人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第三章 【課時訓(xùn)練】3.1不等關(guān)系與不等式

3.1　不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 一、選擇題 1．若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式成立的是(　　)[來源:] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.< B．a(chǎn)2>b2 C.> D．a(chǎn)|c|>b|c| 2．已知a、b為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是(　　) A．a(chǎn)2<b2 B．a(chǎn)2b<ab2 C.< D.< 3．若x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，則(　　) A．a(chǎn)<b<c B．c<a<b C．b<a<c D．b<c<a[來源:] 4．若a>0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，則M，N的大小關(guān)系為(　　) A．M<N B．M≤N C．M>N D．M≥N 5．若a>b>c且a＋b＋c＝0，則下列不等式中正確的是(　　) A．a(chǎn)b>ac B．a(chǎn)c>bc C．a(chǎn)|b|>c|b| D．a(chǎn)2>b2>c2 二、填空題 6．若1≤a≤5，－1≤b≤2，則a－b的取值范圍是________． 7．若x∈R，則與的大小關(guān)系為________． 8．設(shè)n>1，n∈N，A＝－，B＝－.則A與B的大小關(guān)系為________． 三、解答題[來源:] 9．設(shè)a>b>0，試比較與的大?。? 10．設(shè)f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，其中x＞0且x≠1，試比較f(x)與g(x)的大小． 3.1　不等關(guān)系與不等式課時作業(yè)答案 一、選擇題 1．答案　C 解析　對A，若a>b，b<0，則>0，<0，此時>，∴A不成立； 對B，若a＝1，b＝－2，則a2<b2，∴B不成立； 對C，∵c2＋1≥1，且a>b，∴>恒成立，∴C正確； 對D，當(dāng)c＝0時，a|c|＝b|c|，∴D不成立． 2．答案　C 解析　對于A，在a<b中，當(dāng)a<0，b<0時，a2<b2不成立； 對于B，當(dāng)a<0，b>0時，a2b>0，ab2<0，a2b<ab2不成立； 對于C，∵a<b，>0，∴<；[來源:數(shù)理化網(wǎng)] 對于D，當(dāng)a＝－1，b＝1時，＝＝－1. 3．答案　C 解析　∵<x<1，∴－1<ln x<0.令t＝ln x，則－1<t<0. ∴a－b＝t－2t＝－t>0.∴a>b.c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)， 又∵－1<t<0，∴0<t＋1<1，－2<t－1<－1，∴c－a>0，∴c>a.∴c>a>b. 4．答案　C 解析　當(dāng)a>1時，a3＋1>a2＋1，此時，y＝loga x為R＋上的增函數(shù)， ∴l(xiāng)oga(a3＋1)>loga(a2＋1)，當(dāng)0<a<1時，a3＋1<a2＋1，此時，y＝logax為R＋上的減函數(shù)，∴l(xiāng)oga(a3＋1)>loga(a2＋1)，∴a>0且a≠1時，總有M>N. 5．答案　A 解析　由a>b>c及a＋b＋c＝0知a>0，c<0，?ab>ac. 二、填空題 6．答案　[－1,6] 解析　∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5.∴－1≤a－b≤6. 7．答案　≤ 解析　－＝＝≤0.∴≤. 8．答案　A>B 解析　A＝，B＝[來源:] ∵＋<＋，并且都為正數(shù)．∴A>B. 三、解答題 9．解　方法一　作差法 ∵－＝ ＝＝ ∵a>b>0，∴a＋b>0，a－b>0,2ab>0. ∴>0，∴>. 方法二　作商法 ∵a>b>0，∴>0，>0. ∴＝＝＝1＋>1.∴>. 10．解　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx， ①當(dāng)或 即1＜x＜時，logx＜0，∴f(x)＜g(x)； ②當(dāng)＝1，即x＝時，logx＝0，即f(x)＝g(x)； ③當(dāng)或 即0＜x＜1，或x＞時，logx＞0，即f(x)＞g(x)． 綜上所述，當(dāng)1＜x＜時，f(x)＜g(x)；當(dāng)x＝時，f(x)＝g(x)； 當(dāng)0＜x＜1，或x＞時，f(x)＞g(x)． 最新精品資料