畢業(yè)總復(fù)習教案

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1、 [第二課時] 數(shù)的運算（二） 一、 教材分析 此內(nèi)容是在學生學習了運算定律后實行總復(fù)習，為今后計算整、小、分、百分數(shù)計算打下基礎(chǔ)。通過系統(tǒng)的整理與復(fù)習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算水平，提升計算的準確率。 二、 學情分析 增強整理和復(fù)習的系統(tǒng)性，使所學知識結(jié)構(gòu)化，是“整理與復(fù)習”單元教學的首要任務(wù)。復(fù)習時，應(yīng)充分利用教材，發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。要注意查漏補缺，增強練習的針對性、有效性。 三、復(fù)習目標 1．通過復(fù)習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活使用這些知識使計算簡便。 2．使學生能夠準確地掌握

2、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算順序，并能株連地實行計算。 四、教學重點 使用運算定律靈活掌握計算方法，使計算簡便。 五、復(fù)習過程 （一）回顧與交流 1．運算定律。 問：我們學過哪些運算定律？ （1）學生回顧以前學過的運算定律，并與同學交流。 （2）根據(jù)表格，填一填。 名稱 舉例 用字母表示 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 （3）算一算。（使用定律與性質(zhì)實行簡便計算） 例1：計算 4×+×4 =4×（+） 學生獨立嘗試，使用乘法分配律。 練習：請

3、你觀察題目特點，選擇合適的簡算方法。 學生獨立完成，全班交流。 ①計算：2.5×12.5×4×8 =（2.5×4）×（12.5×8）……應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律 =10×100 =1000 ②計算：4× =4×……應(yīng)用乘法分配律 =4×1 =4 ③計算：（21- =21……應(yīng)用乘法分配律 =3- = ④計算：5.03-2.14-1.86 =5.03-（2.14+1.86）

4、 =5.03-4 =1.03 2．混合運算。 （1）說一說整數(shù)四則混合運算順序。 算一算：（710-18×4）÷2 板書 （710-18×4）÷2 =（710-72）÷2 =638÷2 =319 （2）分數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)一樣嗎？ 算一算： = = = （二）鞏固練習 1．計算下面各題。 8.5 - （5.6 + 4.8）÷ 1.3 5 × × × 375 + 450 ÷18 × 25 （ + ）÷ +

5、 2．下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 41 × 101 4.05 – 2.8 -0.7 12 × （+ - ） [第三課時] 解決問題 一、 教學內(nèi)容 82頁例2。 二、教學目標 1．使學生進一步理解、掌握使用分數(shù)乘法、除法知識解決相關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 2．形成解決問題的一些策略、方法，提升學生分析問題和解決問題的水平。 3．形成評價與反思的意識。 4．對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題實行討論。 三、教學重點 歸納整理相關(guān)知識點，準確解答相關(guān)問題。 三、 教學難點 熟練使用所學知識，準確解答問題。 四、 教

6、學準備 課件、展臺。 五、復(fù)習過程 （一）基礎(chǔ)練習 1．算一算。 出示算式： 過程要求： （1）利用計算卡片逐一出示算式。 （2）學生口算，直接說出計算結(jié)果。 （3）選擇部分算式，說一說計算的過程、方法。 2．列式計算。 （1）200的是多少？ （2）200減少后是多少？ （3）甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？ （4）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？ （5）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)多多少？ 過程要求： ① 利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。 ② 認真讀題

7、，說一說題中分率表示的意義。 ③ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？ ④ 列式計算。 （二）知識梳理 復(fù)習解題思路： 1．選擇下面三個條件里的一個條件做問題，編出三道不同的應(yīng)用題。 （1）松樹30棵 （2）楊樹50棵 （3）松樹棵數(shù)是楊樹的 學生回答時，分別出示三道應(yīng)用題： （1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾？ （2）楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的，松樹多少棵？ （3）松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的，楊樹有多少棵？ 指名學生口答算式或方程，教師板書。 問：第（1）題為什么用“楊樹棵數(shù)”做除數(shù)？ 第（2）、（3）題為什么都用“楊樹棵數(shù)”乘

8、分率？ 你認為解答分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（板書：關(guān)鍵確定單位“1” 的數(shù)量） 上面題里與“÷”對應(yīng)的數(shù)量是什么？ 求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算？ 第（2）、（3）題都是依據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式？ 2．歸納、整理思路。 引導學生歸納、整理解題思路。 解答分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1”的數(shù)量，并且找出與“幾分之幾（百分之 幾）” 對應(yīng)的量，然后聯(lián)系分數(shù)、百分數(shù)的意義，或者一個數(shù)乘分數(shù)（或百分數(shù)）可以表示求一個 數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列示解答。 （1）如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分

