【人教版】新編七年級下冊數(shù)學導學案第8章 二元一次方程組學案

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1、新編人教版精品教學資料 課題：8.1 二元一次方程組 【學習目標】 1．知道二元一次方程、二元一次方程組的概念，會判斷二元一次方程及二元一次方程組； 2．知道二元一次方程（組）的解的意義，并會檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程(組)的解． 【活動方案】 情境引入：復習一元一次方程 你能用以下方案解決——古老的“雞兔同籠問題”嗎？ 今有雞兔同籠，上有9個頭，下有32只腳，問雞兔各有多少只？ 方案一：算術方法 方案二：列一元一次方程 方案三：設有x只雞，y只兔，依題意可得什么樣的方程? 活動一：認識二元一次方程、二元一次方程組. 1．閱讀課本.在課本上畫出什么是二元

2、一次方程、二元一次方程組，并在關鍵詞下做記號. 2．請寫出3個二元一次方程，1個二元一次方程組. 3．下列各式：①； ②；③；④；⑤ ；⑥其中是二元一次方程的有 ，是二元一次方程組的有 ．（填序號） 思考：判斷二元一次方程、二元一次方程組的關鍵是什么？ 活動二：探索二元一次方程、二元一次方程組的解. 1.（1）滿足方程且符合實際意義的、的值有哪些？請?zhí)钊氡碇? （2）上表中哪對、的值還滿足方程？ （3）二元一次方程組的解為

3、 . 2．類比一元一次方程的解的意義，嘗試說出二元一次方程的解及二元一次方程組的解的意義． 3．請寫出方程的其中兩組解． 4．下列數(shù)值①； ② ；③ ；④ ．其中是二元一次方程的解有 ．（填序號） 5．二元一次方程組的解是（ ） A. B. C. D. 思考：如何檢驗一組數(shù)值是二元一次方程或二元一次方程組的解？ 課堂小結：本節(jié)課學習了哪些內容？有哪些收獲？ 【檢測反饋】（總分50分） 1．下列方程中

4、，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．下列方程組： ①； ②； ③； ④． 其中是二元一次方程組的有 ．（填序號） 3．下列數(shù)值①；②；③；④ ．其中是二元一次方程的解有 ，是二元一次方程組的解有 ． 4．請猜出二元一次方程組的解． 課題：§8．2消元---二元一次方程組的解法（第1課時） 【學習目標】 1． 會用代入消元法解二元一次方程組； 2． 初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”． 【活動方案】 活動一 認識代入消元

5、法，體會消元思想 1．首先閱讀課本P96-97例1. 2．思考下列問題. 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？ ⑴① ② 在這個問題中，直接設兩個未知數(shù)（設勝x場，負y場），得方程組 如果只設一個未知數(shù)（設勝場x場），這個問題也可以用一元一次方程：____________________________來解． ⑵觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？ ⑶解二元一次方程組的基本思想是什么？ ⑷通過小組討論、合作與交流，你知道代入消

6、元法的具體步驟嗎？ ⑸你認為代入法解二元一次方程組的過程中需要注意的是什么？ ① ② 3．用代入法解方程組　　　 思考：你能總結用代入法解方程的一般步驟嗎？ 活動二 用代入消元法解二元一次方程 1. 把下列方程寫成用含x的式子表示y 形式： ⑴　　　　　　　　　 ⑵ 2. 用代入法解下列方程組： ⑴　　　　　　　　 ?、? 完成后在小組內交流展示 課堂小結： 這節(jié)課你學到了哪些知識與方法？運用這些知識與方法過程中應注意什么？ 【檢測反饋】 1.解二元一次方程組的基本思想

7、是_________，即將“二元一次方程組”轉化為“一元一次方程”． 1． 在二元一次方程組中，由一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做___________，簡稱_________ ． 2． 已知，用含x的式子表示y，得y＝_________________． 3． 用代入法解下列方程組： ⑴　　　　　　　　　?、? 課題：§8．2消元---二元一次方程組的解法（第2課時） 【學習目標】 1． 能熟練地用代入法解二元一次方程組． 2． 會列二元一次方程組解簡單的應用題． 【

