒成立，令g(x)(3a1)x4a，則必有即a.此時，logax是減函數，符合題意7cba解析f(x)是定義在(，)上的偶函數，且在區(qū)間(，0上是增函數，f(x)在(0，)上單調遞減af(log47)f(log2)，bf(log3)f(log3)f(log23)又0log2log232,0.20.650.650.540.52，即0log2log230.20.6，abc.8解析因為f(x)x2bx1(bR)的零點即為方程x2bx10的根，又b240，所以方程x2bx10有一正一負兩個不同的根，f(x)x2bx1是“含界點函數”；因為f(x)2|x1|有兩個零點x3和x1，故f(x)2|x1|是“含界點函數”；f(x)2xx2的零點即為y2x與yx2的圖象的交點的橫坐標，作出函數y2x與yx2的圖象如圖所示，故f(x)2xx2為“含界點函數”；因為f(x)xsinx在R上是增函數，且f(0)0，故f(x)xsinx不是“含界點函數”91解析由f(x)，得f(x2)f(x)，所以f(x)為周期函數，T2，所以f()f(4)f()f(1)1，f(1)f(1)1.101,1)3，)解析作出f(x)的草圖，如圖所示，易知x12或2x10，解得1x1或x3.1181,2解析由表可知f(3,5)538.xN*，都有2xx，f(2x，x)2xx，則f(2x，x)42xx4(xN*)2xx4(xN*)，當x1時，2x2，x45，2xx4成立；當x2時，2x4，x46，2xx4成立；當x3(xN*)時，2xx4.故滿足條件的x的集合是1,212808.5解析設日銷售額為s(t)，由題意知s(t)f(t)g(t)，當0t40時，s(t)，此函數的對稱軸為x，又tN*，所以最大值為s(10)s(11)808.5；當40t100時，s(t)t2，此時函數的對稱軸為x100，最大值為s(40)736.綜上，這種商品日銷售額s(t)的最大值為808.5.1310解析原問題可轉化為求y()|x1|與y2cosx在4,6內的交點的橫坐標的和，因為上述兩個函數圖象均關于x1對稱，所以x1兩側的交點關于x1對稱，那么兩對應交點的橫坐標的和為2，分別畫出兩個函數在4,6上的圖象(圖略)，可知在x1兩側分別有5個交點，所以所求和為5×210.14解析f(x)為“友誼函數”，則取x1x20，得f(0)f(0)f(0)，即f(0)0，又由f(0)0，得f(0)0，故正確；g(x)x在0,1上滿足：(1)g(x)0；(2)g(1)1；若x10，x20且x1x21，則有g(x1x2)g(x1)g(x2)(x1x2)(x1x2)0，即g(x1x2)g(x1)g(x2)，滿足(3)故g(x)x滿足條件(1)(2)(3)，g(x)x為友誼函數，故正確；0x1x21，0x2x11，f(x2)f(x2x1x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)，故有f(x1)f(x2)，故正確故答案為.