9、之幾”對應(yīng)的數(shù)量出一單位“1”的數(shù)量。 （2）當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據(jù)單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應(yīng)的數(shù)量來列算式或方程解答。 3．說一說解決問題，有哪些主要步驟。 學生回答時，不必要求統(tǒng)一表述，讓學生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應(yīng)該予以肯定。 如： （1）認真讀題，理解題意； （2）分析題目中的數(shù)量關(guān)系； （3）判斷解決問題的方法，列出算式； （4）計算； （5）驗算。 4．說一說分析數(shù)量關(guān)系的方法。 過程要求： （1）學生回顧解決問題時，所采用的方法； （2）與同學交流，互相探索、整理； （3）不必作統(tǒng)一要求，讓學生找到自己

10、所理解的方法。 5．舉例說明。 （1）出示例題。 六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？ （2）解決問題。 ① 認真讀題，弄清題意。 ② 分析數(shù)量關(guān)系。 A． 這里的表示什么？ （表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） B． 畫線段圖表示。 C． 六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+”） D．求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？ （實際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件） E．

11、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結(jié)果。 （三）練習 1．書店第一季度的銷售額為15萬元，第二季度的銷售額為16.5萬元。第二季度的銷售額比第一季度增長了百分之幾？ 2．六年級辦公室買進一包白紙，計劃每天用20張，可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙，實際每天只用了16張，實際比計劃多用多少天？ 3．一個旅游風景點去年全年接待游客約196萬人，上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的，第三季度接待游客多少人？ 4．一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元，由于擴大生產(chǎn)規(guī)模，使每套服裝的成本降低了20%?，F(xiàn)在每套服裝的成本是多少元？ 第三部分 式

12、與方程 一、教學分析 式與方程的整理和復(fù)習分為兩個層次展開，教材的第一層次首先指出用字母標示數(shù)的作用，然后由小精靈發(fā)問，讓學生“說一說你會用字母表示什么”。通過對話，舉了一個用字母表示數(shù)量關(guān)系的例子，又提議用字母標示分數(shù)乘法的算法，舉一反三啟發(fā)學生想到更多的實例。第二層次的教材首先再現(xiàn)方程的概念，并啟發(fā)學生回想解方程的依據(jù)，即等式的兩條基本性質(zhì)。然后通過例2復(fù)習列方程解決實際問題。 二、教學目標 1．幫助學生整理式與方程的知識體系，學會用字母表示數(shù)，體會用字母標示的簡潔性。 2．正確理解方程的意義，會熟練地解一些簡易方程，能自覺進行檢驗。初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關(guān)

13、系。 3．進一步理解基本數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)實際情況選用方程解決問題，培養(yǎng)學生的合作能力，提高學生的方程及代數(shù)意識。 三、學情分析 六年級的整理和復(fù)習階段，是小學生形成、總結(jié)學習經(jīng)驗的有利時機。由于這些知識都是學生原來學過的，因此在對這些知識進行全面的回顧、整理和比較時，必須全面、具體化。因此，加強整理和復(fù)習的系統(tǒng)性，使所學知識結(jié)構(gòu)化。教學時教師要善于就題論理、論思路，引導學生總結(jié)比較一般的解題策略，以促進學習的遷移和能力的提高。 四、教學理念 1．通過比較體會用字母表示的優(yōu)點以及注意點。 2．聯(lián)系具體情境，整理并復(fù)習式與方程。 五、教學重點 明確字母表示數(shù)的意義和作用；會

14、靈活的用方程解答兩部簡單的實際問題。 六、教學難點 找等量關(guān)系式，用方程解決實際問題。 七、教學準備 課件 八、復(fù)習過程 （一）回顧與交流 1．導入： （1）出示W(wǎng)C、六（1）、km、kg、s=（a+b）h÷2、a+b=b+a…… 問：看到這些信息，你想到了什么？ （2）你們覺得用字母表示有什么優(yōu)點？要注意什么？ （3）想一想，數(shù)學中還有哪些地方可以用字母表示？ 師：今天我們就圍繞“字母表示的數(shù)”進行一次整理和復(fù)習。 （二）整理和復(fù)習 1．匯報學生獨自整理情況。 2．全班歸納、整理。 （1）用字母表示數(shù)。 ① 用字母表示數(shù)量關(guān)系，你能舉例說說嗎？動畫：依次出現(xiàn)

