湖南省高中數(shù)學第2輪總復習 專題1第2講 函數(shù)的圖象與性質課件 文 新人教版

專題一 集合、函數(shù)與導數(shù)1主干知識函數(shù)的定義域、值域、解析式，函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性，基本初等函數(shù)的相應性質及圖象特點、函數(shù)圖象的變換等基本知識點2常用數(shù)學思想與方法(1)研究函數(shù)問題應注意定義域優(yōu)先原則；(2)恰當應用轉化與化歸思想、函數(shù)與方程思想；(3)靈活運用數(shù)形結合思想與分類討論思想；(4)函數(shù)單調性的判定與應用，常利用基本初等函數(shù)的單調性或運用單調性的定義及導數(shù)法處理(5)函數(shù)的值域或最值的求解常應用函數(shù)單調性、基本不等式，化歸為一元二次函數(shù)或應用導數(shù)理論(6)函數(shù)圖象問題常借助基本初等函數(shù)的圖象，通過平移、翻折、伸縮、對稱變換進行探究 13lg ,010 ,02_.log21()A (0) B1(1)C (0) 12(2011)xxx xf xxfffABABfxymBmAxmR設，則已知映射 ：，其中，應對法則 ：，且 在 中存在相對應的元素 ，則例陜西的取值范圍是 ，一、函數(shù)的概念及三要素， D (1)， 222131133120210010010lg1022log21,21 1log21 221lo.Cg0.100 xxxxffffmAxmyxym R因為，所以，所以，即因為 在 中存在相對應的元素 ，則 的取值范圍即為函數(shù)的值域又因為，所以，即，所以，解析：故選 122002xxf 由算起，先判斷 的范圍，是大于 ，還是不大于 ，再判斷作為自變量的值時的范圍，最后即可計算出結果函數(shù)的值域通常利用函數(shù)的單調性或基本不等式或導數(shù)【點評】法求得 6666330,32( 63)()A 2 B2C 2 2(2011)(2010 )212Dxxxxxyf xfxfxxf xxf xf R函數(shù)是 上的奇函數(shù)，滿足當例成都二、時，則當考函數(shù)的性質及應用前熱身柳州診斷題，時，已知函數(shù) 35 1()2 1_axxxaxxa 是，上的減函數(shù)，那么 的取值范圍是 663666( 63)6 B.02.0,3622.13020231 512xxxxf xfxyf xf xf xf xaf xxxf xf xaaaa 令 為，則由是奇函數(shù)，則，所以設，則，所以，所以依題意得，由此解得解析：故選 12函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性是必考點周期性問題往往根據(jù)特殊值探究觀察函數(shù)值的規(guī)律或由圖象的對稱性特點歸納函數(shù)的周期性進行探討掌握好各種基本初等函數(shù)的單調性條件，同時注意分段函數(shù)的單調性討論時各段之間【點評】的關系 3(2011()1)fxf xyf xyfx設是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖象畫在同一直角例坐三、函數(shù)的圖象及應標系中，不可能正確福的建是三明二擬用模中 32()()A(0) B0,1C1,2 (20D(2121)f xaxbxcxdbbbb 已知函數(shù)的圖象 如圖，則 ，三、函數(shù)的圖象及應河擬，用南模 32000.1232.200.1 D.A0132.abcdfdf xf xax xxaxaxaxxf xabab 利用導數(shù)與函數(shù)的關系找到不可能的情況這個問題中的 ， ， ， 四個待定系數(shù)均要由圖象及方程的根來解決從圖中可以得，所以由圖知的三個零點，可設函數(shù)的表達式是當時，則因方法 ：解析：為，以，故選所選 000.100.100.20.20Afdfabcfabcbb由，得又，所以又因為，即方，得，所以，故選法 ： 12牢記導數(shù)與原函數(shù)的單調性之間的關系，利用圖象的直觀特點，找出矛盾的選項利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)零點范圍、方程的根的范圍及個數(shù)、不等式的解集及比較函數(shù)值的大小，直觀、明了，但圖象務必畫準確，否則會出【點評】現(xiàn)錯解 22221231620 xf xaaf xtf ttftkkRRR已知定義域為 的函數(shù)是奇函數(shù)求 的值；證明：函數(shù)四、函數(shù)基本知識的綜合在 上是減函數(shù)；若對于任意，不等式恒成應用立，求 的例4取值范圍 12211212121212120001221121212 22 .21 2 1.11222xxxxxxf xfaafxf xxxf xf xxxxxfffaxxx RR因為是 上的奇函數(shù)，則，即，解析：故所以，此時，成立，證明故：設，則因為，所以，是 上的所以，減函數(shù) 22222222 (362062623631333)f xf ttftkf ttf ktttktkktttkR由于在 上是減函數(shù)且為奇函數(shù)，故不等式可化為，解析：故 的取值范所以，即恒圍是，成立，所以本題綜合了奇偶性、單調性的基本知識，注意靈活運用性質進行判斷以及用轉化與化歸思想解決相【點評】應問題 22(0)loglog1log.13 2aaMf xkxkf kxf xf xaxb aMf xxMkyx ayxf xxMR已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體：若存在非零常數(shù) ，對任意，等式恒成立判斷一次函數(shù)是否屬于集合；證明屬于集合，并找到一個常數(shù) ；已知函數(shù)與的圖象有公共點，試證明備選題 02212101.0 (0)f xaxbMkkxf kxf xkakxbaxbf xka kxxkaxaMkb RR假設，則存在，對任意，均有，即成立，所以對任意恒成立，所以，無解解析：故 2222logloglog.2242.log1log12log2loglogl logloo223gg.aaaaaaakkkxxkkkyxfayxxyx aykkxxMf xkf kxkxkxf xxM由，得當或時恒成立，證明：因為與的圖象有公共點，則由圖可知與的圖象必有公共點設，則恒成立所以，解析：所以1理解函數(shù)的三要素及對稱性、奇偶性、單調性、周期性等性質并能熟練運用，才能更好地利用函數(shù)思想分析問題、解決問題2畫圖、識圖、用圖是求解函數(shù)問題的直觀手段和方法3熟悉基本初等函數(shù)的性質及圖象是解答函數(shù)問題的前提