歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

教師招聘考試數(shù)學專業(yè)知識通版講義[共189頁]

  • 資源ID:66442013       資源大小:6.51MB        全文頁數(shù):192頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:12積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要12積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

教師招聘考試數(shù)學專業(yè)知識通版講義[共189頁]

第一部分 小學數(shù)學第一章 數(shù)與代數(shù)第一節(jié) 數(shù)的認識一、基礎(chǔ)知識(一)整數(shù):1.整數(shù)的讀法和寫法例:“3121700”讀作:三百一十二萬一千七百2.整數(shù)的近似數(shù)“四舍五入”3.整數(shù)的運算加法:減法:乘法:除法:四則混合運算:4.自然數(shù):5.數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。個位上是0或5的數(shù),都能被5整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個數(shù)就能被8(或125)整除。偶數(shù)、奇數(shù)一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。注意:1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有下列幾種情況:1和任何自然數(shù)互質(zhì);相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì);兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。(二)小數(shù):1.小數(shù)的讀法和寫法:2.小數(shù)的分類:純小數(shù)、帶小數(shù)有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù);無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限.循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(三)分數(shù):1.分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里,中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。2.分數(shù)的分類真分數(shù):假分數(shù):帶分數(shù):3.約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。4.百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。(四)常見的量1.時間2.長度3.面積4.體積5.容積6.質(zhì)量二、能力訓練1一個九位數(shù),最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù),百萬位上是最小的質(zhì)數(shù),萬位上是最大的一位數(shù),千位上是同時能被2和3整除的一位數(shù),百位上是最小的合數(shù),其余各位上都是最小的自然數(shù),這個數(shù)寫作_,讀作_。2.三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是_。3.在一條長50米的大路兩旁,每隔5米栽一棵樹(兩端都要栽),一共可栽_棵樹。4.被減數(shù)減去減數(shù),差是0.4,被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2,減數(shù)是_。5.兩個數(shù)的積是45.6,一個因數(shù)擴大100倍,另一個因數(shù)縮小到原來的,積是_。6.的分數(shù)單位是_,它含有_個這樣的單位,它的倒數(shù)是_。7.的分子加上12,要使分數(shù)的大小不變,分母應(yīng)加上_。8.一個三位小數(shù),保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60,這個三位小數(shù)最小是_,最大是_。9.5是8的_%,8是5的_%,5比8少_%,8比5多_%。10.自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分,可以分為( ).A.奇數(shù)和偶數(shù)B.素數(shù)和合數(shù)C.奇數(shù)、偶數(shù)和1D.素數(shù)、合數(shù)、0和111.已知a+b=5,(a、b均為自然數(shù)),則a和b兩個數(shù)的最大公因數(shù)是( )。A.5B.bC.aD.112.分數(shù)單位是1/11的最大真分數(shù)和最小假分數(shù)的和是( )。A21/11B.2C.20/11D.113.下面各組數(shù),一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是( )。A.質(zhì)數(shù)與合數(shù)B.奇數(shù)與偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)D.偶數(shù)與偶數(shù) 14.把210分解質(zhì)因數(shù)是( )。A.2102×7×3×5×1B.2102×5×21C.2103×5×2×7D.210=2×5×21×115.兩個奇數(shù)的和( )。A.是奇數(shù)B.是偶數(shù)C.可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)D.一定不是奇數(shù)16.一個合數(shù)至少有( )個約數(shù)。A.1B.2C.3D.417.有4、5、7、8這四個數(shù),能組成( )組互質(zhì)數(shù)。A.3B.4C.5D.618.