15、數(shù)量關(guān)系 想一想我們還用過哪些用字母來表示的數(shù)量關(guān)系呢？（教師同步板書） ② 同學們再想一想，字母可以用來表示數(shù)量關(guān)系，還可以用表示什么呢？（還可以用字母表示運算定律和計算公式） 請同學們?nèi)我鈱懗鰩讉€用字母表示的運算定律或是計算公式，再給同桌檢查檢查。（請兩名學生板演，全班評價并說明所表示的意義。） ③ 教師舉例：用字母表示計算法則。 我們可以用字母表示數(shù)量關(guān)系，運算定律，計算公式或是法則。你們知道為什么要用字母標示數(shù)嗎？ ④ 課件出示例題：學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。下面這些含有字母的式子，你們能說說它們表示的意義嗎？ 學生自學后匯報。 同學們，如

16、果a=45，b=6，那么你們能算出9a+58b是多少錢嗎？ 用字母表示數(shù)： ① 請學生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。 ② 教師說明。 用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。 ③ 說一說你會用字母表示什么。 學生回顧曾經(jīng)學過的用字母表示數(shù)的知識，進行簡單的整理后再與同學交流。然后匯報交流情況。 A． 說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時，應(yīng)注意什么？ 如：a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a； s乘h應(yīng)該寫作sh； 路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt。 B． 你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計算公式？ 學生匯報，

17、教師板書。 如：用字母表示運算定律。動畫：出現(xiàn)運算定律、計算公式 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+（b+c）=（a+b）+c 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：a（bc）=（ab）c 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 用字母表示公式： 長方形面積公式：s=ab 正方形面積公式：s=a平方 長方體體積公式：V＝abh 正方體體積公式：V＝a三次方 圓的周長：C＝2πr 圓的面積：S=πR2 圓柱體積：v=sh 圓錐體積：v=sh ④ 做一做。 完成課文做一做。 （2）簡易方程。 ① 什么是方程？（含有未知數(shù)的等式叫做方程） ② 出示：

18、 6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6〈36 55x=v （2.4+a） ÷2.4=5 0.5× +72÷18=8 1÷8=0.125 6x+8=9x-13 ③ 上面哪些是方程？你是怎樣判斷的？（口答反饋） ④ 你會解這些方程嗎？選擇幾個解一解。 ⑤ 如何判斷方程解的是否正確？在解方程時要注意一些什么？（口答反饋） （3）列方程解決問題。 同學們列方程和解方程可以幫助我們解決許多實際問題。下面，我們就來看看這道題。 學校組織遠足活動，原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走

19、完了原定路程，平均每小時走了多少千米？ 引導學生審題，說說提意，已知什么條件，要求什么問題，再用自己的話說出等量關(guān)系。 學生獨立嘗試解決這個問題。（生匯報思路） （三）小結(jié) 同學們在今天的復(fù)習中積極地動腦筋，解決了不少問題，現(xiàn)在大家交流一下這節(jié)課我們復(fù)習了哪些知識？ 學生交流：（1）什么叫做方程？ ① 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 ② 舉例。 如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷=30 （2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。 （3）解方程。

20、 過程要求： ① 學生獨立解方程。 ② 請一位學生上臺板演。 ③ 師生共同評價，強調(diào)書寫格式。 用方程解決問題： （1）出示例題。 學校組織遠足活動。原計劃每小時行走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？ （2）結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。 （3）學生列方程解決問題。 （4）全班反饋、交流。 路程不變 原速度×原時間 = 實際速度×實際時間 3.8×3 = 實際速度×2.5 （5）做一做。 （四）鞏固練習 1．學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58

21、元。 9a表示（ ）； 58b表示（ ）； 58 – b 表示（ ）； 9a +58bb表示（ ）； 如果a =45，b=6，則9a+58b=（ ）。 2．解方程 х - 0.25 =

22、 =30% 4 + 0.7х=102 х + х=42 3．列方程解決實際問題。 （1）綠化隊為一個居民社區(qū)栽花。在月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。栽了丁香花多少棵？ （2）陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下書的沒有讀。這本科普書一共多少頁？ 第四部分 常見的量 一、 教學內(nèi)容 87頁例題。 二、教學目標 1．通過復(fù)習使學生能熟練掌握長度、面積、體積的計量單位，質(zhì)量單位，時間單位等。能正確使用學過的計量單位解決實際問題。 2．熟練掌握有關(guān)計量單位之間的進率關(guān)系，并能正確進行單位換算。 三

