新版廣東省江門市高考數學一輪復習 專項檢測試題18 統(tǒng)計2

新版-新版數學高考復習資料-新版 1 1統(tǒng)計02解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 精編數學高考復習資料17從甲、乙兩個班級各隨機抽取10名同學的數學成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格。(I）試完成甲班制取10名同學數學成績頻率分布表，并估計甲班的及格率。 (II）從每班抽取的同學中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；【答案】（）估計甲班的及格率為0.2+0.2=0.4(）甲班有6人不及格，編號為a,b,c,d,e,f; 乙班有5人不及格,編號為1,2,3,4,5.從每班抽取的同學中各抽取一人，共有10×10=100個基本事件.其中事件“從兩班10名同學中各抽取一人，兩人都不及格”記作，則的基本事件有: a1,a2,a3,a4,a5； b1,b2,b3,b4,b5； c1,c2,c3,c4,c5； d1,d2,d3,d4,d5； e1,e2,e3,e4,e5； f1,f2,f3,f4,f5.共30個基本事件，則 對立事件“從每班抽取的同學中各抽取一人，至少有一人及格”的概率為1-=.18某企業(yè)的某種產品產量與單位成本統(tǒng)計數據如下：(用最小二乘法求線性回歸方程系數公式注：，）(1)試確定回歸方程； (2)指出產量每增加1 件時，單位成本下降多少？ 精編數學高考復習資料(3)假定產量為6 件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少件？【答案】 (1)設x表示每月產量(單位：千件)，y表示單位成本(單位：元/件)，作散點圖由圖知y與x間呈線性相關關系，設線性回歸方程為ybxa.由公式可求得b-1.818，a=77.364，回歸方程為y=-1.818x+77.364.(2)由回歸方程知，每增加1 件產量，單位成本下降1.818元(3)當x6時，y1.818×677.36466.455； 精編數學高考復習資料當y70時，701.818x77.364，得x4. 051千件 產量為6 件時，單位成本是66.455元/件，單位成本是70元/件時，產量約為4 051件19一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：(1） 如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程； 精編數學高考復習資料(2）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(參考數值：，)【答案】(1） ，回歸直線方程為：(2） ，解得 精編數學高考復習資料20某項實驗，在100次實驗中，成功率只有10%，進行技術改革后，又進行了100次試驗。若要有97.5%以上的把握認為“技術改革效果明顯”，實驗的成功率最小應為多少？（要求：作出）（設【答案】設所求為x 作出 則 得x>21.52所求為22%21班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析。(1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？(2）隨機抽出8名，他們的數學、物理分數對應如下表：(i) 若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，在該班隨機調查一名同學，他的數學和物理分數均為優(yōu)秀的概率是多少？ 精編數學高考復習資料(ii)根據上表數據，用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱。如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由。參考公式：相關系數；回歸直線的方程是：，其中，是與對應的回歸估計值。參考數據：，?！敬鸢浮?(1)應選女生名，男生名。 精編數學高考復習資料(2) (i)由表中可以看出，所選的8名同學中，數學和物理分數均為優(yōu)秀的有3人，故所求概率是。(ii)變量y與x的相關系數是。 精編數學高考復習資料可以看出，物理與數學成績高度正相關。也可以數學成績x為橫坐標，物理成績y為縱坐標做散點圖（略）。從散點圖可以看出這些點大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理與數學成績高度正相關。設y與x的線性回歸方程是，根據所給數據可以計算出，所以y與x的線性回歸方程是。 精編數學高考復習資料22為了考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在某城市的某校的高中生中隨機地抽取了300名學生進行調查，得到如下列聯(lián)表：由表中數據計算，判斷高中生的性別與是否喜歡數學課程之間是否有關系，并說明理由. 精編數學高考復習資料【答案】可以有95%的把握認為“高中生的性別與是否喜歡數學課程之間有關系”，作出這種判斷的依據是獨立性檢驗的基本思想，具體過程為：分別用a,b,c,d表示喜歡數學的男生數、不喜歡數學的男生數、喜歡數學的女生數、不喜歡數學的女生數。如果性別與是否喜歡數學有關系，則男生中喜歡數學的比例與女生中喜歡數學的比例應該相差很多，即應很大，將上式等號右邊的式子乘以常數因子，然后平方計算得：，其中因此，越大，“性別與是否喜歡數學課程之間有關系”成立的可能性就越大。另一方面，假設“性別與是否喜歡數學課程之間沒有關系”，由于事件“”的概率為因此事件A是一個小概率事件。而由樣本計算得，這表明小概率事件A發(fā)生了，由此我們可以斷定“性別與是否喜歡數學之間有關系”成立，并且這種判斷出錯的可能性為5%，約有95%的把握認為“性別與是否喜歡數學課程之間有關系”。