九年級數(shù)學上冊 4.3 解直角三角課件形課件 （新版）湘教版.ppt

4 3解直角三角形 1 體會銳角三角函數(shù)在解決問題中的作用 2 能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題 發(fā)展數(shù)學應用意識和解決問題的能力 1 三邊之間的關系 a2 b2 2 銳角之間的關系 A B 3 邊角之間的關系 sinA cosA tanA 在Rt ABC中 共有六個元素 三條邊 三個角 其中 C 90 那么其余五個元素之間有怎樣的關系呢 c2 90 在直角三角形中 除直角外有5個元素 即3條邊 2個銳角 只要知道其中的2個元素 至少有1個是邊 就可以求出其余的3個未知元素 我們把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作解直角三角形 解直角三角形 1 兩銳角之間的關系 2 三邊之間的關系 3 邊角之間的關系 A B 90 a2 b2 c2 如圖 在Rt ABC中 C 90 A 42 6 c 30 解這個直角三角形 解 B 90 42 6 47 54 b c cosA 30 0 7420 22 26 a c sinA 30 0 6704 20 112 1 如圖 從點C測得樹的頂角為33 BC 20米 則樹高AB 米 用計算器計算 結果精確到0 1米 AB BC tanC 20 tan33 13 0 解析 答案 13 0 規(guī)律方法 在解直角三角形的過程中 常會遇到近似計算 本書除特別說明外 邊長保留四個有效數(shù)字 角度精確到1 解直角三角形 只有下面兩種情況 1 已知兩條邊 2 已知一條邊和一個銳角 想一想 如圖 ABC中 C 90 AB 8 cosA 則AC的長是 6 2 在Rt ABC中 若AC 2BC 則sinA的值是 C 4 如圖 已知Rt ABC中 斜邊BC上的高AD 4 cosB 則AC B 5 解析 要求 ABC的周長 只要求得BC及AB的長度即可 根據(jù)Rt ADC中 ADC的正弦值 可以求得AD的長度 也可求得CD的長度 再根據(jù)已知條件求得BD的長度 繼而求得BC的長度 運用勾股定理可以求得AB的長度 求得 ABC的周長 通過這節(jié)課 我們應當掌握 1 掌握直角三角形的五個元素 已知兩個元素 至少有個是邊 能求出其余三個元素 2 能把數(shù)學問題轉化成解直角三角形問題