2020版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：七十四 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析

《2020版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：七十四 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：七十四 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七十四）課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七十四）變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例一、題點(diǎn)全面練一、題點(diǎn)全面練1.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.50.50.50.40.1得到的線性回歸方程為得到的線性回歸方程為ybxa，則，則()A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.a0，b0解析解析： 選選 B根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)： 整體整體上上 y 與與 x 呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)， 所以所以b0， 由樣本點(diǎn)由樣本點(diǎn)(3,4.0)及及(4,2.5)可知可知a0，故選，故選 B.2.隨著國(guó)家二孩政策的全面放開隨著國(guó)家二孩政策的全面放開，

2、為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了 100 位育齡婦女，結(jié)果如下表位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線非一線一線一線總計(jì)總計(jì)愿生愿生452065不愿生不愿生132235總計(jì)總計(jì)5842100由由 K2n adbc 2 ab cd ac bd ，得得 K2100 45222013 2653558429.616.參照下表，參照下表，P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828正確的結(jié)論是正確的結(jié)論是()A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)在犯錯(cuò)誤的概

3、率不超過(guò) 0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”C.有有 99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D.有有 99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”解析：解析：選選 CK29.6166.635，有有 99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)關(guān)”，故選，故選 C.3.(2018哈爾濱一模哈爾濱一模)千年

4、潮未落千年潮未落，風(fēng)起再揚(yáng)帆風(fēng)起再揚(yáng)帆，為實(shí)現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，某校積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，不斷加大拔尖人才的培養(yǎng)華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，某校積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，不斷加大拔尖人才的培養(yǎng)力度，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)：力度，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)：年份年份/屆屆2014201520162017學(xué)科競(jìng)賽獲省級(jí)一等獎(jiǎng)及學(xué)科競(jìng)賽獲省級(jí)一等獎(jiǎng)及以上的學(xué)生人數(shù)以上的學(xué)生人數(shù) x51495557被清華被清華、北大等世界名校錄北大等世界名校錄取的學(xué)生人數(shù)取的學(xué)生人數(shù) y10396108107根據(jù)上表可得回歸方程根據(jù)上表可得回歸方程ybxa中的中的b為

5、為 1.35，該校，該校 2018 屆同學(xué)在學(xué)科競(jìng)賽中獲省級(jí)一屆同學(xué)在學(xué)科競(jìng)賽中獲省級(jí)一等獎(jiǎng)及以上的學(xué)生人數(shù)為等獎(jiǎng)及以上的學(xué)生人數(shù)為 63，據(jù)此模型預(yù)測(cè)該校今年被清華、北大等世界名校錄取的學(xué)生人，據(jù)此模型預(yù)測(cè)該校今年被清華、北大等世界名校錄取的學(xué)生人數(shù)為數(shù)為()A.111B.117C.118D.123解析解析：選選 B因?yàn)橐驗(yàn)閤53，y103.5，所以所以aybx103.51.355331.95，所所以回歸直線方程為以回歸直線方程為y1.35x31.95.當(dāng)當(dāng) x63 時(shí)，代入解得時(shí)，代入解得y117，故選，故選 B.4.某考察團(tuán)對(duì)某考察團(tuán)對(duì) 10 個(gè)城市的職工人均工資個(gè)城市的職工人均工資 x

6、(千元千元)與居民人均消費(fèi)與居民人均消費(fèi) y(千元千元)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得出得出 y 與與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為y0.6x1.2.若某城市職工人均工資為若某城市職工人均工資為 5千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為()A.66%B.67%C.79%D.84%解析：解析：選選 Dy 與與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系，且滿足回歸方程具有線性相關(guān)關(guān)系，且滿足回歸方程y0.6x1.2，該城市居民人，該城市居民人均工資為均工資為x5，可以估計(jì)該城市的職工人均消費(fèi)水平可以估計(jì)該城市的職

7、工人均消費(fèi)水平y(tǒng)0.651.24.2，可以估計(jì)可以估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為4.2584%.5.某煉鋼廠廢品率某煉鋼廠廢品率 x(%)與成本與成本 y(元元/噸噸)的線性回歸直線方程為的線性回歸直線方程為y105.49242.569x.當(dāng)成當(dāng)成本控制在本控制在 176.5 元元/噸時(shí)，可以預(yù)計(jì)生產(chǎn)的噸時(shí)，可以預(yù)計(jì)生產(chǎn)的 1 000 噸鋼中，約有噸鋼中，約有_噸鋼是廢品噸鋼是廢品(結(jié)果保留結(jié)果保留兩位小數(shù)兩位小數(shù)).解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?176.5105.49242.569x，解得，解得 x1.668，即當(dāng)成本控制在，即當(dāng)成本控制在 17

