河南省濮陽市南樂縣城關(guān)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)新八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 積的乘方課件 新人教版

15.1.3 積的乘方一一.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧看誰算得快?。?） (-5)23= （7）(-52)3=（8）(-x)35=（9）(x-y)32=（10）(x3)4 x2= （2）x n xn+1 = （1） -b b8 b b5 = （3）（）（-a）3 （-a4 ）= （4 4）(x+y)(x+y)3 3 (x+y)(x+y)4 4= =56-56（5） -(x3)2=-x15(x-y)6-x6x14-b b1313x2n+1a a7 7(x+y)(x+y)7 7這些小題中含有這些小題中含有哪些運(yùn)算？哪些運(yùn)算？思考下面兩道題思考下面兩道題:3)(ab4)(ab(1)(2)觀察底數(shù)，這兩觀察底數(shù)，這兩道題有什么特點(diǎn)？道題有什么特點(diǎn)？底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。給它們起個(gè)名字叫什給它們起個(gè)名字叫什么呢？么呢？二二.探索探索積的乘方3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：44ba（乘方的意義（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)乘法交換律、結(jié)合律）合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）同底數(shù)冪相乘的法則）(n為正整數(shù)為正整數(shù)) (ab) n= (ab) (ab) (ab)n個(gè)個(gè)ab=(aa a)(bb b)n個(gè)個(gè)a n個(gè)個(gè)b=anbn解：解：思考問題：積的乘方思考問題：積的乘方(ab)n =? 因此可得：因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)為正整數(shù)) 推廣：推廣：1.三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？什么？(abc)n(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）2.公式逆用可寫為：公式逆用可寫為：anbn = (ab)n （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方的運(yùn)算法則： 積的乘方，等于把積的每個(gè)因積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。式分別乘方，再把所得的冪相乘。 = anbncn （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）結(jié)果是多少結(jié)果是多少呢呢?例題示范：例題示范： (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：解：(1)原式原式= (2)原式原式= (3)原式原式= (4)原式原式= 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)41.下列各題對(duì)嗎？如果不對(duì)怎么更正？下列各題對(duì)嗎？如果不對(duì)怎么更正？（1）632)(abab ( 錯(cuò)錯(cuò) )(2)3339)3 (yxxy ( 錯(cuò)錯(cuò) )(3)4224)2(aa( 錯(cuò)錯(cuò) )2422)(baba(4)( 錯(cuò)錯(cuò) )應(yīng)該是63ba 應(yīng)為3327yx應(yīng)為44a應(yīng)該為24ba大家來找茬大家來找茬!2.計(jì)算：323233232232)(2)5()21)(4()103)(3()2)(2()2()1(yxabyxyx解：解： （1）原式）原式64232224)()(2yxyx （2）原式）原式64232224)()() 2(yxyx 這兩道題要注意確定符號(hào)，看負(fù)號(hào)是否參與乘方。99333102710) 3()103)(3(解：原式6332333281)()21(:21)4(babaab原式解）（10107 . 2 66332)(8)(2:)(2)5(yxyxyx原式解這里我們把（這里我們把（x+y)看成是一個(gè)整看成是一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算體進(jìn)行運(yùn)算,這是常見的數(shù)學(xué)方法這是常見的數(shù)學(xué)方法大家要掌握大家要掌握3計(jì)算：19981998)514()145)(1 (nnaa2222)2()2)(2(這題是不是這題是不是直接算呢？直接算呢？有什么特有什么特點(diǎn)呢點(diǎn)呢?*它是一個(gè)冪相乘的形式它是一個(gè)冪相乘的形式,能不能運(yùn)用積能不能運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)呢的乘方運(yùn)算性質(zhì)呢?也就是把也就是把:逆用逆用,先相乘后乘方先相乘后乘方解解:(1)原式原式=1998)514145(1) 1(1998 (2)原式原式=1)1()22(2222nnaa(ab)n = anbn（n為正整數(shù)）為正整數(shù)）本節(jié)課你的收獲是什么？作業(yè)布置：144頁練習(xí)148頁復(fù)習(xí)鞏固1,2謝謝聆聽！