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1、長方體和正方體體積【教學目標】1結合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。 2在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一 步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 3激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣,學會與人合作。【教學重點】 理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長 方體和正方體的體積【教學難點】 促使學生從一維到三維的發(fā)展,讓學生深切感悟體積度量單位 的實際意義。【教具準備】計算機、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個。【學具準備】一立方厘米的小正方體144個,記錄單12
2、張?!窘虒W方法】猜想操作論證【教學過程】一、情境導入觀察發(fā)現(xiàn)(一)情境:1. 同學們都愛吃水果吧,這里有個西瓜和蘋果,哪個大、哪個?。?. 其實剛才我們是在比較它們的什么?3. 誰能說一下體積指的是什么?4.常用的體積單位有那些?(二)導課:1.看來同學們對前幾課的知識掌握的很好,相信大家這節(jié)課能有更好的表現(xiàn)。 2.在這里,有一種小正方體,它的體積是1立方厘米,現(xiàn)在把兩個這樣的正方體排在一起,組成的物體是什么形狀?它的體積是多少?把4個排在一起呢?你們是怎么知道的? 3.同學們說的很好,剛才我們是通過數(shù)小正方體的個數(shù),來判斷它們體積的,真聰明。(三)揭示課題:1. 出示長方體和正方體你們來看這
3、個長方體和正方體,它們的體積能直接判斷出來嗎?2. 其實在現(xiàn)實生活中,很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來,怎樣來計算它們的體積呢?這節(jié)課我們就一起來學習長方體的體積。(板書課題)二、觀察思考 提出猜想1.利用課件,動態(tài)變化長方體的長、寬、高,說說圖(1)、(2)、(3)的變化(從長、寬、高、體積等幾方面來說),你有什么發(fā)現(xiàn)? 2.猜想 師:通過剛才的觀察,你認為長方體的體積大小和什么有關?三、實踐操作,驗證猜想1生動手操作:下面以小組為單位,用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同形狀的長方體,記錄它們的長、寬、高,完成下表。長方體 長/cm 寬/cm高/cm 小正方體的數(shù)量 體積/cm
4、3 第一個長方體 第二個長方體 第三個長方體 第四個長方體 觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系,在小組內(nèi)交流一下你的發(fā)現(xiàn)。 匯報自己的發(fā)現(xiàn):(小組分別匯報) 2.歸納總結:長方體的體積=長寬高 如果用V表示長方體的體積,用a表示長方體的長,用b表示長方體的寬,用h表示長方體的高,就可以得出V=abh 四、探求新知及時鞏固 1.求各長方體的體積。(課件呈現(xiàn))2.一個長方體長6分米、寬3分米、高3分米,它的體積是多少?(口答) 如果把它的長截去3分米,此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?如何求如圖所示的立體圖形的體積?3.師:通過這道題目的練習你又能明白什么新知識?引導學生明確: 這
5、個長方體長、寬、高都相等,實際上它是一個正方體。 正方體體積=棱長棱長棱長(板書), 師:如果正方體的棱長用字母a表示,你能用字母公式表示正方體的體積嗎?(出示標有字母的正方體)字母公式為:V=aaa教師提示:aaa也可以寫作a3讀作a的立方表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成:V=a3(板書) 五、變式練習,鞏固提高 (課件呈現(xiàn)) 1我會看:計算長方體和正方體的體積2我會想;判斷:(1)一個正方體的棱長是2米,它的體積是8立方米。( )(2)一個棱長為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。()(3)3n=n x n x n( )(4)一個長方體,長、寬、高都擴大2倍,體積也擴大2倍。( )3我會做:解決實際問題(1)要修一個長方體水池,底面長12分米,寬6分米如果要向這個池子里注入5分米高的水需要多少升的水?(2)一個正方體紙箱的棱長總和是48厘米,它的體積是多少?六、全課總結這節(jié)課你有什么收獲?想運用本節(jié)課解決生活中的什么知識?【板書設計】:長方體的體積長方體的體積=長寬高V= abh=abh 正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa=a3