23、、教學重點 掌握各種量之間的進率，準確進行換算。 四、教學難點 熟練進行各量之間的換算。 五、教學準備 課件 六、復(fù)習過程 （一）常見的量與計量單位 師：這一節(jié)課，我們來復(fù)習常見的量。 板書：常見的量。 問：我們學過哪些量？它們各有哪些計量單位？ 過程要求： （1）由小組同學共同分類整理。 （2）教師引導學生列表整理，并巡視課堂進行個別指導。 （3）全班交流。 分類整理結(jié)果如下： 1．長度、面積、體積單位。 （1）板書： 長度單位 毫米 厘米 分米 米 面積單位 平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 體積單位 立方毫米 立方厘米 立

24、方分米 立方米 容積單位 毫升 升 （2）說一說。 ① 什么是長度？什么是面積？什么是體積？ 學生解釋，并用動作表示。 長度：兩點之間的距離。 面積：物體表面（圖形）的大小。 體積：物體所占空間的大小。 ② 1厘米有多長？1分米有多長？1米呢？ ③ 1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？ ④ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？ 要求：學生用手比劃或舉例說明。 （3）單位之間的進率是多少？有什么聯(lián)系？ 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米

25、 1平方分米=100平方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升） （4）你還知道哪些長度、面積或體積單位？ ① 學生回顧曾經(jīng)學過的有關(guān)單位。 如：千米、平方千米、公頃等。 2．質(zhì)量單位 與同學交流，說一說你對這些計量單位的理解。（質(zhì)量單位） 你們見過哪些物體的質(zhì)量大約是1千克？稱哪些物體質(zhì)量一般藥用“克”？請你舉出例子。 你能舉例說說1噸的質(zhì)量嗎？ 質(zhì)量單位的進率是多少？ 學生匯報 （1）常見單位：克（g） 千克（kg） 噸 （2）進率：1噸=1000千

26、克 1千克=1000克 （3）估一估。 ①1只梨大約有多少克？1塊橡皮擦大約有多少克？ ②你的體重是多少千克？ 3．時間單位。 （1）常見單位：年、月、日、時、分、秒。 （2）進率：1年=12個月 1月有31日、30日、28日或29日 1年=365天（閏年366天） 平年和閏年的排列有什么規(guī)律？（板書：四年一閏）讓學生說出3個閏年年份和5個平年年份。 1日=24時 1時=60分 1分=60秒 （3）說一說 ① 1節(jié)課有多長？1小時大約有多長？ ② 1秒

27、是多長？你跑100米大約要多少秒？ 4．人民幣單位。 （1）人民幣單位：元、角、分 （2）進率：1元=10角 1角=10分 （二）單位換算 1．說一說。 （1）如何把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)？ （2）如何把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)？ 2．練一練。 （1）3時20分=（ ）分 （2）2．6噸=（ ）噸（ ）千克 （3）3080克=（ ）千克（ ）克 （4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升 把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)要乘進率，把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)

28、要除以進率。 在學生理解單位改寫的原理的基礎(chǔ)上，再引導運用小數(shù)點移動的方法進行改寫。 3．做一做 2050m =（ ）km （ ）m 4.6 噸 = （ ）千克 （ ）m2= 750 dm2= （ ）cm2 鞏固練習： 1．填上合適的計量單位。 （1）北京至上海的鐵路約1463（ ）。 （2）足球場的面積約為7500（ ）。 （3）地球繞太陽行一周需要365（ ）。 （4）東北虎的體重可達320（ ）。 （5）小虹家的冰箱容積有240（ ）。

29、 （6）劉翔的110米欄成績約13（ ）。 2．用體積是1cm3的小正方體木塊，堆成一個體積是1m3的大正方體，需要多少個小正方體木塊？如果把這些小正方體木塊一個挨一個的排成一行，長多少千米？ 第五部分 比和比例 一、 教學內(nèi)容 義務(wù)教育課程標準實驗教科書89頁----90頁比和比例。 二、教學目標 1．知識與技能目標 使學生進一步掌握比和比例的有關(guān)知識，形成整體認知結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系和區(qū)別，會解決有關(guān)比和比例的實際問題。 2．過程與方法目標 引導學生經(jīng)歷對比和比例知識歸納和整理的過程，培養(yǎng)歸納、概括能力、整理知識和解決問題的能力。 3．情感與態(tài)度目標

