2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)重點題型訓(xùn)練要題加練3反比例函數(shù)的綜合題

要題加練3反比例函數(shù)的綜合題姓名：班級：用時：分鐘1 .(2018成都中考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點kA(2,0),與反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象交于B(a,4).x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)設(shè)M是直線AB上一點，過M作MN/x軸，交反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象于點N,若x、以A,0,MN為頂點的四邊形為平行四邊形，求點M的坐標.2. (2018 宜賓中考)如圖，已知反比例函數(shù)y=m(mw 0)的圖象經(jīng)過點(1 , 4), 一次函數(shù) x、y=-x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2) 一次函數(shù)的圖象分別與 x軸、y軸交于A, 巳連接0只0Q求0PQ勺面積.Q(-4, n).B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為3. （2018湖州中考）如圖1,在平面直角坐標系xOy中，已知ABG/ABG=90°,頂點A在第一象限，B,0x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2,AB=2PADCfABC關(guān)于AC所在的直線對稱.（1）當OB=2時，求點D的坐標；（2）若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；如圖2,將第（2）題中的四邊形ABCm右平移，記平移后的四邊形為AiBiGD,過點Dk的反比例函數(shù)y=x（kw0）的圖象與BA的延長線交于點P.問：在平移過程中，是否存在這樣的k,使得以點P,Ai,D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請說明理由.4. （2018牡丹江中考）菱形ABC9平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F,線段DECD的長是方程x2-9x+18=0的兩根，請解答下列問題：（1）求點D的坐標；（2）若反比例函數(shù)y=%w。）的圖象經(jīng)過點H則k=；x、'（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P,使以點F,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案1.解：(1)二.一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點A(2,0),0=-2+b,解得b=2, 一次函數(shù)的表達式為y=x+2.k.一一、,一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象交于B(a,4),x -4=a+2,解得a=2,B(2,4),k -4=2,解得k=8,反比例函數(shù)的表達式為y = (x > 0).(2) .點 A(-2, 0) ,OA= 2.設(shè)點 M(nn-2, m),點 N(，m),當MN/ AO且MN= AO時，四邊形 AON謔平行四邊形，8L| (m-2)| = 2 且 m>0 m解得m= 2小或m= 23+2,點M的坐標為(2啦一2, 2啦)或(243, 2餡+2).2.解：(1) ,反比例函數(shù)y = ?mw 0)的圖象經(jīng)過點(1 , 4),.4 = m,解得m= 4, 反比例函數(shù)的表達式為y = 4.1x一次函數(shù)y= x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點Q(-4, n),.尸七E= ( 4) + b,解得 一次函數(shù)的表達式為y= x- 5.y= 一，x= 4,X= 1,(2)由;x 解得 '或'7=-x- 5iy=TL 4,點 P(-1, - 4).在一次函數(shù) y=x5中，令y=0得一x 5=0,解得 x= 5,故點 A(-5, 0),. Sa opq= Sa opa Sa oaq= - X5X4X5X 1 = 7.5.223.解：(1)如圖，作 D已x軸于E. / ABC= 90ABtan/ACB=-=33BC./ACB=60°.根據(jù)對稱性可知DC=BC=2,/ACD=/ACB=60°,，/DCE=60°,CDE=90°60°=30°,.CE=1,DE=班，OE=O肝BC+CE=5,點D坐標為(5,小).(2)設(shè)OB=a,則點A的坐標(a,部).由題意CE=1,DE=3得D(3+a,3).點A,D在同一反比例函數(shù)圖象上，.2如=*(3+2),.a=3,.OB=3.(3)存在.k的值為10出或1273.提示：如圖，當點Ai在線段CD的延長線上，連接AA,且PA/AD時，/PAD=90°.在RtADA中，./DAA=30°,AD=2/3,AD.AA=4cos30°在RtAPA中，./APA=60°,，二羋苧103設(shè)P(m,-),則D(m+7,J3)3.P,D在同一反比例函數(shù)圖象上,1'一m=y3(m+7),解得m=3,31P(3,3),-k=10p.如圖，當/ PDA=90°時，連接AA,交線段PD于點K./PAK=/KDA=90°,/AKP=/DKA,.AKWADKA,AKPKPKKA1./AKD=/PKA,.KAL”KPA,./KPA=/KAD=30°,/ADK=/KAP=30°,，/APD=ZADP=30°,AP=AD=23,AA=6.設(shè)P(m,4V3),則Di(m+9,木).P,D在同一反比例函數(shù)圖象上，.4*m=/(m+9),解得m=3,P(3,473),k=123.綜上所述，k的值為10點或12小.4.解：(1).x2-9x+18=0,(x-3)(x-6)=0,x=3或6.,.CD>DECD=6,DE3.四邊形ABC皿菱形，.AdBD,AE=EC=46232=373,./DCA=30°,/EDC=60°,RtADEMT,/DE陣30°,DMk?DE=3.221.OMLAB,S菱形ABCD=-AC-BD=CD0M1，2><6X6=6OMOM3g一9、15、21（3）存在.點P的坐標為（43）或（一5，53）或（萬，3）.提示：:DC=BC,ZDCB=60°,DC睫等邊三角形.H是BC的中點，DHLBC,當Q與B重合時，如圖，四邊形CFQ國平行四邊形.FC=FB,.FCB=ZFBC=30°,，/ABF=/ABC-ZCBF=120°30°=90°,AB±BF.在RtABF中，/FAB=30°,AB=6,FB=2>/3=CP,P（|,事）.如圖，連接QA.由F到C的平移規(guī)律可得 P到Q的平移規(guī)律，則四邊形QPFB平行四邊形，CQ PH 由知 PHI BC,CQL BC在 RtQBC中,BC= 6, /QBC= 60° , ./ BQC= 30。,CQ= 673.,. AE= EC, Q吐AC,QA= QG= 6 3, ./ QAC= / QCA= 60° , / CAB= 30° , ./ QAB= 90。，. Q(9, 673).3 由知F(-, 243),915P(53, 673-73),即(一萬，5<3)如圖，四邊形CQF國平行四邊形,93同理知Q(-, 6用,Fq,2木),C(9,響,91521綜上所述，點P的坐標為（2，m）或（£,5m）或（萬，43）.