高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修4能力提升:3-1-1 兩角差的余弦公式
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高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修4能力提升:3-1-1 兩角差的余弦公式
能 力 提 升一、選擇題1若sinxcosx4m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A2m6 B6m6C2<m<6 D2m4答案A解析sinxcosx2(sinxcosx)2(cosxcossinxsin)2cos(x)4m,cos(x),|1,解得2m6.2若sin·sin1,則cos()的值為()A0 B1 C±1 D1答案B解析sinsin1,或,由cos2sin21得cos0,cos()cos·cossin·sin011.3化簡(jiǎn)sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的結(jié)果是()Asin2x Bcos2y Ccos2x Dcos2y答案B解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)·sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y.4若sin(),是第二象限角,sin,是第三象限角,則cos()的值是()A B.C. D.答案B解析sin(),且是第二象限角,sin,cos.又sin,且是第三象限角,cos,sin.cos()coscossinsin××.5已知sin,<<,則cos的值是()A. B.C. D.答案A解析<<,<<.cos.coscoscoscossinsin××.6已知sinsin,coscos,則cos()的值為()A. B. C. D答案D解析由已知,得(sinsin)2(coscos)2221,所以22(coscossinsin)1,即22cos()1.所以cos().二、填空題7cos(61°2)cos(31°2)sin(61°2)sin(31°2)_.答案解析原式cos(61°2)(31°2)cos30°.8已知coscos,則tan_.答案解析coscoscossinsincossincos,sincos,即tan.9化簡(jiǎn)_.答案解析.三、解答題10已知、(,),sin(),sin(),求cos()的值解析、(,),sin(),sin(),(,2),(,),cos(),cos(),cos()cos()()cos()·cos()sin()sin()×()()×.11設(shè)cos,sin,其中,求cos.解析,sin.cos.coscoscoscossin·sin××.12已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0,0<<,xR)的最大值是1,其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(,)(1)求f(x)的解析式;(2)已知、(0,),且f(),f(),求f()的值解析(1)由題意,知A1,則f(x)sin(x)將點(diǎn)M(,)代入,得sin().而0<<,故f(x)sin(x)cosx.(2)由題意,有cos,cos.、(0,),sin,sin,f()cos()coscossinsin××