30、 培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的觀點，體會學習數(shù)學的樂趣。 三、教學重點 理清知識間的結(jié)構(gòu)，運用知識解決問題。 四、教學難點 主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，靈活解決問題。 五、教學準備 教具準備：教學課件。 學具準備：歸納表、練習卷。 六、教學過程 再現(xiàn)知識： 1．今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習和整理比和比例的知識。（板書：比和比例） 2．昨天高老師給大家布置了一個任務(wù)，請同學們試著用你喜歡的方式把比和比例的知識進行歸納和整理。下面我們來分享幾名同學整理的內(nèi)容。 請你簡要介紹一下自己整理的內(nèi)容。 一名學生匯報： 他用文字的形式進行了整理，看了他整理的，你有什么想法

31、？ 隨著學生講述，出示比與分數(shù)、除法的關(guān)系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。 為了讓同學們看得清楚，我把他歸納的內(nèi)容整理在課件上。（課件展示） 欣賞其它同學的歸納表： 文字：紅筆標出。你為什么用紅筆標出呢？ 表格：看到他整理的表格，你有什么感覺？ 框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢？ 同學們結(jié)合著自己的想法進行了整理，各有各的特點。大部分同學都是從比、比例、正反比例（板書）這三方面依次整理的，大家都很具體的再現(xiàn)了這部分知識的學習內(nèi)容。 出示另一同學的作品：觀察他整理的有什么不同？ 出示知識點：在這些內(nèi)容當中我們又學了這些知識點。大家看，這么多知識點，我們能不能 把它們分

32、分類，同時找到它們之間的縱橫關(guān)系呢？ 梳理溝通知識： 今天我們就在你們整理的基礎(chǔ)上再進一步研究整理。 （一）小組合作 我們就以小組為單位來完成。先請同學們看清活動要求。 1．請你們開動腦筋，動手擺一擺、粘一粘，把對各知識之間關(guān)系的理解用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來。 2．整理好匯報思路，有條理的與全班同學交流。 比比看，哪組的思路最清楚。 （二）匯報交流 哪個小組來向大家交流你們的整理情況？ 哪個小組與他們整理的不同，來向大家交流一下。 及時肯定學生的想法及與眾不同的地方。 教師總結(jié)概括學生的整理并完成板書。 師生合作完成 1．歸納整理比的知識。 （1）比這部分內(nèi)容我們主要學習

33、了哪些知識？ ① 運用比的意義我們可以解決什么問題？ ② 運用比的基本性質(zhì)，我們可以解決什么問題？ ③ 比有什么應(yīng)用？ 動畫：比與分數(shù)、除法的關(guān)系 2．歸納整理比例的知識。 教師引導學生完成。 （1）比例這部分內(nèi)容我們主要學習了哪些知識？ ① 運用比例的意義可以解決什么問題？ ② 運用比例的基本性質(zhì)可以解決什么問題？ 3．歸納、整理正反比例的知識。 （1）正、反比例這部分內(nèi)容我們主要學習了哪些知識？ ① 運用正反比例的意義可以解決什么問題？ 4．溝通知識 比這部分知識是對兩個量或數(shù)的比較。（板書：對兩個量或數(shù)的比較） 畫出箭頭 比例這部分內(nèi)容研究的是兩個比之間的

34、關(guān)系（板書：研究兩個比之間的關(guān)系） 正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律（板書：研究常量與變量的變化規(guī)律） 由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識的產(chǎn)生都是由哪個知識開始的？ 比是比例和正反比例的標準，不管怎樣變化，這個標準不變。（比用紅筆標出） 在比和比例的知識中，比、比例、正反比例這三個意義，比、比例的性質(zhì)和它們的應(yīng)用要能熟練掌握。 （三）質(zhì)疑、問難、查漏、補缺 在這部分內(nèi)容的學習中，你們有沒有掌握不夠扎實的地方呢？ 課前高老師也對這個問題向同學們進行了調(diào)查，（展示學生的材料）（出示課件）我將同學們的主要問題整理在這里。就讓我們在練習中體會、學習吧。 學生們

35、提出自己的質(zhì)疑及問題。 1．求比值和化簡比之間有什么不同？ 2．比和比例之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 3．怎樣判斷正反比例？ 怎樣利用比例解決問題？ （四）運用知識解決問題，深化發(fā)展 1．判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？ （1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 （2）三角形的面積一定，它的底和高。 （3）正方體一個面的面積和它的表面積。 （4）正方形的邊長和它的面積。 正方形的邊長和它的什么有比例關(guān)系？有什么樣的比例關(guān)系呢？ ① 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 ② 根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。 ③ 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行判斷

