九年級數(shù)學上冊 第一章 二次函數(shù) 專題分類突破一 二次函數(shù)的解析式及圖象特征課件 （新版）浙教版

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1、精彩練習 九年級 數(shù)學第一章 二次函數(shù)專題分類突破一二次函數(shù)的解析式及圖象特征見B本5頁由圖象上的點確定解析式由圖象上的點確定解析式類型一例例1 1題圖題圖1212第 3 頁由圖象上的點確定解析式由圖象上的點確定解析式解：方法一：設解：方法一：設y ya(xa(x1)1)2 2b b， 將將A(1A(1，0)0)，B(0B(0，3)3)兩點坐標代入，求得兩點坐標代入，求得a a1 1，b b4 4； 所求的函數(shù)解析式所求的函數(shù)解析式y(tǒng) y(x(x1)1)2 24 4x x2 22x2x3.3. 方法二：由題意可得拋物線與方法二：由題意可得拋物線與x x軸的另一個交點為軸的另一個交點為( (3

2、3，0)0)， 設設y ya(xa(x1)(x1)(x3)3)，將，將B(0B(0，3)3)的坐標代入，得的坐標代入，得a a1 1， 所求的函數(shù)解析式為所求的函數(shù)解析式為 y y(x(x1)(x1)(x3)3)x x2 22x2x3.3.變式已知拋物線經(jīng)過變式已知拋物線經(jīng)過A(1A(1，0)0)，B(0B(0，3)3)兩點，且對稱軸是直線兩點，且對稱軸是直線x x1 1， 求拋物線對應的函數(shù)解析式求拋物線對應的函數(shù)解析式( (用頂點式與交點式兩種方法完成用頂點式與交點式兩種方法完成) )【例【例2 2】 在一次函數(shù)在一次函數(shù)y ykxkxb(k0)b(k0)中，中，y y隨隨x x的增大而的

3、增大而減小，則二次函數(shù)減小，則二次函數(shù)y yk(xk(x1)1)2 2的圖象大致是的圖象大致是( )( )由系數(shù)的特征確定二次函數(shù)圖象由系數(shù)的特征確定二次函數(shù)圖象類型二B BA B C DA B C DD D【例【例3 3】 20172017天津中考已知拋物線天津中考已知拋物線y yx x2 24x4x3 3與與x x軸相交于點軸相交于點A A，B(B(點點A A在在點點B B左側左側) )，頂點為，頂點為M.M.平移該拋物線，使點平移該拋物線，使點M M平移后的對應點平移后的對應點MM落在落在x x軸上，點軸上，點B B平移后的對應點平移后的對應點BB落在落在y y軸上，則平移后的拋物線解析

4、式為軸上，則平移后的拋物線解析式為( ( ) )A Ay yx x2 22x2x1 1B By yx x2 22x2x1 C1 Cy yx x2 22x2x1 D1 Dy yx x2 22x2x1 1由圖象的平移變換確定解析式由圖象的平移變換確定解析式類型二A A變式圖變式圖第 6 頁由圖象的平移變換確定解析式由圖象的平移變換確定解析式 跟跟 蹤蹤 訓訓 練練A AA B C DA B C D第第4 4題圖題圖第 8 頁跟蹤訓練5 5已知拋物線已知拋物線C C：y yx x2 24x4x3.3. (1) (1)求該拋物線關于求該拋物線關于y y軸對稱的拋物線軸對稱的拋物線C C1 1的解析式；

5、的解析式； (2) (2)將拋物線將拋物線C C1 1平移使頂點在平移使頂點在x x軸上得到軸上得到C C2 2，求，求C C2 2的解析式的解析式解：解：(1)(1)配方，配方，y yx x2 24x4x3 3(x(x2)2)2 21.1. 該拋物線的頂點為該拋物線的頂點為(2(2，1)1)，與，與y y 軸交點軸交點(0(0，3)3)C C1 1與與C C關于關于y y軸對稱，軸對稱， C C1 1頂點坐標是頂點坐標是( (2 2，1)1)，且與，且與y y軸交點軸交點(0(0，3)3) 設拋物線設拋物線C C1 1的解析式為的解析式為y ya(xa(x2)2)2 21 1，把，把(0(0

6、，3)3)代入，解得代入，解得a a1 1， 拋物線拋物線C C1 1的解析式為的解析式為y yx x2 24x4x3.3. (2) (2)拋物線拋物線C C1 1的解析式為的解析式為y yx x2 24x4x3 3(x(x2)2)2 21.1. 將拋物線將拋物線C C1 1向上平移向上平移1 1個單位得到拋物線個單位得到拋物線C C2 2：y y(x(x2)2)2 2. . 此時頂點坐標是此時頂點坐標是( (2 2，0)0)，符合題意，符合題意第 9 頁跟蹤訓練第 10 頁跟蹤訓練第 11 頁跟蹤訓練7 7【20172017江西江西】中考已知拋物線中考已知拋物線C C1 1：y yaxax2

7、 24ax4ax5(a5(a0)0) (1) (1)當當a a1 1時，求拋物線與時，求拋物線與x x軸的交點坐標及對稱軸；軸的交點坐標及對稱軸； (2) (2)試說明無論試說明無論a a為何值，拋物線為何值，拋物線C C1 1一定經(jīng)過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；一定經(jīng)過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標； 將拋物線將拋物線C C1 1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C C2 2，直接寫出，直接寫出C C2 2的表達式；的表達式； (3) (3)若若(2)(2)中拋物線中拋物線C C2 2的頂點到的頂點到x x軸的距離為軸的距離為2 2，求，求a a的值的值