九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第1課時(shí)課件 人教新課標(biāo)版

生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人. 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)基礎(chǔ)掃描 活動(dòng)活動(dòng)1 1.求下列函數(shù)的最大值或最小值求下列函數(shù)的最大值或最小值2.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期元，每星期可賣出可賣出300件件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，那元，那么一周的利潤(rùn)是多少？么一周的利潤(rùn)是多少？ 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1基礎(chǔ)掃描 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。實(shí)際問(wèn)題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。 如果你去買商品，你會(huì)選買哪一家的？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如果你去買商品，你會(huì)選買哪一家的？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第課時(shí)第課時(shí)如何獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題如何獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題 問(wèn)題問(wèn)題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格整價(jià)格，每漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。件。要想獲要想獲得得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒(méi)調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為 元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤(rùn)可表示為 元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 。 6000 （20+x）（300-10 x） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探究 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。件。要想獲得要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？為多少元？ 若設(shè)銷售單價(jià)x元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 元，每周的銷售量可表示 為 件，一周的利潤(rùn)可表示 為 元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 . （x-40）300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090問(wèn)題問(wèn)題2.已知某商品的已知某商品的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件4040元，元，售售價(jià)價(jià)是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每，每漲價(jià)漲價(jià)一元，一元，每星期要每星期要少賣少賣出出1010件。件。該商品應(yīng)定價(jià)為多該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)？合作交流問(wèn)題問(wèn)題3.已知某商品的已知某商品的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件4040元。現(xiàn)在元?，F(xiàn)在的的售價(jià)售價(jià)是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每每降價(jià)降價(jià)一元，一元，每星期可每星期可多賣多賣出出2020件。如何定價(jià)才能使件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)利潤(rùn)最大最大？問(wèn)題問(wèn)題4.4.已知某商品的已知某商品的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件4040元?，F(xiàn)在元?，F(xiàn)在的的售價(jià)售價(jià)是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每，每漲價(jià)漲價(jià)一元，一元，每星期要每星期要少賣少賣出出1010件；件；每每降價(jià)降價(jià)一元，每星期一元，每星期可可多賣多賣出出2020件。如何定價(jià)才能使件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大利潤(rùn)最大？解：設(shè)每件漲價(jià)為解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元元.y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000=-10(x2-10 x ) +6000=-10(x-5)2-25+6000=-10(x-5)2+6250當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y的最大值是的最大值是6250.定價(jià)定價(jià):60+5=65（元）（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為元時(shí)的總利潤(rùn)為y元元.y=(60-40-x)(300+20 x)=(20-x)(300+20 x)=-20 x2+100 x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0 x20）所以定價(jià)為所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為最大值為6125元元.答答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)為獲得最大利潤(rùn)為6250元元.由由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的的討論及現(xiàn)在的銷售情況銷售情況,你知道應(yīng)該如你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎嗎?怎樣確定x的取值范圍w 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品元的日用品, ,如果以單價(jià)如果以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn), ,提提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每提高即銷售單價(jià)每提高1 1元元, ,銷銷售量相應(yīng)減少售量相應(yīng)減少2020件件. .售價(jià)售價(jià)提高多少元時(shí)提高多少元時(shí), ,才能在半個(gè)月內(nèi)才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)獲得最大利潤(rùn)? ?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元我來(lái)當(dāng)老板牛刀小試 某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平每一棵樹平均結(jié)均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量樹以提高產(chǎn)量, ,但是如果多種樹但是如果多種樹, ,那么樹那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少會(huì)減少. .根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平平均每棵樹就會(huì)少結(jié)均每棵樹就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. .若每個(gè)橙子若每個(gè)橙子市場(chǎng)售價(jià)約市場(chǎng)售價(jià)約2 2元，問(wèn)增種多少棵橙子樹，元，問(wèn)增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？約為多少？創(chuàng)新學(xué)習(xí)反思感悟 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？課堂寄語(yǔ) 二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能指導(dǎo)我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元?，F(xiàn)在的售價(jià)元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場(chǎng)調(diào)查件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出少賣出1010件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出2020件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ 在上題中在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于又不得高于60%，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)是多少？能力拓展 2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件設(shè)銷售單價(jià)為x元(x50)，一周的銷售量為y件(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？中考鏈接