36、，看第三個量是比值一定，還是積一定，若比值一定就是成正比例的量，若積一定就是成反比例的量。 你們是怎樣判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？ 課件： 因數(shù) × 因數(shù) = 積 （一定） （一定） 2．解決問題。 請你快速回答下面的問題。 出示單條正比例圖像。（黃色） （1）請你寫出兩組絲帶售價與米數(shù)的比，先化成最簡單的整數(shù)比，再求出比值。 在解答這道題時，你們用到了什么知識？ 化簡比與求比值有什么不同呢？ 掌握了化簡比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。 （2）你能從上面選出兩個比組成比例嗎？ 在解答這道題時，

37、你們用到了什么知識？ 比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？ （3）不用計算，你知道6.5米彩帶需要多少錢嗎？ 12元錢能買多少彩帶呢？ （4）想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會怎樣變化？ 為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會一直延伸下去呢？ 從圖像上看，你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關(guān)系嗎？ 你是怎樣做出判斷的？ （1）用比例解題。 我買了11.5米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請你列式解答。 同學們能從不同的角度來觀察、思考問題，這是多么好的學習品質(zhì)啊。 用比例解答的同學，列出的是正比例關(guān)系式。 （2）黃色彩帶每米1.6元，如果我用買黃彩帶20米的錢去買每米

38、2元的藍彩帶，能買多少米蘭彩帶？ 上一道題同學們用的是正比例解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ （3）再出現(xiàn)另一條圖像（紅色）。 ① 兩種彩帶中,較貴的是（ ）。 ② 買3米紅彩帶需要（ ）元 ③ 紅彩帶和黃彩帶各買5米，一共需要（ ）元。 ④ 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是（ ）。 （4）李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。 ① 寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。 ② 上面兩個比能組成比例嗎

39、？為什么？ 這里運用了什么知識？ 比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ ③ 如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？（用比例方法解答） （5）會場鋪地，用邊長3分米的方磚，要320塊，用邊長4分米的方磚，要多少塊？ 這道題與上面的題有什么不同？ 1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6 …… 化簡比和求比值 學生敘述不同，課件演示。 正反比例間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ （6）用一種方磚鋪地，360塊可鋪40平方米，再添540塊，一共能鋪多少平方米？ 通過練習，你在用比例解決問題的步驟是什么？ 你在解決問題時有什么好方法

40、嗎？ ① 蘋果和橘子各買5千克，一共需要（ ）元。 ② 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是（ ）。 （三）課外延伸 在你的印象中，螞蟻和大象誰的力氣大？ 3克的螞蟻能搬動450克的物體；3噸的大象能拉動4.5噸的物體。通過這組數(shù)據(jù)，我認為（ ）的力氣大。 歸納：從物體的重量與動物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大，但是如果從動物馱的物體的重量來看，是大象的力氣大。 通過今天的學習，對比和比例這部分知識你有什么新的收獲？ 理清知識，形成網(wǎng)絡(luò)，溝通知識間的聯(lián)系。 能夠用網(wǎng)絡(luò)圖歸納整理知識。 能夠靈活解決問題。 單位：元

41、 12.0 10.4 11.2 4.0 2.4 6.4 5.6 3.2 8.0 4.8 7.2 8.8 9.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米 0 0.8 1.6 紅色 藍色 第六部分 數(shù)學思考 [第一課時] 找規(guī)律 一、 教學內(nèi)容 91頁—92頁例5、6 二、教學目標 1．使學生學會用數(shù)學思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。 2．滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解

42、決較復(fù)雜的數(shù)學問題。 3．培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。 三、教學重點 引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。 四、教學難點 掌握方法準確解決問題。 五、教學準備 多媒體課件 六、復(fù)習過程 （一）回顧與交流 1．教學例5。 6個點可以連多少條線段？ （1）學生根據(jù)題意，畫圖連線。 問：這樣連線方便嗎？如果是8個點、10個點呢？ （2）探索解決問題的方法。 ① 教師引導學生探索點的個數(shù)與連線條數(shù)的關(guān)系。 ② 小組交流。 ③ 匯報思維的過程與結(jié)果。 教師整理后板書。 3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條） 4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條） 5

