長方體和正方體體積 (2)

長方體和正方體體積【教學目標】1結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。    2在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一 步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。    3激發(fā)學生學習數學、發(fā)現數學的興趣，學會與人合作?！窘虒W重點】    理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長 方體和正方體的體積【教學難點】    促使學生從一維到三維的發(fā)展，讓學生深切感悟體積度量單位 的實際意義?！窘叹邷蕚洹坑嬎銠C、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個?！緦W具準備】一立方厘米的小正方體144個,記錄單12張。【教學方法】猜想操作論證【教學過程】一、情境導入  觀察發(fā)現（一）情境：1. 同學們都愛吃水果吧，這里有個西瓜和蘋果，哪個大、哪個?。?. 其實剛才我們是在比較它們的什么？3. 誰能說一下體積指的是什么？4.常用的體積單位有那些？（二）導課：1.看來同學們對前幾課的知識掌握的很好，相信大家這節(jié)課能有更好的表現。      2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現在把兩個這樣的正方體排在一起，組成的物體是什么形狀？它的體積是多少？把4個排在一起呢？你們是怎么知道的？      3.同學們說的很好，剛才我們是通過數小正方體的個數，來判斷它們體積的，真聰明。（三）揭示課題：1. 出示長方體和正方體你們來看這個長方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？2. 其實在現實生活中，很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計算它們的體積呢？這節(jié)課我們就一起來學習長方體的體積。（板書課題）二、觀察思考 提出猜想1.利用課件，動態(tài)變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說），你有什么發(fā)現？     2.猜想    師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什么有關？三、實踐操作，驗證猜想1生動手操作：下面以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。長方體          長/cm   寬/cm  高/cm   小正方體的數量     體積/cm3    第一個長方體         第二個長方體         第三個長方體         第四個長方體     觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系，在小組內交流一下你的發(fā)現。    匯報自己的發(fā)現：（小組分別匯報）    2.歸納總結：長方體的體積=長×寬×高    如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體的高，就可以得出V=abh    四、探求新知  及時鞏固    1.求各長方體的體積。（課件呈現）2.一個長方體長6分米、寬3分米、高3分米，它的體積是多少？（口答）        如果把它的長截去3分米，此時的長、寬、高各是多少？變成了什么圖形？如何求如圖所示的立體圖形的體積?3.師：通過這道題目的練習你又能明白什么新知識？引導學生明確：    這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。          正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書），    師：如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？（出示標有字母的正方體）字母公式為：V=aaa教師提示：aaa也可以寫作"a3"讀作"a的立方"表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）     五、變式練習，鞏固提高 （課件呈現）     1我會看：計算長方體和正方體的體積2我會想；判斷:（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（ ）（2）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（  ）（3）3n=n x n x n（           ）（4）一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍。（ ）3我會做：解決實際問題（1）要修一個長方體水池,底面長12分米，寬6分米如果要向這個池子里注入5分米高的水需要多少升的水？（2）一個正方體紙箱的棱長總和是48厘米，它的體積是多少？六、全課總結這節(jié)課你有什么收獲？想運用本節(jié)課解決生活中的什么知識？【板書設計】：長方體的體積長方體的體積=長×寬×高V= a×b×h=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3