《楊輝三角》教案.doc

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楊輝三角及其簡單應用 高新第二學校 張晨 教學目標 1. 了解楊輝三角的簡單歷史，理解楊輝三角的數(shù)字規(guī)律，培養(yǎng)學生從特殊到一般的數(shù)學歸納、猜想能力. 2. 進一步鞏固多項式乘多項式的運算，明確 3. 在小組討論的過程中培養(yǎng)合作意識，在獨立思考的過程中發(fā)展創(chuàng)造思維能力. 4. 通過課前的閱讀、計算和網(wǎng)絡學習，培養(yǎng)學生的自學能力. 教學重點：楊輝三角的發(fā)現(xiàn)和理解. 教學難點：楊輝三角的理解和應用. 教學過程 1、 課前準備 1. 閱讀課本25—26頁《楊輝三角》的內(nèi)容，并上網(wǎng)搜集有關楊輝三角的資料； 2. 利用多項式多項式法則計算和； 3. 觀看網(wǎng)絡視頻《涂鴉數(shù)學之數(shù)字游戲》. 2、 楊輝三角的歷史簡介：學生對話小品 3、 楊輝三角及其特征的探究 1. 計算并觀察 問題3：展開式中各項的系數(shù)依次是什么？他們有什么特征？ 結(jié)論： 1.展開式中共有項，每項的次數(shù)都是. 2.各項系數(shù)依次組成的圖形就是楊輝三角，他們的主要特征是： （1）楊輝三角具有對稱性； （2）每一行的首、末都是1； （3）中間各數(shù)都等于它們兩肩上的數(shù)的和. 4、 辨析： 結(jié)論：它們不相等，. 5、 楊輝三角的簡單應用 2.你能利用楊輝三角來計算 嗎？嗎？ 3.“縱橫路線圖”問題 如圖（1），我校的幾個學生放學后，分別要乘坐608、29、312路公交車回家，規(guī)定只能由南向北走或由西向東走，請問他們分別有幾種走法？ 圖（1） 圖（2） 圖（3） 如圖（2），我想從學校到科技三路和灃惠南路交叉口附近的聚賓樓去吃烤鴨，請問我有幾種走法？ 如圖（3）如果要從A分別到C、D、M、N去，分別有幾種走法？ 如圖（4）如果要從A到B去，有幾種走法？ 圖（4） 6、 課堂小結(jié) 說一說：通過這節(jié)課的學習，我... ... 附：學生自學視頻后，自己寫的數(shù)三角：