小學(xué)奧數(shù)題小升初考試題及答案

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1、 小學(xué)奧數(shù)題（小升初考試題）及答案 1．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要 20 小時(shí)， 16 小時(shí) .丙水管單獨(dú)開，排一池水要 10 小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管， 5 小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？ 解： 1/20+1/16 ＝ 9/80 表示甲乙的工作效率 9/80 ×5＝45/80 表示 5 小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80 ＝35/80 表示還要的進(jìn)水量 35/80 ÷（9/80-1/10 ）＝ 35 表示還要 35 小時(shí)注滿 答： 5 小時(shí)后還要 35 小時(shí)就能

2、將水池注滿。 2.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽 10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 答案是 15 棵 算式： 1÷（1/6-1/10 ）＝ 15 棵 3.兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要 2 小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要 1 小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅， 發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的 2 倍，問：停電多少分鐘？ 設(shè)停電 X 分鐘， 則：粗蠟燭長度減少： X÷60÷ 2=X ÷12

3、0 細(xì)蠟燭長度減少： X÷60 1-(X ÷120)=2(1-X ÷60) X=40分鐘 4. 在一個(gè)直徑是 2 分米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑 3 厘米的圓錐形鐵塊，全部浸 沒在水中，這時(shí)水面上升 0.3 厘米．圓錐形鐵塊的高是多少厘米？ 分析：根據(jù)題干，這個(gè)圓錐形鐵塊的體積就是上升 0.3 厘米的水的體積，由此可以求出這 個(gè)圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個(gè)圓錐的高． 解答：解： 2 分米 =20 厘米， 3.14 ×（20÷2）2 ×0.3 ×3÷（3.14 ×32 ）， =314×0.9 ÷2

4、8.26 ， =282.6 ÷28.26 ， =10 （厘米）； 答：圓錐形鐵塊的高是 10 厘米． 5，汽車上山每小時(shí)行 20 千米， 3 小時(shí)登頂，下山按原路返回，用了 2 小時(shí)，求汽車往返的平均速度． 分析：根據(jù)速度 ×?xí)r間 =路程，求出上山的路程，用上、下山的總路程除以總時(shí)間就是汽車 往返的平均速度． 解答：解： 20×3×2÷（ 3+2 ）， =120÷5， =24 （千米）， 答：汽車往返的平均速度是 24 千米． 6。為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)學(xué)生配一

5、個(gè)水杯，同樣的水杯甲乙丙三家商場每只的售價(jià)都是 3 元，不過各商場的優(yōu)惠措施有所不同： 甲商場：一律按八五折出售； 乙商場：買5只送 1只； 丙商場： 購物每滿 200 元減 30 元現(xiàn)金，以此類推 ．（不夠 200 元的部分一律不減）；學(xué)校需要購買 150 只水杯，請你當(dāng)參謀，算一算到哪家購買比較合算？需要多少錢？ 分析：本題根據(jù)學(xué)校需要購買的水杯及三家商場的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行分析計(jì)算后即能得出 到哪家購買比較合算，需要多少錢： 已知學(xué)校需要購買 150 只水杯，三家商場每只的售價(jià)都是 3 元． 甲商場：律按八五折出售，即按原價(jià)的 85%

6、 出售，需花： 3×150×85%=382.5 元； 乙商場：買 5 只送 1 只，150÷（5+1 ）=25 只，即能獲送 25 只，只需購 150-25=125 只即 可，需花： 125×3=375 元； 丙商場：購物每滿 200 元減 30 元現(xiàn)金，以此類推 ．（不夠 200 元的部分一律不減） ．買 150 只一共要花 150×3=450 只，450÷ 200=2 50元，可返還 30×2=60 元，實(shí)花 450-60=390 元． 375 元＜ 382.5 元＜ 390 元． 所以到乙商店花錢最少，需花 375 元

7、． 解答：解：甲商場需花： 3×150×85%=382.5 元； 乙商場需花： 150÷（ 5+1 ）=25 只， （150-25 ）×3=375 （元）； 丙商場： 150× 3÷ 200=2 50元； 150×3-30 ×2=390 元． 375 元＜ 382.5 元＜ 390 元． 答：到乙商店花錢最少，需花 375 元． 7，買語文書 18 本，數(shù)學(xué)書 15 本，共花 167.1 元，已知每本語文書比每本數(shù)學(xué)書貴 0.3 元，語文書、數(shù)學(xué)書每本各多少元？

8、 分析：要求語文書、數(shù)學(xué)書每本各多少元，據(jù)題目條件可知：買語文書花的錢 +買數(shù)學(xué)書 花的錢 =167.1 ，由此等量關(guān)系就可以列方程解決． 解答：解：設(shè)數(shù)學(xué)書每本 x 元，則語文書為（ x+0.3 ）元 15x+ （ x+0.3 ）×18=167.1 15x+18x+5.4=167.1 33x=167.1-5.4 33x=161.7 x=4.9 ； 所以語文書的單價(jià)為 4.9+0.3=5.2 （元）； 答：數(shù)學(xué)書每本 4.9 元，語文書每本 5.2 元． , 8，亮亮從家步行去學(xué)校