8、6.5 元元/噸時(shí)，噸時(shí)，廢品率約為廢品率約為 1.668%，所以生產(chǎn)的，所以生產(chǎn)的 1 000 噸鋼中，約有噸鋼中，約有 1 0001.668%16.68 噸是廢品噸是廢品.答案：答案：16.686.在一次考試中在一次考試中， 5 名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤砻麑W(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?(已知學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)具有線已知學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系性相關(guān)關(guān)系)學(xué)生的編號(hào)學(xué)生的編號(hào) i12345數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī) x8075706560物理成績(jī)物理成績(jī) y7066686462現(xiàn)已知其線性回歸方程為現(xiàn)已知其線性回歸方程為y0.36xa，則根據(jù)此線性回歸方程估計(jì)數(shù)學(xué)得，則根據(jù)此線性回歸

9、方程估計(jì)數(shù)學(xué)得 90 分的同學(xué)分的同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)榈奈锢沓煽?jī)?yōu)開.(四舍五入到整數(shù)四舍五入到整數(shù))解析：解析：x6065707580570，y6264666870566，所以所以 660.3670a，即，即a40.8，即線性回歸方程為即線性回歸方程為y0.36x40.8.當(dāng)當(dāng) x90 時(shí)，時(shí)，y0.369040.873.273.答案：答案：737.經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入 x(萬(wàn)元萬(wàn)元)和年飲食支出和年飲食支出 y(萬(wàn)元萬(wàn)元)具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系，并得并得到到 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸直線方程的線性回歸直線方程：y0.245x0.321，由回歸直

10、線方程可知由回歸直線方程可知，家庭年收入每增家庭年收入每增加加 1 萬(wàn)元，年飲食支出平均增加萬(wàn)元，年飲食支出平均增加_萬(wàn)元萬(wàn)元.解析：解析：x 變?yōu)樽優(yōu)?x1，y0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每，因此家庭年收入每增加增加 1 萬(wàn)元，年飲食支出平均增加萬(wàn)元，年飲食支出平均增加 0.245 萬(wàn)元萬(wàn)元.答案：答案：0.2458.已知某次考試之后，班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為已知某次考試之后，班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為 8 的樣本，他們的數(shù)學(xué)的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)物理成績(jī)(單位：分單位：分)對(duì)應(yīng)如下表：對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)1

11、2345678數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)6065707580859095物理成績(jī)物理成績(jī)7277808488909395給出散點(diǎn)圖如下：給出散點(diǎn)圖如下：根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系；根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系；從全班隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)，若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閺娜嚯S機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)，若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?80 分，乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榉?，乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?60分，則甲同學(xué)的物理成績(jī)一定比

12、乙同學(xué)的物理成績(jī)高分，則甲同學(xué)的物理成績(jī)一定比乙同學(xué)的物理成績(jī)高.其中正確的個(gè)數(shù)為其中正確的個(gè)數(shù)為_.解析：解析：由散點(diǎn)圖知，各點(diǎn)都分布在一條直線附近，故可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有由散點(diǎn)圖知，各點(diǎn)都分布在一條直線附近，故可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，但不能判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系，故線性相關(guān)關(guān)系，但不能判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系，故正確，正確，錯(cuò)誤；若錯(cuò)誤；若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榧淄瑢W(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?80 分，乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榉?，乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?60 分，則甲同學(xué)的物理成績(jī)可能比乙同學(xué)的物分，則甲同學(xué)的物理成績(jī)可能比乙同學(xué)的物理成績(jī)高，故理成績(jī)高，故錯(cuò)誤錯(cuò)

13、誤.綜上，正確的個(gè)數(shù)為綜上，正確的個(gè)數(shù)為 1.答案：答案：19.(2019泉州一模泉州一模)某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒飲酒”對(duì)對(duì)“駕車安全駕車安全”的影響，隨機(jī)選取的影響，隨機(jī)選取 100名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離停車距離”測(cè)試測(cè)試，測(cè)試的方案測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需要駕駛員從看到意外情況到車子停下所需要的距離的距離)，無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于下表，無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)

14、數(shù)據(jù)分別列于下表.表表 1停車距離停車距離 d(米米)(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60頻數(shù)頻數(shù)26ab82表表 2平均每毫升血液酒精含量平均每毫升血液酒精含量 x(毫克毫克)1030507090平均停車距離平均停車距離 y(米米)3050607090已知表已知表 1 數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為 26，回答以下問(wèn)題，回答以下問(wèn)題.(1)求求 a，b 的值，并估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；的值，并估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；(2)根據(jù)最小二乘法，由表根據(jù)最小二乘法，由表 2 的數(shù)據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)計(jì)算 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸方程的回歸方程yb

