管理中不確定性決策的主要方法及案例分析.doc

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管理中不確定性決策的主要理論及案例分析 摘要：決策指人們在從事各種活動過程中所采取的決定或者選擇，根據決策結果的自然狀態(tài)確定與否，決策又分為確定性決策、不確定性決策。在管理實踐當中，管理者需要根據所處的情況進行決策，而往往管理者無法掌握到完全的信息，于是管理者需要進行不確定性決策。于是掌握不確定性決策的具體方法并且從各種方法中選擇適當的方法進行決策，對于企業(yè)、組織、個人的發(fā)展具有重要的意義。不確定性決策的主要方法包括：PERT決策法，赫威茲（Hurwicz）決策法，小中取大決策法，最小最大后悔值法，等概率決策法等 在介紹各決策方法之前，先對決策問題進行一般性描述。決策問題一般包括三個基本要素：行動方案、自然狀態(tài)和損益函數(Alternative, State of Nature, Payoff)。首先，任何決策問題都必須具有兩個或兩個以上的行動方案。通常用Ai（i=1，…，m）表示某一具體的可行方案，用A=｛A1，A2，…，Am｝表示方案集。其次，任何決策問題，無論采取何種方案，都面臨著一種或幾種自然狀態(tài),對應著不同的收益。決策問題中的自然狀態(tài)是不可控制因素，因而是隨機事件。通常用Sj（j=1，…，n）表示某一具體的狀態(tài)，用S=｛S1，S2，…，Sn｝表示狀態(tài)集。第三，在某一具體的狀態(tài)下，作出某一具體的行動方案（決策），必然會生產相應的效果，這種效果通常用損益函數來描述。設在狀態(tài)Sj下，作出決策為Ai，則其產生的效果可用函數rij=R（Ai，Sj）來表示。 一、PERT決策法 PERT決策法需要對未來市場的三種狀態(tài)進行估計，作出最樂觀的估計、最保守的估計以及最可能的估計。在行動方案Ai下，最樂觀的盈利為xi，最保守的盈利為yi，最可能的盈利zi，于是可以計算期望收益： (1) 通過上述計算公式得到各方案的期望收益，從而選取期望收益最高的方案。 例1：某工廠現有三種生產計劃，A1，A2，A3,并且在估計市場三種狀態(tài)：最樂觀、最保守、最可能的估計下，各行動方案的收益如下所示。 暢銷 平銷 滯銷 A1 48 15 -6 A2 30 20 0 A3 12 12 12 通過PERT法計算各方案期望收益得到： ER（A1）=19；ER（A2）=16.67；ER（A3）=12。 選擇期望收益最大的策略，即最優(yōu)策略為A1。 PERT方法的評價：PERT法中假設了最可能收益的概率為2/3，這并不是隨意給定的，2/3接近于正態(tài)分布中一倍方差范圍內的概率，于是一倍方差范圍兩邊的概率均為1/6，這樣給定了三種自然狀態(tài)的可能概率分別為1/6,2/3,1/6，在不知道自然狀態(tài)確切發(fā)生的概率情況下，這樣的估計具有一定的準確性。 二、樂觀決策準則 樂觀決策準則指出：在決策時，決策者對客觀情況持有一種樂觀態(tài)度的準則，它假定決策對象未來的情形是理想的狀態(tài)占優(yōu)勢。對于以收益最大為目標的決策來說，先選出在未來各種自然狀態(tài)下每種方案的最大收益，再從這些最大收益值中選出最大者，與這個選中的最大值相對應的方案就是決策者選定的方案，此時樂觀決策準則又稱為最大最大期望值決策準則。 對于損失而言，則應從各個方案的最小損失值中選取損失最小的方案，此種情形的樂觀決策準則又稱為最小最小損失值決策準則。 例2：某工廠現有三種生產計劃，A1，A2，A3,并且在市場的三種不同狀態(tài)下有如下的收益： 暢銷S1 平銷S2 滯銷S2 A1 48 15 -6 A2 30 20 0 A3 12 12 12 第一步：將三種策略的最高收益選出，即選出每個方案中的，最高收益分別是{48,30,12} 第二步：從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策，即。