9、，每小時(shí)走 5 千米．回家時(shí)，騎自行車，每小時(shí)走 13 千米．騎自行車比步行的時(shí)間少 4 小時(shí)，亮亮家到學(xué)校的距離是？ 分析：根據(jù)題干可知，亮亮騎車和步行行走的路程相等，都是從亮亮家到學(xué)校的距離．設(shè) 亮亮家到學(xué)校的距離是 x 千米，根據(jù)騎自行車用的時(shí)間—步行用的時(shí)間 =時(shí)間差 4 小時(shí)， 列出方程即可解決問題． 解答：解：設(shè)亮亮家到學(xué)校的距離是 x 千米，根據(jù)題意可得方程， x÷5-x ÷13=4 ， 解這個(gè)方程得 x=32.5 答：亮亮家到學(xué)校的距離是 32.5 千米． 9．一個(gè)兩位數(shù) , 在它的前面寫上 3,

10、 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7 倍多 24, 求原來的兩位 數(shù). 答案為 24 解：設(shè)該兩位數(shù)為 a，則該三位數(shù)為 300+a 7a+24＝300+a a＝ 24 答：該兩位數(shù)為 24。 10. 甲、乙兩隊(duì)共同修一條長 400 米的公路，甲隊(duì)從東往西修 4 天，乙隊(duì)從西往東修 5 天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 10 米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？ 分析：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修 10 米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的 4 天看作和乙隊(duì) 4 天修的同樣多，那么總長度就減少 4 個(gè) 10 米，這時(shí)的長度

11、相當(dāng)于乙（ 4+5）天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。 解：乙每天修的米數(shù)： （400-10 × 4）÷（ 4+5） =（400-40 ）÷ 9 =360÷9 =40（米） 甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)： 40× 2+10=80+10=90（米） 答：兩隊(duì)每天修 90 米。 11. 某玻璃廠托運(yùn)玻璃 250 箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi) 4400 元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？ 分析：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃

12、250 箱，每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)（ 100+20）元，就是損壞幾箱。 解：（ 20× 250-4400）÷（ 10+20） =600÷120 =5（箱） 答：損壞了 5 箱。 12. 五年級一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校 20 千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行 4 千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行 12 千米。第一中隊(duì)先出發(fā) 2 小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？ 分析：因第一中隊(duì)早

13、出發(fā) 2 小時(shí)比第二中隊(duì)先行 4×2 千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行（ 12-4 ）千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。 解： 4× 2÷（ 12-4 ） =4× 2÷ 8 =1（時(shí)） 答：第二中隊(duì) 1 小時(shí)能追上第一中隊(duì)。 13. 媽媽讓小紅去商店買 5 支鉛筆和 8 個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢給小紅 3.8 元錢。結(jié)果小紅卻買了 8 支鉛筆和 5 本練習(xí)本，找回 0.45 元。求一支鉛筆多少元？ 分析：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回 0.45 元，說明（ 8-5 ）支鉛筆當(dāng)作（ 8-

14、5 ）本練習(xí)本計(jì)算，相差 0.45 元。由此可求練習(xí)本的單 價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。 從總錢數(shù)里去掉 8 個(gè)練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是（5+8） 支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。 解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.45 ÷（ 8-5 ） =0.45 ÷3=0.15 （元） 8 個(gè)練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.15 ×8=1.2 （元） 每支鉛筆的價(jià)錢： （3.8-1.2 ）÷（ 5+8）=2.6 ÷13=0.2 （元） 答：每支鉛筆 0.2 元。 14. 有一周長 600 米的環(huán)形跑道，甲、乙二

15、人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑 300 米， 乙每分鐘跑 400 米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇？ 分析：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分鐘比甲多跑（ 400-300 ）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。 解： 600÷（ 400-300 ） =600÷100 =6（分） 答：經(jīng)過 6 分鐘兩人第一次相遇 15. 甲、乙二人同時(shí)從相距 18 千米的兩地相對而行，甲每小時(shí)行走 5 千米，乙每小時(shí)走 4 千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí) 8 千米的速

16、度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向乙跑去，這樣二人相遇時(shí)，狗跑了多少千米？ 分析：由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。 解： 18÷（ 5+4）=2（小時(shí)） 8×2=16（千米） 答：狗跑了  16 千米。 16.甲，乙，丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的兩倍少 100 元，丙的存款數(shù)比甲乙兩人的存款和少 300 元，丙的存款是甲的 2 倍，那么甲，乙，丙共有存款多少元？ 解設(shè)甲 x 元，丙 2x 元，乙 2x-100 元 2x=x+2x-10

17、0-300 2x=3x-400 x=400 乙： 400×2-100=700 元 丙： 400×2=800 元 甲乙丙共： 400+700+800=1900元 17. A 車和 B 車同時(shí)從甲城和乙城兩地相向開出，經(jīng)過 5 小時(shí)相遇。然后，它們又各自按原速原方向繼續(xù)行駛 3 小時(shí)，這時(shí) A 車離乙地還有 135 千米， B 車離甲地還有 165 千米。甲，乙兩地相距多少千米？ 分析：兩車 5 小時(shí)相遇，之后又行駛 3 小時(shí)，那么這 3 小時(shí)兩車走的路程之和就是全程的 3/5 A 距離乙還有 135 千米， B 距離甲還有 165 千米，所以總共還剩下 135+165=300 千米 這 300 千米就相當(dāng)于全程的 1-(3/5)=2/5 列式： (135+165) ÷[1-(3/5)]=750 千米 或： （135+165）× 5÷（ 5-3） =750 千米