8、活動方案】 活動一 感受二元一次方程組的實際應用 （先自學課本P97例2，然后獨立完成） 根據(jù)市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2:5．某廠每天生產這種消毒液22．5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？ ⑴問題中包含的兩個條件是： ⑵如果設這些消毒液應該分裝x大瓶和y小瓶，可列方程組： ⑶解這個方程組： ⑷解方程組的過程可以用框圖表示為： ① ② ?、伤伎肌　〗膺@個方程組時，可以先消去x嗎？試試看． 活動二 列方程組解應

9、用題 1. 有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽．籃、排球隊各有多少支參賽？ 2. 張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1．5小時后到達縣城．他騎自行車的平均速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米．他騎車與步行各用多少時間？ 獨立完成后，在小組內交流 課堂小結 這節(jié)課你學到了什么？ 【檢測反饋】 1. 用代入法解下列方程組： ⑴　　　　　　　　　　　⑵ 2. 某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18

10、元．如果35名同學購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？ 選做題：　甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯c，解得，求a、b、c的值． 課題：§8．2消元---二元一次方程組的解法（第3課時） 【學習目標】 1. 進一步認識消元思想，會用加減法解二元一次方程組． 2. 培養(yǎng)觀察、思考、歸納及解決問題的能力 【活動方案】 活動一 認識加減消元法，體會消元思想　 ① ② 1.　用代入法解方程組 2.觀察并思考： ⑴這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？ ⑵ 方

11、程①－②與②－①都可以嗎？哪一個更簡便？ ① ② 3.聯(lián)系上面的解法，怎樣解方程組 4.思考：通過以上探究，在什么情況下用加法？什么情況下用減法？ 活動二 用加減消元法解二元一次方程組 ① ② 1.用加減法解方程組 2.思考：（1）直接加減這兩個方程能消元嗎？ （2）怎樣才能使某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等？ （3）求出這個方程組的解． （4）什么是加減消元法？用“加減法”解二元一次方程組的步驟是什么？ 小結：這節(jié)課你學到了什么知識？用加減法解二元一次方程組的步驟是什么？還有

12、什么收獲或經(jīng)驗？ 【檢測反饋】 ① ② 1．已知二元一次方程組　　　　則的值是（　　?。? A．1　　　　　B．0　　　　　　C．－1　　　　　D．2 2．用加減法解方程組 ⑴　　　　　　　　?、? （3） （4） 課題：§8．2消元---二元一次方程組的解法（第4課時） 【學習目標】 1．進一步體會消元思想，會用加減法解二元一次方程組； 2．能列二元一次方程組解簡單的應用題． 【活動方案】 活動一 感受二元一次方程組的實際應用 （先自學書本P101例4，然后獨立完成） 　　2臺

13、大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3．6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？ ⑴如果1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機工作1小時收割小麥_________________ 公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作1小時收割小麥___________________公頃． ⑵根據(jù)⑴，進一步考慮兩種情況下的工作量，你能列出方程組嗎？ ⑶求出所列方程組的解，并寫出答案 (4)列二元一次方程組解應用題的基本步驟：

14、 活動二 列二元一次方程組解簡單的應用題 （先獨立完成，再小組展示） 1． 一條船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時行16km．求輪船在靜水中的速度與水的流速． 2． 運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車．每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？ 課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 【檢測反饋】 1. 解方程組 2. 甲乙二人相距6km，二人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙

15、．二人的平均速度各是多少？ 3. 一種蜂王精有大小盒兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶．大盒與小盒每盒各裝多少瓶？ 課題8． 2消元——二元一次方程組的解法（第5課時） 【學習目標】 1．進一步體會消元思想，熟練地解二元一次方程組； 2．能根據(jù)方程組的未知數(shù)的系數(shù)特征，靈活運用代入法或加減法解方程組； 3．體會整體思想，能選擇合適的方法解題． 【活動方案】 活動一 基礎知識復習（自主完成，組內評價） 1． 解二元一次方程組的基本思想是________

16、_，即將“二元一次方程組”轉化為“一元一次方程”． 2． 在二元一次方程組中，由一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做___________，簡稱_________ ． 3． 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程．這種方法叫做_______________，簡稱___________． 4． 用適合的方法解方程組 （1） （2）

17、 小組交流：方程組滿足什么特征時，用代入法解較簡便？ 方程組滿足什么特征時，用加減法解較簡便？ 活動二 　靈活運用代入法或加減法解方程組，體會整體思想 （獨立完成下列問題，然后組內交流，說說你的思路，看誰的方法簡捷） 1. 已知那么值是( ) A．1 B．0 C．－1　　　　　　D．2 變式：上題中＝___________． 2. 解方程組 ⑴　　　　　　　　　 課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 【檢測反饋】 1、解方程組 （1）