四位數(shù)“3AA1”是9的倍數(shù),則A=_。19.能同時被2,3,5整除的最大三位數(shù)是_。20.所有能被3整除的兩位數(shù)的和是_。三、拓展提高1.在10以內(nèi)任意選兩個不同的素數(shù),就可以寫一個分數(shù),其中最小的是_。2.如果A和B是自然數(shù),并且A÷B=5.那么A和B的最小公倍數(shù)是_,5是_的因數(shù)。3.兩個素數(shù)的和是31,這兩個素數(shù)的積是_。4.將循環(huán)小數(shù)和轉(zhuǎn)換成分數(shù)。5.有三十個數(shù):1.64,1.64+,1.64+,1.64+,1.64+,如果取每個數(shù)的整數(shù)部分(例如:1.64的整數(shù)部分是1,1.64+的整數(shù)部分是2)。并且將這些的整數(shù)相加,那么它們的和是多少?6.設(shè)一個五位數(shù),其中d-b=3,若這個數(shù)能被11整除,則a的范圍是_,c=_。7.能同時被2,5,7整除的最大五位數(shù)是_。8.六位數(shù)X2010Y能被88整除,則X、Y的取值分別為多少?A.X=9,Y=4B.X=7,Y=4C.X=9,Y=8D.X=8,Y=49.有一大筐蘋果和梨分成若干堆,如果你一定可以找到這樣的兩堆,其蘋果數(shù)之和與梨數(shù)之和都是偶數(shù),最少要把這些蘋果和梨分成_堆。10.有兩個容器,一個容量為27升,一個容量為15升,如何利用他們從一桶油中倒出6升油來?要點回顧第二節(jié) 比與比例一、基礎(chǔ)知識1.比的意義和性質(zhì)(1)比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?!埃骸笔潜忍?,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項(比的后項不能是零)。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商。比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值。(2)比的性質(zhì):比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。(3)求比值和化簡比求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。(4)比例尺數(shù)值比例尺:圖上距離:實際距離=比例尺線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。2.比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。(2)比例的性質(zhì)在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。3.正比例和反比例(1)成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)(2)成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)二、能力訓練1.在比例中,兩個內(nèi)項的積是6,其中一個外項是,另一個外項_。2.如果y=5x,那么x和y成_比例。3.一幅地圖上用5厘米表示實際距離20千米,這幅地圖的比例尺是_。4.1.2千克250克化成最簡整數(shù)比是_,比值是_。5.一個三個角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是141,這是一個_三角形。6.如果7x=8y,那么xy=_。7.男生人數(shù)比女生多20,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是_,女生比男生少_。8.已知甲數(shù)的1/6相當于乙數(shù)的1/5,那么甲數(shù)的一半相當于乙數(shù)的_。9把一堆化肥裝入麻袋,麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量( )A成正比例B成反比例C不成比例10和一定,加數(shù)和另一個加數(shù)( )A成正比例B成反比例C不成比例11在汽車每次運貨噸數(shù),運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中,成正比例關(guān)系是( ),成反比例關(guān)系是( )A汽車每次運貨噸數(shù)一定,運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)B汽車運貨次數(shù)一定,每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)C汽車運貨總噸數(shù)一定,每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)三、拓展提高1.把280棵樹苗栽在兩塊長方形地上,一塊長15米,寬8米;另一塊長12米,寬4米,如按面積大小分配栽種,這兩塊地分別要栽多少棵?2.配制一種農(nóng)藥,其中藥與水的比為1150。要配制這種農(nóng)藥755千克,需要藥和水各多少千克?有藥3千克,能配制這種農(nóng)藥多少千克?如果有水525千克,要配制這種農(nóng)藥,需要放進多少千克的藥?要點回顧第三節(jié) 計算和巧算一、基礎(chǔ)知識1.運算定律(1)加法交換律:a+b=b+a。(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。(3)乘法交換律:a×b=b×a。(4)乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)。(5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。(6)減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)。2.運算順序(1)小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。(2)分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。