15、xa；(3)該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：若駕駛員酒后駕車的平均該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：若駕駛員酒后駕車的平均“停車距離停車距離”y 大于大于(1)中無(wú)酒狀態(tài)下的停中無(wú)酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的車距離平均數(shù)的 3 倍倍，則認(rèn)定駕駛員是則認(rèn)定駕駛員是“醉駕醉駕”.請(qǐng)根據(jù)請(qǐng)根據(jù)(2)中的回歸方程中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕醉駕”？附：回歸方程附：回歸方程ybxa中，中，b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，aybx.解：解：(1)依題意，得依題意，得610a5026，解得，解得 a40.又又 ab36100，解得，解得 b24，故停車距離的平均數(shù)為，故停車距離的平均數(shù)為1

16、5261002540100352410045810055210027.(2)依題意，可知依題意，可知x50，y60，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!iyi1030305050607070909017 800，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2i10230250270290216 500，所以所以b17 8005506016 50055020.7，a600.75025，所以回歸直線方程為所以回歸直線方程為y0.7x25.(3)由由(1)知當(dāng)知當(dāng) y81 時(shí)，認(rèn)定駕駛員是時(shí)，認(rèn)定駕駛員是“醉駕醉駕”.令令y81，得，得 0.7x2581，解得，解得 x80，則當(dāng)每毫升血液酒精含量大于則當(dāng)每毫升血液酒精含量大于 80 毫克時(shí)認(rèn)定為毫克時(shí)認(rèn)定為

17、“醉駕醉駕”.10.(2018豫南九校聯(lián)考豫南九校聯(lián)考)下表為下表為 2015 年至年至 2018 年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額(單位單位：萬(wàn)萬(wàn)元元)，其中年份代碼，其中年份代碼 x年份年份2014.年份代碼年份代碼 x1234線下銷售額線下銷售額 y95165230310(1)已知已知 y 與與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系，求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)并預(yù)測(cè) 2019 年該百貨零年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；售企業(yè)的線下銷售額；(2)隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的飛速發(fā)展，有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)表示隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的飛

18、速發(fā)展，有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)表示懷疑，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)的看法，隨機(jī)調(diào)查懷疑，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)的看法，隨機(jī)調(diào)查了了55 位男顧客、位男顧客、50 位女顧客位女顧客(每位顧客從每位顧客從“持樂(lè)觀態(tài)度持樂(lè)觀態(tài)度”和和“持不樂(lè)觀態(tài)度持不樂(lè)觀態(tài)度”中任選一種中任選一種)，其，其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)持樂(lè)觀態(tài)度的男顧客有中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)持樂(lè)觀態(tài)度的男顧客有 10 人、女顧客有人、女顧客有 20 人，人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.025

19、的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)所的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)？持的態(tài)度與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：參考公式及數(shù)據(jù)：b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，aybx，K2n adbc 2 ab cd ac bd ，nabcd.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解：解：(1)由題意得由題意得x2.5，y200，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2i30，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!iyi2 355，所以，所以b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2 35542.52003042.5271，所以所以aybx200712.522.5，所以所以 y 關(guān)于關(guān)于

20、x 的線性回歸方程為的線性回歸方程為y71x22.5.由于由于 2 0192 0145，所以當(dāng)，所以當(dāng) x5 時(shí)，時(shí)，y71522.5377.5，所以預(yù)測(cè)，所以預(yù)測(cè) 2019 年該百年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額為貨零售企業(yè)的線下銷售額為 377.5 萬(wàn)元萬(wàn)元.(2)由題可得由題可得 22 列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下：持樂(lè)觀態(tài)度持樂(lè)觀態(tài)度持不樂(lè)觀態(tài)度持不樂(lè)觀態(tài)度總計(jì)總計(jì)男顧客男顧客104555女顧客女顧客203050總計(jì)總計(jì)3075105故故 K2105 10304520 2555030756.109.由于由于 6.1095.024，所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.02

21、5 的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān).二、專項(xiàng)培優(yōu)練二、專項(xiàng)培優(yōu)練(一一)易錯(cuò)專練易錯(cuò)專練不丟怨枉分不丟怨枉分1.(2019濟(jì)南診斷濟(jì)南診斷)某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)問(wèn)110 名 性 別 不 同 的 高 中 生 是 否 愛 好 游 泳 運(yùn) 動(dòng) ， 得 到 如 下 的 列 聯(lián) 表名 性 別 不 同 的 高 中 生 是 否 愛 好 游 泳 運(yùn) 動(dòng) ， 得 到 如 下 的 列 聯(lián) 表 . 由由 K2n a