18、 （2） 3 4 2、列方程組解應用題 今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳，問雞兔各有多少只？ 3、已知方程組 則x - y=______ 課題: §8．3實際問題與二元一次方程組（第1課時） 【學習目標】 1． 會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用 2． 通過應用題學習進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性

19、 3． 體會列方程組比列一元一次方程容易 【活動方案】 活動一 再探二元一次方程組解決實際問題 （先自學書本P105探究1，然后獨立完成，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價） 養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg．你能否通過計算檢驗他的估計？ 1. 思考： ⑴題中有哪些已知量？哪些未知量？ ⑵解決問題需要知道什么？ ⑶題中等量關系有哪些？ 2. 完成解題過程：

20、 小組交流：用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟 活動二 列方程組解應用題 1．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15．5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸．求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？ 課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 【檢測反饋】 1． 雞兔同籠，共有12個頭，36只腿，則籠中有 只雞， 只兔； 2． 甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設 甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意可列方程組 3．小華買了10分與2

21、0分的郵票共16枚，花了2元5角，求10分與20分的郵票各買了多少枚？ 4．長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應多少段？ 課題: §8．3實際問題與二元一次方程組（第2課時） 【學習目標】 1． 學會探索事物間的數(shù)量關系，通過方程(組)這個數(shù)學模型解決簡單的實際問題。 2． 進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會列方程組比列一元一次方程容易。 3． 進一步提高實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決

22、問題的能力。 【活動方案】 活動一 再探二元一次方程組解決實際問題 （先自學書本P106探究2，然后獨立完成，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價） 1、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：1．5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分成兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4（結果取整數(shù)）？ 思考以下問題： （1）“甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：1．5”是什么意思？ （2）“甲、乙兩種作物的總產量之比是3：4” 是什么意思？ （3）本題中有哪些等量關系？ （4）完成課本P1

23、06探究2，小組討論，并交流展示，這塊地你還可以怎樣分？ 2、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備資金如下表： 農作物品種 每公頃所需勞動力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬元 棉花 8人 1萬元 蔬菜 5人 2萬元 已知該農場計劃在設備上投入67萬元，應怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？ ⑴題目中有幾個已知量？題中求什么？ ⑵本題中有哪些等量關系？ ⑶完成解題過程： 活動二 列方程組解應用題 1． 兩種枕

24、木共300佷，甲種枕木的總重量比乙種枕木總重量輕1噸，如果每根枕木甲種重46千克，乙種重28千克，兩種枕木各多少根？ ⑴題中的已知量、未知量各是什么? ⑵題中的相等關系： ⑶完成解題過程： 2． 蔬菜批發(fā)站有青菜分給兩個學校食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10千克，甲校食堂分得的3倍與乙校食堂分得2倍的和是470千克，甲、乙兩校食堂各分得青菜多少千克？ ⑴題中的相等關系： ⑵完成解題過程： 　　　　課堂小結：本課有哪些收獲或困惑? 【檢測反饋】 1．學校購買35張演出票共用2500元，其中甲種票每張80元，乙種

25、票每張60元，甲、乙兩種票各多少張？設甲種票x張，乙種票y張，則列方程組　　　　　　　　，方程組解是　　　　　　?。? 2．一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長？設其中一段長為x米，另一段長y米，根據(jù)題意列方程組得 3．一個矩形的周長為20cm，且長比寬多2cm，則矩形的長為　　　cm，寬為　　　cm。 4．學校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球各有多少個？ 課題: §8．3實際問題與二元一次方程組（第3課時） 【學習目標】 1．會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作

26、用 2．進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性 3．進一步培養(yǎng)實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力． 【活動方案】 活動一　 再探用二元一次方程組解決實際問題　 （先自學書本P106探究3，再獨立分析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價） 　　如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1．5元（噸·千米），鐵路運價為1．2元（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產品