(3)沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法,后算加減法。(4)有括號的混合運算:先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。(5)第一級運算:加法和減法叫做第一級運算。(6)第二級運算:乘法和除法叫做第二級運算。二、能力訓練1.有13個自然數(shù),小紅計算它們的平均數(shù)精確到百分位是12.56,老師說最后一個數(shù)字寫錯了,那么正確的答案應(yīng)該是_。2.直接寫出得數(shù):(1)_(2)8.5÷0.01=_(3)0.1×99-0.1=_(4)_(5)27.25×4÷27.25×4=_(6)777×9+111×37=_(7)1÷0.625=_(8)_3.計算下列各題:(1)123+234+345+456+567+678(2)789×788788-788×789789(3)1627+27018×25(4)0.888×125×73+999×3(5)6789×6789-6790×6788三、拓展提高1.(1)(2)2.(1)(2)要點回顧第二章 空間與圖形第一節(jié) 平面圖形一、基礎(chǔ)知識1長方形(1)特征:(2)計算公式:c=2(a+b);s=ab。2正方形(1)特征:(2)計算公式:c=4a,s=a²。3三角形(1)特征:(2)計算公式:s=ah/2。(3)分類:按角分銳角三角形:直角三角形:鈍角三角形:按邊分不等邊三角形:等腰三角形:等邊三角形:4平行四邊形(1)特征:(2)計算公式:s=ah。5梯形(1)特征:(2)計算公式:s=(a+b)h/26圓(1)圓的認識圓心:半徑:直徑:(2)圓的畫法:(3)圓的周長:C =d,C=2r(d是直徑,r是半徑)(4)圓的面積:s=r27扇形(1)扇形的認識:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。(2)扇形面積計算公式:。8環(huán)形(1)特征:由兩個半徑不相等的同心圓相減而成,有無數(shù)條對稱軸。(2)計算公式:s=(R²-r²)。9軸對稱圖形特征:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸,長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有4條對稱軸,扇形有一條對稱軸。二、能力訓練1.一個平行四邊形底縮小10倍,高擴大10倍,這個平行四邊形的面積( )。A.大小與原來相等B.縮小10倍C.擴大10倍D.擴大100倍2.將一個長方形拉成一個平行四邊形(四條邊長度不變),它的面積( )。A.比原來小B.比原來大C.與原來相等D.無法比較3.兩個完全一樣的直角三角形,不可能拼成一個( )。A.梯形B.正方形C.三角形D.平行四邊形4.在面積為42平方米的平行四邊形內(nèi)畫一個最大的三角形,這個三角形的面積是( )。A.21B.30C.14D.425.周長都相等,( )的面積最大。A.正方形B.長方形C.圓D.一樣大6.面積都相等,( )的周長最大。A.正方形B.長方形C.圓D.三角形7.下列敘述中,正確的是( )A只有一組對邊平行的四邊形是梯形B矩形可以看作是一種特殊的梯形C梯形有兩個內(nèi)角是銳角,其余兩個角是鈍角D梯形的對角互補8等腰梯形的上底與高相等,下底是上底的3倍,則底角的度數(shù)是( )A30º和150ºB45º和135ºC60º和120ºD都是90º9菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是( )A對角線相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D每條對角線平分一組對角10下列說法正確的是( )A對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對角線相等的四邊形是菱形三、拓展提高1.將一個平行四邊形拼成一個長方形,面積_,周長_;將一個平行四邊形拉成一個長方形,面積_,周長_。(填“增大”或者“減小”)A變大B.變小C.不變D.無法比較2.能拼成一個平行四邊形的兩個三角形必須具備( )。A.面積相等B.形狀相同C.完全一樣D.任意兩個均可3.周長相等的一個正方形,一個長方形,一個平行四邊形,( )面積最大。A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.無法比較4.把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形,這兩個梯形的( )總是相等的。A.高B.面積C.上、下底的和D.無法確定5.一個三角形和一個平行四邊形底相等,面積也相等,如果平行四邊形的高是6厘米,那么三角形的高是( )厘米。A.6B.3C.12D.186.一個梯形的上底長36dm,如果補上一塊底為64dm,面積為64dm2的三角形, 就變成了一個平行四邊形,這個梯形的面積是( )。A.200dm2B.136dm2C.272dm2D.68dm2要點回顧第二節(jié) 空間圖形一、基礎(chǔ)知識(一)長方體1特征:2.計算公式:s=2(ab+ah+bh),V=sh,V=abh(a表示長,b表示寬,h表示高)。(二)正方體1.特征:2.計算公式:S表=6a²,v=a³(a表示棱長)。(三)圓柱1.圓柱的認識:圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。2.計算公式:S表=S側(cè)+S底×2,V=sh/3。(四)圓錐1.圓錐的認識:2.計算公式:V=sh/3。二、能力訓練1.一個正方體的底面周長與高分別與一個圓柱體的底周長和高相等,那么體積比較( )A.正方體大B.圓柱體大C.兩者一樣大D.無法判斷2.一個圓錐的底面半徑和高都擴大2倍,體積擴大了( )A12倍B.8倍C.4倍D.6倍3.一個底面積為24平方厘米的圓錐體和一個棱長為4厘米的正方體的體積相等,圓錐的高是( )。A.3厘米B.4厘米C.8厘米D.12厘米4.圓柱底面直徑是圓錐底面直徑的1/2,如果高相等,那么圓錐的體積是圓柱體積的( )A.B.C.D.5.把一個棱長2分米的正方體鋸成兩個長方體,表面積總和( )。A.不變B.增加4平方分米C.增加8平方分米D.不一定要點回顧第三章 統(tǒng)計與可能性一、基礎(chǔ)知識(一)統(tǒng)計:1.條形統(tǒng)計圖:用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線按照一定的順序排列起來。