43、個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條） 6個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條） ④ 你有什么發(fā)現(xiàn)？ ⑤ 根據(jù)規(guī)律，你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線段？ 學生交流后得出結(jié)果： 8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條） 12個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條） 20個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190（條） 2． 教學例6。 學校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案？ （1）說一說你的思路。 第一步：從3個合唱節(jié)

44、目中選出2個，看有幾種選法。 第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，看有幾種選法。 第三步：把兩次選法進行搭配，看共有幾種選法。 （2）小組合作，畫示意圖說明各種選法。 （3）匯報，師生共同完成。 第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個。 有3種選法。 第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。 第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。 所以，選送的方案共有6種。 （二）鞏固練習 1．找規(guī)律。 2．擺一擺，找規(guī)律。 3． [第二課時] 列表解決問題 一、 教學內(nèi)容 93頁例7。 二、教學目標 1．使學生學會用列

45、表的方法解決有關(guān)問題，提高學生分析能力和解決問題的能力。 2．形成一些解決問題的策略，發(fā)展學生的實踐能力。 三、教學重點 掌握列表方法解決問題。 四、教學難點 運用列表方法靈活解決問題。 五、教學準備 課件 六、復(fù)習過程 （一）回顧與交流 教學例6：年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？ 1．通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？學生很難做出判斷。 2．可以用什么方法把題意給整理、表示出來？教師引導學生用列表的方法把題意表示出來。 如：用“∕”表示到

46、會，用“○”表示沒到會。 A B C D E F 第一次 ／ ／ ／ ○ ○ ○ 第二次 ○ ／ ○ ／ ／ 第三次 ／ ○ ○ ○ ／ ／ 1．引導提問。 （1）從第一次到會的情況，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。 （2）從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D或E同班。 （3）從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D同班。 2．那么B和C分別與誰同班。 從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班。 所以，C只可能與E同班。 （二）鞏固練習 1．小明

47、、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？ 2．王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？ 3．學校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號：“3號在我們3人前面沖向終點。”另一個得第3名的運動員說：“1號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？ 第一部分：分數(shù)的認識學習評價 1、將下面的數(shù)填在適當?shù)模? ）里。 1.65 -15.7

48、 2340 96% （1）冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是（ ）℃。 （2）六（2）班（ ）的同學喜歡運動。 （3）調(diào)查表明，我國農(nóng)村家庭電視機擁有率高達（ ）。 （4）楊老師身高（ ）m 。 （5）某市今年參加馬拉松比賽的人數(shù)是（ ）人。 2、下面是世界上陸地面積最大的四個國家，把它們的面積數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。用數(shù)字序號表明它們的大小。（按從大到小的順序） 國家 面積（km2） 面積（km2） 中國 9600000

49、 萬 俄羅斯 17075400 萬 美國 9372614 萬 加拿大 9970610 萬 中國的陸地面積居世界第（ ），而人口數(shù)居世界第一，有1295330000人，約（ ）億人。 3、一種商品打七折銷售，“七折”表示原價的（ ）%。如果這種商品原價100元，現(xiàn)在便宜了（ ）元。 4、在〇里填上適當?shù)姆枴? 789 〇 759 〇

50、 1.3元 〇 1.30元 32.63 〇 40.7 3.58 〇 3.61 1.39噸 〇 913千克 5、直接寫出得數(shù)。 5.65 × 10 = 2.8 × 100 = 0.006 × 1000 = 0.396 × 10 = 0.418 × 100 = 71.2 × 1000 = 6、下面的說法對嗎？說明理由。 （1）把0.56擴大到它的1000倍是560。 （ ） （2）0是正數(shù)。

51、 （ ） （3）一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小。 （ ） （4）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） （5）m可以改寫成50% m 。 （ ） 7、填一填。 12和15的最大公因數(shù)是（ ） 4和6的最小公倍數(shù)是（ ） 答案：3、12。 8、猜學號。 我與小紅的學號之和是10。 小蘭 我與小蘭的學號之積是21。

52、 小紅 我與小蘭的學號之和是20，學號之積是91。 小明： 你知道他們的學號各是幾嗎？ 9、a=2×3×5 , b= 2×3×3 .a與b的最大公因數(shù)是多少，最小公倍數(shù)是多少？ 10、說出下面各數(shù)中“2”表示的含義。 23 0.52 203.7 11、在下面的空格中填上合數(shù)的數(shù)。 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 0.4 80% 11、在 、、、中，哪個數(shù)最接近0.6？