27、的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？ ⑴銷售款與什么有關？原料費與什么有關？ ⑵設產品重x噸，原料重y噸．根據(jù)題中數(shù)量關系填寫下表． 產品x噸 原料y噸 合計 公路運費（元） 鐵路運費（元） 價值（元） ⑶題目所求的數(shù)值是________________________________，為此需先解出___與____ ． ⑷由上表，列方程組 ⑸解這個方程組，得 因此，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多　________________________元． 活動二 列方程組解應用題 醫(yī)院用甲、乙兩

28、種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0．5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0．7單位蛋白質和0．4單位鐵質．若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ （小組共同討論思路，完成后交流心得體會） 課堂小結：本課有哪些收獲?困惑? 　　 【檢測反饋】 1．某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？ 2．打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元

29、，買50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元．比不打折少花多少錢？ 課題：§8．4三元一次方程組解法舉例　 【學習目標】 1. 進一步體會“消元”思想，會用代入法或加減法解三元一次方程組． 2. 通過對方程組中未知數(shù)特點的觀察與分析，明確解三元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸思想． 3. 通過用代入法或加減法解三元一次方程組的訓練及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)運算能力． 【活動方案】 活動一 合作探究三元一次方程組的解法 閱讀教材P111-113，完

30、成以下問題： 1． 什么叫三元一次方程組？ 2． 解三元一次方程組的基本思路是什么?常用的方法有哪些? 3． 解下列方程組 ⑴　　　　　　　　?、? 4． 你明白代入法或加減法解三元一次方程組的一般步驟了嗎？請與你的同伴說一說。 活動二　鞏固三元一次方程組的解法（先獨立完成，再小組交流） 1． 解下列方程組 ⑴　　　　　　　 ⑵ 2． 等式中，當時，當時，當時，求的值． 課堂小結：本課有哪些收獲?困惑? 【檢測反饋】 解下列方程組 1．　　　　　　　　2．

31、 3．　　　　　　　　　　　　　　4． 課題：第八章《二元一次方程組》復習（第1課時） 【學習目標】 1． 能靈活地選擇代入法或加減法解二元一次方程組； 2． 進一步體會化歸、方程、整體等數(shù)學思想方法； 3． 培養(yǎng)歸納知識與方法的能力。 【活動方案】 　活動一　知識總結與提煉 （先獨立求解，要求盡量用多種解法，得出解答后先在小組內交流，比較哪種解法好，然后各組推出最好的解法在全班交流。） 1． 當＝_______時，方程是二元一次方程。 2． 是的解，則＝ 。 3． 方程的正整數(shù)解為______

32、______________________________。 4． 解下列方程組： ⑴　　　　　　　　　⑵ 5．在小組內說說本章學習了哪些知識和方法？ 活動二　應用與設計 我們在給出了方程組的情況下能獲得方程組的解。現(xiàn)在反過來思考一個問題：已知解為的方程組還有哪些？你能否自己編一道用到活動1中第4（2）題的方程組來解的數(shù)學問題？看誰編的問題新穎、獨特，形式多樣。 課堂小結：本課有哪些收獲?困惑? 【檢測反饋】 1． 已知，則x、y的值為（　　） A．　　　B．　　　　C．　　　　D． 2． 若與是同類項，則的值等于_____

33、__． 3． 解下列方程組 ⑴　　　　　　　?、? 4． 已知關于x、y的方程組與同解，求a、b的值． 課題：第八章《二元一次方程組》復習（第2課時） 【學習目標】 1．能熟練地列二元一次方程組解簡單的應用題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用； 2．進一步培養(yǎng)化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。 【活動方案】 　活動一 選擇合適的量設未知數(shù) 1． 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15．5噸，5輛大車與6輛

34、小車一次可以運貨35噸．如果每噸運費30元，求3輛大車與5輛小車所運貨物共需要運費多少元？ 思考：你覺得本題的關鍵是什么？應該怎樣設未知數(shù)？ 2． 為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。 （1）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？ （2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府按每臺冰箱

35、價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數(shù)字）？ 活動二 學會找數(shù)量關系 小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：），解答下列問題： （1）寫出用含x、y的代數(shù)式表示的地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多212，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪12地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？ 課堂小結：本課有哪些收獲?困惑? 【檢測反饋】 1． 某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活

36、動．對、兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件商品和1件商品需用84元；購買6件商品和3件商品需用108元．而店慶期間，購買50件商品和50件商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？ 2．某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話： 李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．” 小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元．” 小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．” 根據(jù)以上對話，解答下列問題： （1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？ （2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？