于是選擇A1作為最優(yōu)策略。 樂觀決策準則評價：決策者對某一問題持樂觀準則為決策原則時，通常反映了決策者對被決策問題的未來充滿了信心，態(tài)度樂觀。決策者認為問題的未來好的狀態(tài)發(fā)生的可能性極大。從另一個角度，這也體現了決策者的進取精神與冒險性格。 三、悲觀決策準則（Wald決策準則） 悲觀準則是決策者在決策時對未來狀況持悲觀態(tài)度，在未來發(fā)生的各種自然狀態(tài)中，最壞狀態(tài)出現的可能性比較大。決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經濟損失，在進行決策的分析時，比較小心謹慎，總是假定未來是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢，從最不利想的結果中選擇最理想的結局。決策的步驟為：確定可能出現的自然狀態(tài)，以及各方案在各自然狀態(tài)下的收益，比較得到各方案最低的收益（最高的損失），在所有最低收益（最高的損失）中選擇最大的收益（最小的損失）。 例3：同樣利用例2中的表格，工廠制定三種策略，并有三種自然狀態(tài)。 暢銷S1 平銷S2 滯銷S2 A1 48 15 -6 A2 30 20 0 A3 12 12 12 第一步：將三種策略的最低收益選出，即選出每個方案中的，最低收益分別是{-6,0,12} 第二步：從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策，即。于是選擇A3作為最優(yōu)策略。 悲觀決策準則評價：悲觀準則是決策者在決策時對未來狀況持悲觀態(tài)度，在未來發(fā)生的各種自然狀態(tài)中，最壞狀態(tài)出現的可能性比較大。決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經濟損失，在進行決策的分析時，比較小心謹慎，總是假定未來是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢，從最不利想的結果中選擇最理想的結局。這樣的決策準則適用于規(guī)模小、資金薄弱的企業(yè)，或者缺乏信心，害怕風險的保守決策者。 四、赫威茲決策法（樂觀系數決策法） 赫威茲決策法又稱為樂觀系數決策法，對未來的情況并不盲目的持樂觀態(tài)度，也不會一味地悲觀，樂觀程度的大小通過樂觀系數α表示，并且0<α<1，意味著，當α接近于1時，表示決策者的態(tài)度比較樂觀。于是，通過樂觀系數可以計算出各策略的期望收益，計算公式如下： ER（Ai）=最高可能收益α+最低收益（1-α） （2） 例4：某企業(yè)的產品有三種推銷策略A1，A2，A3,估計了最高的收益以及最低的收益，如下表，并且確定樂觀系數α=0.5。 策略 最高收益 最低收益 A1 40 -10 A2 20 0 A3 10 10 通過計算公式計算期望收益得到： ER（A1）=400.5-100.5=15；ER（A2）=200.5=10；ER（A3）=100.5+100.5=10。 選擇期望收益最大的策略，即最優(yōu)策略為A1。 赫威茲決策法評價：可以發(fā)現當樂觀系數α=0時，表示決策者采用了悲觀準則，當α=1時，決策者采用了樂觀準則。這種決策方法的客觀基礎是形勢既不太樂觀也不太悲觀。因此，需要對樂觀程度有一個基本估計，這個估計值稱樂觀系數。若以α表示樂觀系數，則1-α就是悲觀系數。以α和1-α為權數對每一方案的最大效益值和最小效益值進行加權平均，便得到每一方案可能的效益值，然后取各方案的可能效益值中最大者為決策者的目標值。但是這種方法只用到了最大收益和最小收益，沒有充分利用收益函數所提供的全部信息。