53、12、把167%、1、1.6（6循環(huán)）、1.606、 1按從小到大的順序排列起來。 13、比較和 的大小，你能用哪些方法來比較？ 第二部分：數(shù)的運算學習評價 一、計算下面各題。 105×13－1890÷18 2.45×7.8＋2.45×2.2 1.9－1.9×（1.9－1.9） 1＋（0.75－0.45÷0.9） 二、下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 41 × 101 4.05 – 2.8 -0.7 12 × （+ - ） 三、解決問題。 1、書店第一季度的銷售額為15萬元，第二季度的銷售額為16.5萬元

54、。第二季度的銷售額比第一季度增長了百分之幾？ 2、六年級辦公室買進一包白紙，計劃每天用20張，可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙，實際每天只用了16張，實際比計劃多用多少天？ 3、一個旅游風景點去年全年接待游客約196萬人，上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的，第三季度接待游客多少人？ 4、一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元，由于擴大生產(chǎn)規(guī)模，使每套服裝的成本降低了20%?，F(xiàn)在每套服裝的成本是多少元？ 第三部分：式與方程學習評價 1、學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。 9a表示（

55、 ）； 58b表示（ ）； a – b 表示（ ）； 9a +58bb表示（ ）； 如果a =45，b=6，則9a+58b=（ ）。 2、 解方程 х - 0.25 = =30% 4 + 0.7х=102 х + х=42 3、列方程解決實際

56、問題。 （1）綠化隊為一個居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。栽了丁香花多少棵？ （2）陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下書的沒有讀。這本科普書一共多少頁？ 第四部分：常見的量學習評價 1、填上合適的計量單位。 （1）北京至上海的鐵路約1463（ ）。（2）足球場的面積約為7500（ ）。（3）地球繞太陽行一周需要365（ ）。（4）東北虎的體重可達320（ ）。（5）小虹家的冰箱容積有240（ ）。（6）劉翔的110米欄成績約13（ ）。 2、用體積是1cm3的

57、小正方體木塊，堆成一個體積是1m3的大正方體，需要多少個小正方體木塊？如果把這些小正方體木塊一個挨一個的排成一行，長多少千米？ 第五部分：比和比例學習評價 解決問題。 一、請你快速回答下面的問題。 出示單條正比例圖像。 1、 請你寫出兩組絲帶售價與米數(shù)的比，先化成最簡單的整數(shù)比，再求出比值。 在解答這道題時，你們用到了什么知識？ 化簡比與求比值有什么不同呢？ 掌握了化簡比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。 2、 你能從上面選出兩個比組成比例嗎？ 在解答這道題時，你們用到了什么知識？ 比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？ 3、不用計算，你知道

58、6.5米彩帶需要多少錢嗎？ 12元錢能買多少彩帶呢？ 4、想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會怎樣變化？ 為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會一直延伸下去呢？ 從圖像上看，你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關(guān)系嗎？ 你是怎樣做出判斷的？ 二、 用比例解題。 （一）我買了11.5米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請你列式解答。 同學們能從不同的角度來觀察、思考問題，這是多么好的學習品質(zhì)啊。 用比例解答的同學，列出的是正比例關(guān)系式。 1、黃色彩帶每米1.6元，如果我用買黃彩帶20米的錢去買每米2元的藍彩帶，能買多少米蘭彩帶

59、？ 上一道題同學們用的是正比例解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ 2、 再出現(xiàn)另一條圖像（ （1）兩種彩帶中,較貴的是（ ）。 （2）買3米紅彩帶需要（ ）元 （3）紅彩帶和黃彩帶各買5米，一共需要（ ）元。 （4）用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是（ ）。 （二）李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。 1、寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。 2、上面

60、兩個比能組成比例嗎？為什么？（可以，因為兩個比的比值相等） 這里運用了什么知識？比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ 3、如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？（用比例方法解答） （三）會場鋪地，用邊長3分米的方磚，要320塊，用邊長4分米的方磚，要多少塊？（四）用一種方磚鋪地，360塊可鋪40平方米，再添540塊，一共能鋪多少平方米？ 12.0 10.4 11.2 4.0 2.4 6.4 5.6 3.2 8.0 4.8 7.2 8.8 9.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4

61、 5 6 7 8 9 10米 0 0.8 1.6 紅色 藍色 第六部分：數(shù)學思考學習評價 1、找規(guī)律。 2、擺一擺，找規(guī)律。 4、小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？ 5、王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？ 6、學校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號：“3號在我們3人前面沖向終點?！绷硪粋€得第3名的運動員說：“1號不是第4名。”