優(yōu)點:很容易看出各種數(shù)量的多少。2.折線統(tǒng)計圖:用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段順次連接起來。優(yōu)點:不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。3.扇形統(tǒng)計圖:用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。優(yōu)點:很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。4.平均數(shù):中位數(shù):眾數(shù):(二)可能性:隨機事件的概率二、能力訓練1.從標有1,2,3,4的四張卡片中任抽一張。(1)抽到卡片“1”的可能性是_。(2)抽到卡片“2”、“4”的可能性是_。(3)抽到數(shù)字小于4的卡片的可能性是_。2.口袋里有大小相同的6個球,1個紅球,2個白球,3個黃球,從袋中任意摸出一個球。(1)摸出什么顏色的球的可能性最大,是多少?(2)摸出什么顏色的球的可能性最小,是多少?(3)摸出不是紅球的可能性是多少?3.盒子裝有15個球,分別寫著115各數(shù)。如果摸到是2的倍數(shù),小剛贏,如果摸到不是2的倍數(shù),小強贏。(1)這樣約定公平嗎?為什么?(2)小強一定會輸嗎?4.某商品舉行促銷活動,前100名的購買者可以抽獎,一等獎20個,二等獎30個,三等獎50個。(1)這次抽獎活動,中獎的可能性是_。(2)第一個人抽獎中一等獎可能性是_,中二等獎的可能性是_,中三等獎的可能性是_。(3)抽獎到一半,已經(jīng)有8人中一等獎,15人中二等獎,24人中三等獎。這里李明第51個抽獎,中一等獎的可能性是_,中三等獎的可能性是_,中三等獎的可能性是_。5.下面記錄的是五(3)班第1組女生的一次跳遠成績。(單位:m)2.83 3.32 2.75 3.17 2.58 2.65 3.24 3.29 3.41 3.26 2.98 3.52(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),平均數(shù)各是多少?(2)用哪個數(shù)代表這個組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?(3)如果2.80m以上為及格,有多少名同學及格了,超過半數(shù)了嗎?6.8個數(shù)的平均數(shù)是2.1,前3個數(shù)的平均數(shù)為2.6,后4個數(shù)的平均數(shù)為1.4,第四個數(shù)是多少?要點回顧第四章 實踐與綜合應(yīng)用一、基礎(chǔ)知識1.歸一問題含義:在解題時,先求出一份是多少(即單一量),然后以單一量為標準,求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題數(shù)量關(guān)系:總量÷份數(shù)1份數(shù)量1份數(shù)量×所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量另一總量÷(總量÷份數(shù))所求份數(shù)解題思路:先求出單一量,以單一量為標準,求出所要求的數(shù)量。2.歸總問題含義:解題時,常常先找出“總數(shù)量”,然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題,叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。 數(shù)量關(guān)系:1份數(shù)量×份數(shù)總量總量÷1份數(shù)量份數(shù)總量÷另一份數(shù)另一每份數(shù)量 解題的思路和方法:先求出總數(shù)量,再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。3.和差問題含義:已知兩個數(shù)量的和與差,求這兩個數(shù)量各是多少,這類應(yīng)用題叫和差問題。 數(shù)量關(guān)系:大數(shù)(和差)÷2小數(shù)(和差)÷ 2 解題思路和方法:簡單的題目可以直接套用公式;復(fù)雜的題目變通后再用公式。 4.和倍問題含義:已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾),要求這兩個數(shù)各是多少,這類應(yīng)用題叫做和倍問題。數(shù)量關(guān)系:總和÷(幾倍1)較小的數(shù)總和較小的數(shù)較大的數(shù)較小的數(shù)×幾倍較大的數(shù)解題思路和方法:簡單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式。5.差倍問題含義:已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾),要求這兩個數(shù)各是多少,這類應(yīng)用題叫做差倍問題。數(shù)量關(guān)系:兩個數(shù)的差÷(幾倍1)較小的數(shù)較小的數(shù)×幾倍較大的數(shù)解題思路和方法:簡單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式。6.倍比問題含義:有兩個已知的同類量,其中一個量是另一個量的若干倍,解題時先求出這個倍數(shù),再用倍比的方法算出要求的數(shù),這類應(yīng)用題叫做倍比問題。數(shù)量關(guān)系:總量÷一個數(shù)量倍數(shù)另一個數(shù)量×倍數(shù)另一總量解題思路與方法:先求出倍數(shù),再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。7.相遇問題含義:兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行,在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。數(shù)量關(guān)系:相遇時間總路程÷(甲速乙速)總路程(甲速乙速)×相遇時間解題思路和方法:簡單的題目可直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后再利用公式。8.