樂觀系數決策法主要應用于工業(yè)生產、銷售、交通運輸、建筑施工等領域，它應用的客觀基礎是，客觀條件和主觀條件雖然不能保證獲得最佳結果，但對決策者而言仍具有一定的有利條件，在這種情況下即可應用樂觀系數決策法。 五、最小最大后悔值法 最小最大后悔值法指管理者在選擇了某方案后，如果將來發(fā)生的自然狀態(tài)表明其他方案的收益更大，那么他(或她)會為自已的選擇而后悔。最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。 采用這種方法進行決策時，首先計算各方案在各自然狀態(tài)下的后悔值(“某方案在某自然狀態(tài)下的后悔值”= “該自然狀態(tài)下的最大收益”-“該方案在該自然狀態(tài)下的收益”)，并找出各方案的最大后悔值，然后進行比較，選擇最大后悔值最小的方案作為所要的方案。用數學的描述即為： 則h*所對應的方案為所選方案。式中，hij為在狀態(tài)Sj下采取方案Ai的后悔值；h*為最小最大后悔值。 例5：某工廠現有三種生產計劃，A1，A2，A3,并且在市場的三種不同狀態(tài)下有如下的收益： 需求量大S1 需求一般S2 需求量小S3 大批量生產A1 0 2 11 11 中批量生產A2 16 0 3 16 小批量生產A3 22 6 0 22 于是根據表中的數據，。故選擇A1為最優(yōu)策略。 最小最大后悔值法評價：如果原來的行動方案中再增加一個方案，則后悔值可能改變。由于它是從避免失誤的角度決策問題，使此準則在某種意義上比悲觀準則合乎情理一些，它是一個穩(wěn)妥的決策原則。 六、等概率決策法 等概率決策法的思想是：認為各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性均相同，即若有n各自然狀態(tài)，則每個自然狀態(tài)出現的概率均為1/n。這樣，就可以求各方案損益值的期望值，取期望值最大所對應的方案為最優(yōu)方案。其數學描述如下： 則r*所對應的方案為所選方案。若有幾個方案的期望損益值均為最大，則需要另用悲觀準則在這幾個方案中選擇。式中，ER（Ai）為方案Ai的期望損益值。 例6：某工廠現有三種生產計劃，A1，A2，A3,并且在市場的三種不同狀態(tài)下有如下的收益： 暢銷S1 平銷S2 滯銷S2 A1 45 18 -9 A2 36 21 0 A3 18 12 9 計算得到 于是選擇期望收益最高的方案，即方案A1。 等概率決策法評價：等可能準則決策是將不確定型問題變成風險型問題來處理，唯一不同的是，決策者將難以判定的各種自然狀態(tài)發(fā)生的機會假定為一個等值。等可能準則決策，既充分發(fā)揮了折中據測發(fā)有關系數調整的優(yōu)點，又客服了折中決策法沒有充分利用全部信息的缺點。但是，也要注意到等可能準則決策的弊病。等可能準則決策是假設所有狀態(tài)都出現，而且以等機會出現，這個假設是有問題的，很難與事實發(fā)展相吻合。 總結：相比于風險型決策，不確定性決策具有更多的主觀性，因為決策者既不知道未來的狀態(tài)，也不知道未來狀態(tài)發(fā)生的概率，于是決策者需要根據以往的經驗、研究以及自身的風險偏好給定各狀態(tài)發(fā)生的概率，例如PERT方法，假設最樂觀以及最悲觀的狀態(tài)發(fā)生概率均為1/6，而最可能發(fā)生的概率為2/3；例如樂觀決策準則假設最理想收益發(fā)生的概率為1，其余狀態(tài)均為0；例如等概率決策中，則假設了各個狀態(tài)發(fā)生的可能性為1/n（n表示自然狀態(tài)的個數）。對于非確定性決策問題，采用不同的決策方法所得結果可能會不同，而且也難以判斷各方法的優(yōu)劣。之所以這樣，是因為這些方法之間沒有一個統(tǒng)一的評判標準。因此，實際應用中選擇何種方法，取決于決策者對自然狀態(tài)所持的主觀態(tài)度。若態(tài)度悲觀，則選用悲觀法；若重視機會，則采用后悔值法；若認為各狀態(tài)出現的機會相等，則可采用等可能準則。