22、dbc 2 ab cd ac bd 并參照附表，得到的正確結(jié)論是并參照附表，得到的正確結(jié)論是()男男女女總計(jì)總計(jì)愛好愛好402060不愛好不愛好203050總計(jì)總計(jì)6050110附表：附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C.有有 99.9%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)愛好游泳運(yùn)動(dòng)與

23、性別有關(guān)”D.有有 99.9%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”解析：解析：選選 A因?yàn)橐驗(yàn)?K2110 40302020 2605060507.8226.635，所以有，所以有 99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 1%的前提下的前提下，認(rèn)為認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)動(dòng)與性別有關(guān)”.2.已知已知 x 與與 y 之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程為假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程為ybxa

24、.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和和(2,2)求得的直線方程為求得的直線方程為 ybxa，則以下結(jié)論正確的是，則以下結(jié)論正確的是()A.bb，aaB.bb，aaC.b b，aaD.bb，aa解析：解析：選選 C由兩組數(shù)據(jù)由兩組數(shù)據(jù)(1,0)和和(2,2)可求得直線方程為可求得直線方程為 y2x2，b2，a2.而而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)， 可求得可求得b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!5867213691672257， aybx136577213，所以，所以bb，aa.3.為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng) x

25、(單位：?jiǎn)挝唬篶m)和身高和身高 y(單位：?jiǎn)挝唬篶m)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取 10名學(xué)生名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出 y 與與 x 之間有線性相關(guān)關(guān)系之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其線性回歸方程為設(shè)其線性回歸方程為ybxa.已知已知錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i225，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i1 600，b4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為 24，據(jù)此估計(jì)其身高為，據(jù)此估計(jì)其身高為()A.160B.163C.166D.170解析：解析：選選 C錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i225，x110錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i22.5.錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i1 600，y110錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i160.又又b4，aybx16

26、0422.570.線性回歸方程為線性回歸方程為y4x70.將將 x24 代入上式，得代入上式，得y42470166.(二二)素養(yǎng)專練素養(yǎng)專練學(xué)會(huì)更學(xué)通學(xué)會(huì)更學(xué)通4.數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算某高中學(xué)校對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，每人測(cè)試某高中學(xué)校對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，每人測(cè)試 A，B 兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目滿分均為項(xiàng)目滿分均為 60 分分.從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100 人人，分別統(tǒng)計(jì)他們分別統(tǒng)計(jì)他們 A，B 兩個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試成兩個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，得到績(jī)，得到 A 項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖和項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖和 B 項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：項(xiàng)目測(cè)試

27、成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：B 項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)頻數(shù)0,10)210,20)320,30)530,40)1540,50)4050,6035將學(xué)生的成績(jī)劃分為三個(gè)等級(jí)，如下表：將學(xué)生的成績(jī)劃分為三個(gè)等級(jí)，如下表：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)0,30)30,50)50,60等級(jí)等級(jí)一般一般良好良好優(yōu)秀優(yōu)秀(1)在抽取的在抽取的 100 人中，求人中，求 A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的人數(shù)；項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的人數(shù)；(2)已知已知 A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中女生有項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中女生有 14 人人， A 項(xiàng)目等級(jí)為一般或良好的學(xué)生中女生項(xiàng)目等級(jí)為一般或良好的學(xué)生中女生有有 34 人人，

28、 試完成下列試完成下列 22 列聯(lián)表列聯(lián)表， 并分析是否有并分析是否有 95%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”與性別有關(guān)？與性別有關(guān)？?jī)?yōu)秀優(yōu)秀一般或良好一般或良好總計(jì)總計(jì)男生男生女生女生總計(jì)總計(jì)(3)將樣本的概率作為總體的概率將樣本的概率作為總體的概率，并假設(shè)并假設(shè) A 項(xiàng)目和項(xiàng)目和 B 項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)互不影響項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)互不影響，現(xiàn)從該?，F(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)其人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)其 A 項(xiàng)目等級(jí)比項(xiàng)目等級(jí)比 B 項(xiàng)目等級(jí)高的概率項(xiàng)目等級(jí)高的概率.參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：P(K2k0)0.100.0500.0250.0100.00