追及問題含義:兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)(或者在同一地點而不是同時出發(fā),或者在不同地點又不是同時出發(fā))作同向運動,在后面的,行進速度要快些,在前面的,行進速度較慢些,在一定時間之內(nèi),后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。數(shù)量關(guān)系:追及時間追及路程÷(快速慢速)追及路程(快速慢速)×追及時間解題思路和方法:簡單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式。9.植樹問題含義:按相等的距離植樹,在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間,已知其中的兩個量,要求第三個量,這類應(yīng)用題叫做植樹問題。數(shù)量關(guān)系:線形植樹棵數(shù)距離÷棵距1環(huán)形植樹棵數(shù)距離÷棵距方形植樹(端點不植樹)棵數(shù)距離÷棵距4三角形植樹(端點不植樹)棵數(shù)距離÷棵距3面積植樹棵數(shù)面積÷(棵距×行距)解題思路和方法:先弄清楚植樹問題的類型,然后可以利用公式。10.年齡問題含義:這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名,它的主要特點是兩人的年齡差不變,但是,兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。數(shù)量關(guān)系:年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系,尤其與差倍問題的解題思路是一致的,要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。解題思路和方法:可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。11.行船問題含義:行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度,船只順水航行的速度是船速與水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。數(shù)量關(guān)系:(順水速度逆水速度)÷2船速(順水速度逆水速度)÷2水速順水速船速×2逆水速逆水速水速×2逆水速船速×2順水速順水速水速×2解題思路和方法:大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。12.列車問題含義:這是與列車行駛有關(guān)的一些問題,解答時要注意列車車身的長度。數(shù)量關(guān)系:火車過橋:過橋時間(車長橋長)÷車速火車追及:追及時間(甲車長乙車長距離)÷(甲車速乙車速)火車相遇:相遇時間(甲車長乙車長距離)÷(甲車速乙車速)解題思路和方法:大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。13.時鐘問題含義:就是研究鐘面上時針與分針關(guān)系的問題,如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。時鐘問題可與追及問題相類比。數(shù)量關(guān)系:分針的速度是時針的12倍,二者的速度差為。通常按追及問題來對待,也可以按差倍問題來計算。解題思路和方法:變通為“追及問題”后可以直接利用公式。14.盈虧問題含義:根據(jù)一定的人數(shù),分配一定的物品,在兩次分配中,一次有余(盈),一次不足(虧),或兩次都有余,或兩次都不足,求人數(shù)或物品數(shù),這類應(yīng)用題叫做盈虧問題。數(shù)量關(guān)系:一般地說,在兩次分配中,如果一次盈,一次虧,則有:參加分配總?cè)藬?shù)(盈虧)÷分配差如果兩次都盈或都虧,則有:參加分配總?cè)藬?shù)(大盈小盈)÷分配差參加分配總?cè)藬?shù)(大虧小虧)÷分配差解題思路和方法:大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。15.工程問題含義:工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中,常常不給出工作量的具體數(shù)量,只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等,在解題時,常常用單位“1”表示工作總量。數(shù)量關(guān)系:解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”,這樣,工作效率就是工作時間的倒數(shù)(它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾),進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率×工作時間工作時間工作量÷工作效率工作時間總工作量÷(甲工作效率乙工作效率)解題思路和方法:變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。16.正反比例問題含義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定(即商一定),那么這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用。數(shù)量關(guān)系:判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決,而且比較簡捷。解題思路和方法:解決這類問題的重要方法是:把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比,應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。17.按比例分配問題含義:所謂按比例分配,就是把一個數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式:一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù),另一種是直接給出份數(shù)。