《弧長及扇形的面積》PPT課件.ppt

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7 弧長及扇形的面積 1 經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程 2 了解弧長計(jì)算公式及扇形計(jì)算公式 并會應(yīng)用公式解決問題 重點(diǎn) 經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式和扇形計(jì)算公式的過程及公式的推導(dǎo)過程 難點(diǎn) 會推導(dǎo)這些公式 并應(yīng)用這些公式解決問題 1 已知 O的半徑為R O的周長是多少 O的面積是多少 2 什么叫圓心角 C 2 R S O R2 頂點(diǎn)在圓心 它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)這樣的角叫做圓周角 我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí) 要在指定的圓圈內(nèi)進(jìn)行 這個(gè)圓的直徑是2 135m 這個(gè)圓的周長與面積是多少呢 結(jié)果精確到0 01 周長約是6 70m 面積約是3 58 1 已知 O的半徑為R 1 的圓心角所對的弧長是多少 1 的圓心角所對的弧長是 2 n 的圓心角所對的弧長是多少 A B O R n 的圓心角所對的弧長是 若 O的半徑為R n 的圓心角所對的弧長l是 1 1 的弧長是 半徑為10厘米的圓60 的圓心角所對的弧長是 2 如圖同心圓中 大圓半徑OA OB交小圓與C D 且OC OA 1 2 則弧CD與弧AB長度之比為 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 4 O A B C D B 開心一練 例1 制作彎形管道時(shí) 需要先按中心線計(jì)算 展直長度 再下料 試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度 即AB的長 結(jié)果精確到0 1mm 解 R 40mm n 110 76 8 mm 因此 管道的展直長度約為76 8mm 練習(xí) 1 若圓的半徑為R 60 的圓心角所對的弧長為l 則 A l RB l RC D 1 在半徑為12cm的圓中 150 的圓心角所對的弧長等于 A 24 cmB 12 cmC 10 cmD 5 cm 2 如圖 O及兩個(gè)半徑為1的 O1和 O2兩兩外切 切點(diǎn)分別為A B C 且 O 90 則AB BC CA的長為 A B C D 2 在一塊空曠的草地上有一根柱子 柱子上栓著一條長3m的繩子 繩子的另一端拴著一只狗 1 這只狗的最大活動區(qū)域有多大 2 如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n 角 那么它的最大活動區(qū)域有多大 如果扇形的半徑為R 圓心角為n 那么扇形面積的計(jì)算公式為S扇形 比較扇形面積公式與弧長公式 你能用弧長公式表示扇形的面積嗎 S扇形 l 例2 扇形AOB的半徑為12cm AOB 120 求AB的長 結(jié)果精確到0 1cm 和扇形AOB的面積 結(jié)果精確到0 1cm2 解析 25 1 cm S扇形 150 7 cm2 1 已知 如圖扇形AOB中 AOB 45 AD 4cm CD的長為cm 1 求OD的長及AB的弧長 2 求圖中陰影部分的面積 2 已知扇形的圓心角為150 弧長為20cm 求扇形的面積 3 如圖 已知正三角形ABC的邊長為a 分別以A B C為圓心 以為半徑的圓相切于O1 O2 O3 求O1O2 O2O3 O3O1所圍成的圖形的面積S 圖中陰影部分 4 如圖是一管道的橫截面示意圖 某工廠想測量管道橫截面的面積 工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A B兩點(diǎn) 測量結(jié)果為AB 30cm 求管道陰影部分的面積 5 如圖的五個(gè)半圓 鄰近的兩個(gè)半圓相切 兩只小蟲同時(shí)出發(fā) 以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn) 甲蟲沿ADA1 A1EA2 A2FA3 A3GB路線爬行 乙蟲沿ACB路線爬行 則下列結(jié)論正確的是 A 甲先到B點(diǎn)B 乙先到B點(diǎn)C 甲 乙同時(shí)到B點(diǎn)D 無法確定 1 弧長計(jì)算公式是什么 2 扇形的面積計(jì)算公式是什么 3 在進(jìn)行弧長或扇形面積計(jì)算時(shí)要注意些什么 4 較復(fù)雜的圖形的面積的計(jì)算可把它分解成幾個(gè)特殊圖形的面積的和或差進(jìn)行計(jì)算 或 1 公式中n表示1 的圓心角的倍數(shù) 2 若圓心角的單位不全是度 則需先化為度后再計(jì)算 3 題設(shè)沒有標(biāo)明精確度的 結(jié)果可以用 表示 Thankyou