29、1k02.7063.8415.0246.63510.828參考公式參考公式 K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中，其中 nabcd.解解： (1)由由 A 項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)頻率分布直方圖項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)頻率分布直方圖， 得得 A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的頻率為項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的頻率為 0.04100.4，所以所以 A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的人數(shù)為項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的人數(shù)為 0.410040.(2)由由(1)知知 A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，女生數(shù)為女生數(shù)為 14 人人，男生數(shù)為男生數(shù)為 26 人人.A 項(xiàng)目等級(jí)為一項(xiàng)目等級(jí)為一般或良好的學(xué)生中，女生數(shù)為般或良好的學(xué)生中，女生數(shù)為 34

30、 人，男生數(shù)為人，男生數(shù)為 26 人人.作出如下作出如下 22 列聯(lián)表：列聯(lián)表：優(yōu)秀優(yōu)秀一般或良好一般或良好總計(jì)總計(jì)男生男生262652女生女生143448總計(jì)總計(jì)4060100則則 K2100 26342614 2406048524.514.由于由于 4.5143.841，所以有，所以有 95%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”與性別有關(guān)與性別有關(guān).(3)設(shè)設(shè)“A 項(xiàng)目等級(jí)比項(xiàng)目等級(jí)比 B 項(xiàng)目等級(jí)高項(xiàng)目等級(jí)高”為事件為事件 C.記記“A 項(xiàng)目等級(jí)為良好項(xiàng)目等級(jí)為良好”為事件為事件 A1，“A 項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”為事件為事件 A2，“B 項(xiàng)目等級(jí)為項(xiàng)

31、目等級(jí)為一般一般”為事件為事件 B0，“B 項(xiàng)目等級(jí)為良好項(xiàng)目等級(jí)為良好”為事件為事件 B1.于是于是 P(A1)(0.020.02)100.4，P(A2)0.4.由頻率估計(jì)概率得由頻率估計(jì)概率得 P(B0)2351000.1，P(B1)15401000.55.因?yàn)槭录驗(yàn)槭录?Ai與與 Bj相互獨(dú)立，其中相互獨(dú)立，其中 i1,2，j0,1，所以，所以 P(C)P(A1B0A2B0A2B1)0.40.10.40.10.40.550.3.所以隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其所以隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其 A 項(xiàng)目等級(jí)比項(xiàng)目等級(jí)比 B 項(xiàng)目等級(jí)高的概率為項(xiàng)目等級(jí)高的概率為 0.3.5.數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析下圖是某地下圖

32、是某地區(qū)區(qū) 2000 年年至至 2016 年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額額 y(單位單位： 億元億元)的折線圖的折線圖.為了預(yù)測(cè)該地區(qū)為了預(yù)測(cè)該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了 y 與時(shí)間變量與時(shí)間變量 t 的兩個(gè)線性回歸的兩個(gè)線性回歸模型模型.根據(jù)根據(jù) 2000 年至年至 2016 年的數(shù)據(jù)年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量時(shí)間變量 t 的值依次為的值依次為 1,2， ， 17)建立模型建立模型： y30.413.5t；根據(jù)；根據(jù) 2010 年至年至 2016 年的數(shù)據(jù)年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量時(shí)間變量 t 的值依次為的值依次為 1,2，7)建立模型建立模型：y9

33、917.5t.(1)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由.解：解：(1)利用模型利用模型，可得該地區(qū)，可得該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y30.413.519226.1(億元億元).利用模型利用模型，可得該地區(qū)，可得該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y9917.59256.5(億元億元).(2)利用模型利

34、用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠得到的預(yù)測(cè)值更可靠.理由如下：理由如下：()從折線圖可以看出從折線圖可以看出， 2000 年至年至 2016 年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線 y30.413.5t 上下，這說(shuō)明利用上下，這說(shuō)明利用 2000 年至年至 2016 年的數(shù)據(jù)建立的線性模型年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì).2010 年相對(duì)年相對(duì) 2009 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010 年年至至2016 年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

35、位于一條直線的附近， 這說(shuō)明從這說(shuō)明從 2010 年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)， 利用利用 2010 年至年至 2016 年的數(shù)據(jù)建立的線性模型年的數(shù)據(jù)建立的線性模型y9917.5t 可以較好可以較好地描述地描述 2010 年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)， 因此利用模型因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠得到的預(yù)測(cè)值更可靠.()從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于 2016 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額 220 億元，由模型億元，由模型得到的預(yù)得到的預(yù)測(cè)值測(cè)值 226.1 億元的增幅明顯偏低億元的增幅明顯偏低，而利用模型而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說(shuō)明利用模型說(shuō)明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠得到的預(yù)測(cè)值更可靠.(以上給出了以上給出了 2 種理由，學(xué)生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分種理由，學(xué)生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分)