數(shù)量關(guān)系:從條件看,已知總量和幾個部分量的比;從問題看,求幾個部分量各是多少??偡輸?shù)比的前后項之和解題思路和方法:先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾,把比的前后項相加求出總份數(shù),再求各部分占總量的幾分之幾(以總份數(shù)作分母,比的前后項分別作分子),再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法,分別求出各部分量的值。18.百分數(shù)問題含義:百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。分數(shù)常??梢酝ǚ帧⒓s分,而百分數(shù)則無需;分數(shù)既可以表示“率”,也可以表示“量”,而百分數(shù)只能表示“率”;分數(shù)的分子、分母必須是自然數(shù),而百分數(shù)的分子可以是小數(shù);百分數(shù)有一個專門的記號“%”。在實際中和常用到“百分點”這個概念,一個百分點就是1%,兩個百分點就是2%。數(shù)量關(guān)系:掌握“百分數(shù)”、“標準量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系:百分數(shù)比較量÷標準量標準量比較量÷百分數(shù)解題思路和方法:一般有三種基本類型:(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾;(2)已知一個數(shù),求它的百分之幾是多少;(3)已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。百分數(shù)又叫百分率,百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛,常見的百分率有:增長率增長數(shù)÷原來基數(shù)×100%合格率合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%出勤率實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%出勤率實際出勤天數(shù)÷應(yīng)出勤天數(shù)×100%缺席率缺席人數(shù)÷實有總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)×100%成活率成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100%出粉率面粉重量÷小麥重量×100%出油率油的重量÷油料重量×100%廢品率廢品數(shù)量÷全部產(chǎn)品數(shù)量×100%命中率命中次數(shù)÷總次數(shù)×100%烘干率烘干后重量÷烘前重量×100%及格率及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)×100%19.“牛吃草”問題含義: “牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題,也叫“牛頓問題”。這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素。數(shù)量關(guān)系:草總量原有草量草每天生長量×天數(shù)解題思路和方法:解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。20.雞兔同籠問題含義:這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳,求雞、兔各有多少只的問題,叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差,求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。數(shù)量關(guān)系:第一雞兔同籠問題:假設(shè)全都是雞,則有兔數(shù)(實際腳數(shù)2×雞兔總數(shù))÷(42)假設(shè)全都是兔,則有雞數(shù)(4×雞兔總數(shù)實際腳數(shù))÷(42)第二雞兔同籠問題:假設(shè)全都是雞,則有兔數(shù)(2×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差)÷(42)假設(shè)全都是兔,則有雞數(shù)(4×雞兔總數(shù)雞與兔腳之差)÷(42)解題思路和方法:解答此類題目一般都用假設(shè)法,可以先假設(shè)都是雞,也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞,然后以兔換雞;如果先假設(shè)都是兔,然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè),再置換,使問題得到解決。21.方陣問題含義:將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣),根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù),這類問題就叫做方陣問題。數(shù)量關(guān)系:(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系:四周人數(shù)(每邊人數(shù)1)×4每邊人數(shù)四周人數(shù)÷41(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法:實心方陣:總?cè)藬?shù)每邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣:總?cè)藬?shù)(外邊人數(shù))(內(nèi)邊人數(shù))內(nèi)邊人數(shù)外邊人數(shù)層數(shù)×2(3)若將空心方陣分成四個相等的矩形計算,則:總?cè)藬?shù)(每邊人數(shù)層數(shù))×層數(shù)×4解題思路和方法:方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘;空心方陣的變化較多,其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。22.商品利潤問題含義:這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題,包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。數(shù)量關(guān)系:利潤售價進貨價利潤率(售價進貨價)÷進貨價×100%售價進貨價×(1利潤率)虧損進貨價售價虧損率(進貨價售價)÷進貨價×100%解題思路和方法:簡單的題目可以直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式。23.存款利率問題含義:把錢存入銀行是有一定利息的,利息的多少,與本金、利率、存期這三個因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數(shù);月利率是指存期一月所生利息占本金的百分數(shù)。數(shù)量關(guān)系:年(月)利率利息÷本金÷存款年(月)數(shù)×100%利息本金×存款年(月)數(shù)×年(月)利率本利和本金利息本金×1年(月)利率×存款年(月)數(shù)解題思路和方法:簡單的題目可直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后再利用公式。二、能力訓練1.東西兩城相距75千米,小東從東向西而走,每小時6.5千米;小希從西向東而走,每小時走6千米;小輝騎自行車從東向西而行,每小時走15千米。三人同時動身,途中小輝遇見了小希即折回向東行;遇見了小東又折回向西而行;再遇見小希又折回向東行,這樣往返一直到三人在途中相遇為止,小輝共行了多少千米?2.食堂運來一批蔬菜,原計劃每天吃50千克,30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見,每天比原計劃多吃10千克,這批蔬菜可以吃多少天?3.甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結(jié)果甲車比乙車還多3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐?4.甲乙丙三數(shù)之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三數(shù)各是多少?5.糧庫有94噸小麥和138噸玉米,如果每天運出小麥和玉米各是9噸,問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?6.鳳翔縣今年蘋果大豐收,田家莊一戶人家4畝果園收入11111元,照這樣計算,全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?7.甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行,甲每小時行15千米,乙每小時行13千米,兩人在距中點3千米處相遇,求兩地的距離。8.兄妹二人同時由家上學,哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠?9.孫亮打算上課前5分鐘到學校,他以每小時4千米的速度從家步行去學校,當他走了1千米時,發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘,因此立即跑步前進,到學校恰好準時上課。后來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。10.一座大橋長500米,給橋兩邊的電桿上安裝路燈,若每隔50米有一個電桿,每個電桿上安裝2盞路燈,一共可以安裝多少盞路燈?11.甲對乙說:“當我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才4歲”。乙對甲說:“當我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少?12.甲船逆水行360千米需18小時,返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時,返回原地需多少時間?13.一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒,以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少?14.四點和五點之間,時針和分針在什么時候成直角?15.修一條公路,如果每天修260米,修完全長就得延長8天;如果每天修300米,修完全長仍得延長4天。這條路全長多少米?16.學校組織春游,如果每輛車坐40人,就余下30人;如果每輛車坐45人,就剛好坐完。問有多少車?多少人?17.一個水池,底部裝有一個常開的排水管,上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時,需要5小時才能注滿水池;當打開2個進水管時,需要15小時才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時將水池注滿,至少要打開多少個進水管?18.修一條公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的變成未修的1/2,求這條公路總長是多少米?19.學校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三個班各植樹多少棵?20.從前有個牧民,臨死前留下遺言,要把17只羊分給三個兒子,大兒子分總數(shù)的,二兒子分總數(shù)的,三兒子分總數(shù)的,并規(guī)定不許把羊宰割分,求三個兒子各分多少只羊。21.紅旗化工廠有男職工420人,有女職工525人,男、女職工各占全廠職工總數(shù)的百分之幾?22.一塊草地,10頭牛20天可以把草吃完,15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完?23.一只船有一個漏洞,水以均勻速度進入船內(nèi),發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果有12個人淘水,3小時可以淘完;如果只有5人淘水,要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完?24.有100個饃100個和尚吃,大和尚一人吃3個饃,小和尚3人吃1個饃,問大小和尚各多少人?25.有一隊學生,排成一個中空方陣,最外層人數(shù)是52人,最內(nèi)層人數(shù)是28人,這隊學生共多少人?26.某種商品,甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%,甲店按30%的利潤定價,乙店按20%的利潤定價,結(jié)果乙店的定價比甲店的定價貴6元,求乙店的定價。27.李大強存入銀行1200元,月利率0.8%,到期后連本帶利共取出1488元,求存款期多長。28.銀行定期整存整取的年利率是:二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。如果甲乙二人同時各存入1萬元,甲先存二年期,到期后連本帶利改存三年期;乙直存五年期。五年后二人同時取出,那么,誰的收益多?多多少元?三、拓展提高1.某飛機所載油料最多只能在空中連續(xù)飛行4小時,飛去時速度為900千米/小時,飛回時速度為850千米/小時。問該飛機最遠飛出多少千米就返回?(保留整數(shù))2.某人執(zhí)行爆破任務(wù)時,點燃導火線后往70米開外的安全地帶奔跑,其奔跑速度為7米/秒。已知導火線燃燒的速度是0.112米/秒。問:導火線的長度至少多長才能確保安全?(精確到0.1米)3.老師在黑板上寫了13個數(shù),讓小明求平均數(shù)(保留到兩位小數(shù)),小明的答案是12.43。老師說最后一位數(shù)字錯了,其他的都對。正確的答案是什么?4.小紅看一本書,第一天看了全書的4/7,第二天看了剩下的3/5,還剩42頁沒有看,這本書共多少頁?5. 雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙,各有多少雞和兔?6. 一次數(shù)學競賽共有20道題。做對一道題得5分,做錯一題倒扣3分,劉冬考了52分,你知道劉冬做對了幾道題?第二部分 中學數(shù)學第一章 數(shù)與代數(shù)一、基礎(chǔ)知識1.實數(shù)的分類2.數(shù)軸,絕對值,相反數(shù)數(shù)軸:原點、正方向、單位長度。絕對值:相反數(shù):3.有理數(shù)的運算加法法則:減法法則:乘法法則:除法法則:4.整式(定義及運算)(1)單項式:都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。(2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式。(3)整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。(4)同類項:(5)整式的乘法:5.平方(根)、立方(根)二、能力訓練1的絕對值是( )ABC6D62下列結(jié)論正確的是( )A.B.C.D.3下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是( )A.B.C.D.4如果代數(shù)式有意義,那么x的取值范圍是( )ABCD且5若式子有意義,則x的取值范圍是( )Ax2Bx2且x1Cx2Dx2且x16有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點如下圖所示,則的大小關(guān)系是( )A.B.C.D.7已知,那么_.8如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機若輸入數(shù)3,則輸出數(shù)是_三、拓展提高1.32÷7商的小數(shù)點后面第2014位數(shù)是幾?2.如果和2(2x+y-3)2互為相反數(shù),那么x、y的值分別為_.3.計算:3019.08(3.20.299÷0.23)×0.54.某農(nóng)具廠計劃在6天內(nèi)生產(chǎn)某種新式農(nóng)具144件,第一天已生產(chǎn)了19件,后5天平均每天應(yīng)當生產(chǎn)多少件?5.一列火車從甲地開往乙地,如果將車速提高20,可以比原計劃提前1小時到達;如果先以原速度行駛240千米后,再將速度提高25,則可提前40分鐘到達,求甲、乙兩地之間的距離及火車原來的速度。6甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50的利潤定價,乙服裝按40的利潤定價。在實際出售時,應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?7A、B兩地相距169千米,甲以42千米/時的速度從A駛向B地,出發(fā)30分鐘后因故障需停車修理,這時,乙車以39千米/時的速度B地向A地駛來。已知甲排除故障用了20分鐘,問乙車出發(fā)后經(jīng)過多少時間與甲車相遇?要點回顧第二章 方程與不等式一、基礎(chǔ)知識(一)方程1.一元一次方程(1)定義:(2)解一元一次方程方法與步驟:2.二元一次方程組(1)定義:(2)二元一次方程組的解法:代入消元法:加減消元法:3.分式方程:4.一元二次方程(二)不等式:1.不等式定義:2.不等式性質(zhì)性質(zhì)1:如果ab,那么:a+cb+c,acb-c性質(zhì)2:如果ab,并且c0,那么:acbc.性質(zhì)3:如果ab,并且c0,那么:acbc.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。3.一元一次不等式(組)4.一元二次方程解法:二、能力訓練1.因式分解:_。2.因式分解:_。3.解不等式組的解集是_。4.已知,求代數(shù)式的值。5.解方程:.6.解方程:.7.先化簡,再求值:,其中。8.先化簡,然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值。9.解方程組10.求不等式組的整數(shù)解。三、拓展提高1.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是_.2.閱讀下列材料,然后解答后面的問題:利用完全平方公式,通過配方可對進行適當?shù)淖冃危缁?。從而使某些問題得到解決。問題:(1)已知,則_

注意事項

本文(教師招聘考試數(shù)學專業(yè)知識通版講義[共189頁])為本站會員(1528****253)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!